第3章 测试系统的特性
3.2 测试系统的静态特性
如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静 态测量。
静态测量： 理想线性系统：y=(b0/a0)x=Sx
y与x是单调、线性、比例关系 实际线性系统：
ya0a 1xa2x2
静态特性：在静态测量的情况下，描述实际测试装置 与理想定常线性系统 的接近程度。
加速度计 带通滤波器 包络检波器
第3章 测试系统的特性
无论测量装置复杂程度如何，把它作为一个 系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统 传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
输入 （激励）
h(t)
系统特性
y(t)
输出 （响应）
第3章 测试系统的特性
系统分析中的三类问题： x(t) h(t) y(t)
第3章 测试系统的特性
4. 静态特性的其他描述
分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化 量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
数字测试系统：输出显示系统的最后一位所代表的输入量。 模拟测试系统：输出指示标尺最小分度值的一半所代表的
输入量。
分辨率：是分辨力与整个测量范围的百分比。表明测试装置 的相对分辨能力。
若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态
输出将为同一频率的谐波信号，即
若
x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是叠加原理和频率保持性， 在测量工作中具有重要作用。
为了获得准确的测量结果，需要对测量系统提出多方面的 性能要求。这些性能大致包括四个方面：静态特性、动态特性、 负载效应和抗干扰特性。
第3章 测试系统的特性
测量范围（量程）：是指测试装置能正常测量最小输入量和最 大输入量之间的范围。
稳定性（漂移）：是指在一定工作条件下，当输入量不变时， 输出量随时间变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。
精度：反映测试结果与真值的接近程度，与误差（P88-P90)大 小相对应。真值来源为理论计算值、标准测量值或约定 值等。精度可分为精密度、准确度和精确度。
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
第3章 测试系统的特性 3.1 线性系统及其主要性质(时域描述)
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性 微分方程来描述：
其中：a0，a1，…，an和b0，b1，…，bm均为常数，则
称该系统为定常线性系统 或时不变线性系统。
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通 过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通 过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。(预测)
第3章 测试系统的特性
测试系统的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输出随输入变化的特 性，即系统对激励（输入）的响应（输出）特性。
系统的动态响应特性一般通过描述系统传递函数、频率响应函数等数学 模型来进行研究。
第3章 测试系统的特性 案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量
Hale Waihona Puke 灵敏度=△y/△x 非线性度=B/A×100%
回程误差=(hmax/A)×100% 测量范围：
第3章 测试系统的特性
3.3 测试系统的动态特性
如果测量时，测试装置的输入、输出信号均随时间而变化，则称为动态 测量。
在对动态物理量（如机械振动的波形）进行测试时，测试装置的输出变化 是否能真实地反映输入变化，取决于测试装置的动态响应特性。
第3章 测试系统的特性
3. 回程误差
表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大(正行程)或由大到小(反
行程)两者静态特性不一致的程度，对于同一个输入量所得到的两个数值不
同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:
(hmax/A)×100%
回程误差是由迟滞现象产生 的，即由于装置内部的弹性元件、 磁性元件的滞后特性以及机械部 分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原 因造成的。
第3章 测试系统的特性 线性系统性质：
1.叠加性
系统对各输入之和的输出等于各单个输入的
输出之和，即
若
x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)
则
x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
2.比例性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t) (k为常数）
第3章 测试系统的特性 本章学习要求：
1.建立测试系统的概念 2.掌握测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法
第3章 测试系统的特性 测试系统概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称，由传感器、信号调理与处理、 显示记录等环节组成。
简单测试系统(光电池)
V
第3章 测试系统的特性 复杂测试系统(轴承故障检测)
第3章 测试系统的特性
3.微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
4.积分性
当初始条件为零时，系统对原输入信号的积
分等于原输出信号的积分，即
若
x(t) → y(t)
则
∫x(t)dt → ∫y(t)dt
第3章 测试系统的特性
5.频率保持性
表示静态响应特性的参数，主要有灵敏度、非线性度和回程误差等。
第3章 测试系统的特性
1.灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应变化△y时，
定义： S=△y/△x，表征的是测试系统对输入信号变化的一种反应能力。 理想线性系统：
syxyx常数
当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式为 ：
slim yxdydx x 0
y
y
y
△x△y
x
△y
△x
0 (a)
x0
(b) x
第3章 测试系统的特性
灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。装置的灵敏度 越高，就越容易受外界干扰的影响，即装置的稳定性越差。
2.非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
非线性度=B/A×100%
标定曲线：测量系统的实际输入输出特性曲线 拟合直线：两端点连线法，最小二乘法