第四章统计与概率1．50年的变化第1课时教案一、教材分析教材中首先利用“50年的变化”这一主题，对前面知识：数据的表示与处理进行了回顾，并且通过具体数据与图表，提高了学生对数据的认识、判断及应用能力，通过学生的研讨及实行操作过程，进一步培养学生合作交流意识及活动过程中的思维.二、教学目标1.回顾统计图的有关内容，经历数据的收集与处理，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.2.通过具体问题情景，让学生感受一些人为的数据及其表示方式，可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.三、教材重难点重点：学生对我国50年来各项数据的收集与处理.难点：认识数据可能造成的误导及统计图可能引起的错觉.四、教学建议教学过程中注意回顾数据的收集与处理，并在此基础上进行新的拓展.五、教学过程学 案一、学习目标回顾数据的收集与处理，正确认识、判断一些人为的数据及表达方式给人造成的一些误导. 二、方法规律与探究通过具体实例，正确认识判断一些人为数据及表达方式给人造成的一些误导，从而提高学生应用能力. 三、练习1.时间/年 时间/年 1997 2000 2003 1997 2000 2003甲校 乙校2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 科技活动 其他60%10%甲校 乙校⑴甲、乙两校，哪个学校参加课外活动的人数增长较快？ ⑵根据扇形统计图，小明认为乙校2003年参加科技活动的人数比甲校2003年参加科技活动的人数多，你同意他的看法吗？为什么？2.)49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数⑴将得分按下面要求分组：50—59分为第一组，60—69分为第二组，70—79分为第三组，80—89为第四组，90—99分为第五组，直观看，第几组的人数最多？第几组的人数最少？能求出最多的是最少的几倍吗？⑵实际上最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉？⑷为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图应做怎样的改动？四、参考答案(略)莒南县汀水中学李克宝第四章统计与概率第二课时一、教材分析本节课继续呈现有关50年的变化的信息，学生从中进行数据处理，进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.二、教学目标1、经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力.2、进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.三、教学重难点：根据呈现的图表进行信收集与数据处理，这既是重点也是难点.四、教学建议充分利用学生的独立探究与合作交流，发展学生的语言表达能力.学 案一、学习目标：进一步培养学生读表与数据处理的能力. 二、方法规律与探究关键：收集、整理数据，表达数据，处理数据，并根据数据结果作出判断. 三、练习： 1（（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资历从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3） 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题说说你的看法.2、甲、乙丙班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字的个数统计如下表：请你填写上表中乙班学生的相关数据.再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛.（至少从两方面进行评价） 四、收获 1、（1）平均数 =1500+（4000+3500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+591=2091（元） 中位数、众数均为1500元. （2）平均数=1500+（28500+18500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20）/33≈1500+1788=3288（元）中位数、众数均为1500元.（3）这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差加别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这公司员工的工资水平. 2、 方格内集依次为134，134.5，135，1.8评价：①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多. ②从中位数看，甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多.③从方差看，S 2甲<S 2乙甲班成绩波动小，比较稳定.从最好成绩看，乙班速度最快的选手比甲班多1人.（莒南县汀水中学 庄鹏程）2、哪种方式更分合算教案一、教材分析学生通过前面几册的学习，已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法，并通过具体的问题情景和实践活动，体会了概率的应用。
但对生活中现象，还是不够的，本节通过“商场摇奖活动”，引出学生对摇奖均收益的思考，通过本节的学习活动，给学生一个评判某项活动是否“合算”的工具，提高其决策能力。
二、教学目标1、经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。
2、通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
3、进一步体会概率与统计之间的联系。
三、教学重点、难点重点：在具体情境中感受“合算‘，并掌握一定的判断方法，提高决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。
难点：获得理论计算所获购物券金额的平均数的方法，进一步体会概率与统计联系。
四、教学建议在学生经历“摇奖活动”的过程中，要加强小组活动的组织与教学。
在合作交流中，通过相互帮助让所有学生都能参与其中，得到发展与提高。
五、教学准备投影仪，转盘数个六、教学过程学案一、学习目标1、掌握好所获购物券平均数的求法，并由此来评判某件事是否“合算”。
2、弄清当实验次数相当大时，实验结果趋近于理论数据，但不一定等于理论数据这一关系。
二、达标练习题1、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每斤6元、7元和8元，若将这三种糖果混合销售，则每斤售价为元。
2、某社区提倡节约用水，据统计每月节水1.5吨的户数占30%，节水1吨的户数占10%，节水2吨的户数点60%，那么这个社区平均每户节约水吨。
3、小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏，并约定将牌洗匀后，每次从中任取一张牌，然后放回再洗匀，两人轮番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，则奖10分，抽出“小王”奖5分，抽出红桃则奖2分，抽出方块不给分，抽出黑桃或梅花，则罚2分，抽50次，以得分数的多少定输赢。
（1）求每一次抽牌所获得的分数的平均数（2）小亮抽50次后得分为5分，于是他认为上述（1）中的计算结果有问题，你同意小亮的意见吗？为什么？三、达标检测题1、从副扑克牌（去掉大小王）中，任意抽取一张抽到红桃的概率是。
2、科学工作者为了考察某一地区的某种雀鸟的数目，一次捕获了这种淮鸟100只，在他们身上做上了某种特殊记号后，再把客观存在们放回，以后每周再捕获一次这种雀鸟100只，连捕了六周，发现每次做了记号的雀鸟分别占1/100，3/100，2/100，5/100，1/100，请你帮助科学工作者测估一下，这地区这种雀鸟的数目3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（图略，其中红色区域占10%，绿色区域占15%，黄色区域占25%，白色区占50%），并规定购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红，绿，黄，白区域，那么顾客就可以分别得到80元，30元，10元，0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物。
如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
（1）每转动一次转盘，所获购物券金额的平均数是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，选择哪种方式？（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共得购物券96元，他说还是不转转盘，直接领购物券合算，你同意小明的说法吗？四、收获附：答案达标练习1、7元2、1.75吨3、（1）每一次抽牌所获得分的平均数为10×1/54+5×1/54+2×13/54—2×13/54=15/54（分）4、不同意，因为实验50次的结果不一定等于理论计算值，实验次数较大时，结果才能靠近理论数值，但也不一定相等。
达标检测1、1/42、100÷{（1/100+3/100+2/100+5/100+1/100）×1/6}=5000（只）该地区这种雀鸟大约有5000只3、（1）80×10%+30×15%+10×25%+0×50%=15（元）即每转动一次转盘平均可获购物券15元（2）因为转一次转盘平均可获购物券15元，大于直接领购物券10元，所以参加转转盘合算（3）不同意小明的说法，实验次数很多时，实验结果才能趋近于理论数据，但实验次数再多，结果出不一定等于理论数据。
（莒南县汀水中学李克宝）3 游戏公平吗教案一、教材分析本节主要是通过列表或树状图求出一些简单事件的概率，据此评价某个事件是否“合算”，某个游戏是否公平，并根据已有的知识对不公平的游戏规则进行修改，这一节是前面学习的概率统计知识的归纳与深化.二、教学目标：1． 经历游戏，实验等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 2． 结合具体的问题情境，进一步体会判断游戏双方是否公平的方法. 3． 进一步理解概率的意义，能通过计算概率来判断游戏是否公平. 4． 进一步体会概率与统计之间的联系. 三、教学重点难点重点：进一步体会如何评判某个游戏是否公平.难点：灵活运用学过的方法对一些游戏活动的公平性作出评判. 四、教学建议注意引导学生主动参与到游戏，试验活动中，通过游戏，试验掌握用随机事件发生的概率这一数字评判某件事情是否和算的方法.同时，注意培养学生利用所学知识解决实际问题的能力.五、教学过程 （一）、复习回顾，引入新课. 1、投放复习内容： （1）、我们学过哪些计算概率的方法？ a ﹑实验法. b ﹑理论计算法（列表法、画树状图） （2）、游戏怎样才算公平？ （游戏双方获胜的概率相等就公平）2、 推举发言达成共识.（二）、创新情境，提出问题.1、利用投影片出示问题（1）：小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏公平吗？ 2、计算双方获胜的概率，判断游戏是否公平. （小明获胜的概率与小刚获胜的概率相同，游戏公平.）3、让学生分组活动，统计各小组收集到的数据，判断游戏是否公平.4、利用投影片出示问题（2）：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.公平吗？为什么？（三）、归纳总结老师引导学生归纳判断游戏是否公平的方法： （1）、分别计算双方各自获胜的概率（2）、比较双方获胜的概率的大小，若相等则表示游戏是公平的，否则是不公平的（四）、议一议1、利用投影片出示问题： 小刚发现上面游戏（2）的规则对自己不利.小明说：之积为奇数时你得2分，否则我得1分”则才能使游戏对双方公平？2、 分析：可以利用树状图或列表法求出点数积为奇数的概率为1／4，点数积为偶 数的概率为3／4，从而可以求出掷一次骰子小刚得分的平均数为1／2，而小明得分的平 均数为3／4，显然小明获胜的可能性大，小刚不应接受这个规则. （五）、巩固练习利用投影片出示课本172页做一做的内容，让学生讨论解决.（六）、想一想1、利用投影片出示问题：多次进行上述配紫色的游戏后，小明发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用 同一个转盘转动两次做“配紫色游戏”，小刚想，这没什么差别，便欣然同意了小明的建 议，你认为小刚明智吗？2、分析：两个转盘的情况类似，可以用第1个转盘为例说明： 小刚获胜的概率为：4／25 小明获胜的概率为：21／25 所以说小刚的决策是不明智的. （七）、课堂小结这节课你学会了什么？ （八）、作业：课本175页习题4·4 1 ，2题学 案一、学习目标经历解决问题的活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力，并掌握利用概率和平均数判断游戏是否公平的方法.二、方法规律判断一个游戏是否公平可以利用随机事件发生的平均数作为依据，也可以根据随机事件发生的概率来判断，选择什么方法去评判一件事情可以培养你的评判能力和决断能力.三、分组练习练习一1、在一个口袋中有20个球，它们除颜色外完全相同，其中只有6个红球，从中任取1个球，取得红球的概率是（ ）A 1／6B 1／20C 3／10D 难以测定2、一个口袋中，装有两个黄球和两个红求，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，放回后，再任意摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A 1／2B 1／4C 1／6 D3／43﹑甲乙两人玩掷骰子游戏，随意掷出两次，若点数之和为5，则甲胜.若点数之和为6，则乙胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?练习二1、用一枚硬币设计游戏,并说明理由(1)﹑设计一个两人参加的游戏,使游戏对双方公平.（2）﹑设计两个人参加的游戏,使一方获胜的概率为1／4,另一方获胜的概率为3／42、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次（1）、若两次转出的数字之和为6、7或8则小明胜，否则小亮胜.这个游戏公平吗？为什么？ （2）、若改为两数之和为奇数时小明胜，两数之和为偶数时小亮胜，这个游戏公平吗？为什么？1﹑从一副扑克牌中抽到A的概率为2﹑某人有红﹑白﹑蓝三种颜色的长裤各一条,红﹑白﹑蓝三种颜色的衬衣各一件,他从中任意拿一条长裤和一件衬衣,颜色一样的概率为3、小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚正方体的骰子（四个面上分别标有1、2、3、4）游戏一：和为6或7小明得1分，否则小芳得1分.游戏二：和能被3整除小明得3分，和不能被3整除小芳得1分.这两个游戏公平吗？五、收获.答案练习一：1、 C 2、 B 3 、不公平练习二： 1 、（1）、只要游戏双方获胜的概率相等即可（2）、掷两次，两次正面均向上甲胜，否则乙胜达标检测题：1、2/27 2、1/33、游戏一：不公平游戏二：不公平莒南县涝坡二中殷玉臣回顾与思考教案一、教材分析本章主要是通过收集数据绘制统计图，并利用统计图分析有关问题.通过求随机事件的平均值或随机事件的概率判断游戏是否公平.通过学生参与活动培养学生的合作意识和分析问题、解决问题的能力.二、教学目标（1）、进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.（2）、进一步体会概率和统计的联系以及它们在现实生活中的应用，增强应用意识和能力.三、教学重点难点：重点：统计与概率的相关知识.难点：统计与概率的综合应用.四、教学建议让学生带着问题进行思考，梳理统计与概率的相关知识，形成知识体系，让学生更好地整体把握本章内容.五、教学过程（一）回顾本章知识1、投放复习内容：（1）通过收集到的数据绘制各种统计图.（2）绘制各种统计图时应注意哪些问题？（3）统计可以帮助我们解决哪些现实问题？（4）求概率的方法有哪几种？利用概率可以解决哪些现实问题？2、教师检查复习情况，学生回答，并进一步形成知识体系：(二)、本章常见题型1、如下图是某晚报“百姓热线”一周内电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请完成下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？（2）有关“道路交通”的电话有多少个？（3）根据图中所提供的信息，还能用其它统计图来表示吗？请表示出来.奇闻轶事其它投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议0 5% 10% 15% 20 % 25% 30%35 % 40% 45%分析：（1）由统计图中可知环境保护的电话个数占“百姓热线”的电话个数的35％，它的个数为70个，则整体电话个数为70÷35%=200（个）（2）先从图中找出道路交通的电话个数占整个“百姓热线”电话个数的百分比为20%，则有关交通的电话个数为200×20%=40（个）（3）这个统计图反映各个部分占总体的比例问题，可以画扇形统计图表示.2、甲、乙两个学生用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，（配紫色是指红+蓝=紫的调色原理）配成紫色甲得1分，否则乙得1分.（1）、这个游戏公平吗？为什么？（2）、如果配成紫色甲得2分，否则乙得1分，这样游戏公平吗？为什么？分析：（1）利用树状图或列表的方法可以求出配成紫色的概率为2/5，配不成紫色的概率为3/5，所以游戏不公平.（2）结合（1）可以求出转动一次转盘，甲得分的平均数为：2/5×2=4/5；乙得分的平均数为：3/5×1=3/5，所以游戏也不公平.（三）课堂练习课本176—178页1，2，3，4题（四）课堂小结本节你有哪些收获？（五）作业课本178—179页5，6，7，8，9题学 案（一） 、学习目标熟练掌握处理数据的方式、方法.灵活运用统计与概率的有关知识解决现实生活中的问题. （二）、方法规律 （1）、画折线统计图时单位选择要恰当，同一单位长度所表示的意义应相同；画条形统计图时应注意纵轴上的数据应从0开始. （2）、可以利用数据的平均水平或随机事件的概率大小判断一个游戏是否公平. （三）、分组练习练习一1、 某学校规定学生的语文成绩由三部分组成：课外阅读及说话占成绩的25％，课内基础知识占成绩的35％，作文占成绩的40％，小明的三项成绩依次是84，80，85分，则小明这个学期的语文成绩是多少？2、 同时掷一枚骰子和一枚硬币，骰子出现6点且硬币出现正面的概率是多少？练习二1、 小明所在的中学共3个年级，每个年级有6个班，每个班有50 名学生，老师要从每个班随机选一名同学，参加问卷调查，抽到小明的概率是多少？2、甲乙两人用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次， （1）、若转出两个数字之和大于8，则甲胜，否则乙胜.这个游戏公平吗？为什么？ （2）、若转出两个数字的和是偶数，则甲胜，否则乙胜.这个游戏公平吗？为什么？（四）、达标检测题1、小明家2003年各项支出依次为：饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，2004年三项支出依次比去年增加了9％，30％，6％，因此小明说今年的总支出比去年增加了15％，你认为这种说法对吗？为什么？2、 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？（五）收获 .答 案练习一： 1、83分 2、1／12 练习二： 1、 1／50 2、（1）不公平 （2）公平达标检测题：1、这种说法是错误的，因为小明家2004年的总支出增长了13.5％ 2、公平.莒南县涝坡二中 殷玉臣。