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例2:
已知函数f ( x) 2 ( x [2,6]), x1
求 函 数 的 最 大 值 和 最 小值.
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学法归纳
1. 函数最值研究方法：
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学法归纳
1. 函数最值研究方法：
单调性与最大（小）值
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问题探究
函数单调性的应用
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例1:
“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制 造时一般是期望在它达到最高点时爆炸。如 果烟花距地面高度h(m)与时间t(s)之间关系为 h(t)=－4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么 时候是它爆炸的最佳时刻？这时距离地面的 高度是多少(精确到1m)?
利用函数单调性
1)图象法 2)定义法
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2. 最值定义： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果存在实数m满足：
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2. 最值定义： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果存在实数m满足： (1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≤m;
阴阳离子定向移动， 在两极上失得电子成 为原子或分子。
通电
CuCl2==Cu+Cl2 ↑
特 只产生自由移动 发生氧化还原反应
点 的离子
生成了新物质
联系
电解必须建立在电离的基础上
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小结2 原电池和电解池知识总结比较表
内容
原电池
电极 较活泼金属做负极 规定
电极 负极发生氧化反应 反应
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2. 最值定义： 一满足： (1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≤m; (2)存在x0∈I，使得f(x0)=m，
则m是函数y=f(x)的最大值；若f(x)≥m， 则m是y=f(x)的最小值.
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A.电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶 液pH不变 B.电解稀氢氧化钠溶液，要消耗OH－，故溶 液pH减小 C.电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出 产物的物质的量之比为1:2 D.电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出 产物的物质的量之比为1:1
是什么？氯化铜为强酸弱碱盐,铜离子水解使溶液呈酸性.
（2）“实验派”的实验结论是
，该观点
的理由是（从化学原理上加以简述）:
随着电解的进行,溶液的pH下降.生成的氯气溶
于湖南水长郡使卫星溶远程液学校酸性增强.
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【跟踪训练】
例.(2003江苏16)用惰性电极实现电解，下列
说法正确的是 D
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作业
《学法大视野》P25－26
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59《电解原理的 应用》
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小结1
电离与电解的区别与联系
电离
电解
条件 电解质溶于水或 电解质电离后，
受热融化状态
再通直流电
过 程
电解质电离成为自 由移动的离子。 CuCl2=Cu2++2Cl-
阴极：2Cu2++4e—=2Cu 阳极：4O制H作—0-64e—=O2↑+2H2O
溶液pH 溶液复 变化 原方法
减小 增大 H2O 不变
增大 HCl CuCl2
增大 HCl 减200小9年下学期CuO
【思考】“实验派”经过反复、多次、精确的实验测 定，证明电解氯化铜溶液时pH值的变化如下图曲线：
（1）电解前氯化铜溶液的 pH 值处于A点位置的原因
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练一练
求 函 数y x 2 2 | x | 3的 单 调 区 间.
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4.利用不等式与恒等式确定函数的单调性
例4. 已知函数y f ( x)的定义域为R,且对任
意a, b R, 都有f (a b) f (a) f (b), 且当x 0时, f ( x) 0恒成立,证明:函 数y f ( x)是R上的减函数.
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离子放电顺序
（1） 电解池阴极
K+ Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+H+ （水中）Zn2+Fe2+ Pb2+ H+（酸中）Cu2+Hg2+Ag+
阳离子放电能力（得电子能力）逐渐增强
（2）电解池阳极
（Fe Cu Ag等金属）> S2-> I－ > Br－> Cl－> OH－ > 含氧酸根
电子移 动方向
负极流向正极
能量 转变
化学能变为电能
电解池 阴极：连接电源负极 的一极 阳极氧化、阴极还原
阳极流向阴极
电能变为化学能
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分析电解反应的一般思路：
明确溶液中存在哪些离子 阴阳两极附近有哪些离子
根据阳极氧化，阴极还原分析得出产物
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阳极2Cl—-2e— =Cl2↑ 阴极：4H++4e—=2H2↑
阳极2Cl—-2e- =Cl2↑
阴极：Cu2++2e—=Cu
溶质和 活泼金属的 NaCl 水同时 无氧酸盐 电解 不活泼金属 CuSO4
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阳极2Cl—-2e— = Cl2↑
阴极：2H2O+2e—=H2↑+2OH-
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学法大视野P24
1.利用函数的单调性比较大小
例1. 若f ( x)的定义域为R且在(,)上
是减函数,试比较f ( 3 )与f (a2 a 1) 4
的大小关系.
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2.利用函数的单调性求函数的值域
例2. 求 函 数y x 1 2 x的 值 域.
阴离子放电（失电子）能力：逐渐减弱
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电解的基本规律
举例
电解
类型 物质类别 实例
电极反应
水
含氧酸
H2SO4
电
强碱
NaOH
解 活泼金属的 Na2SO4
含氧酸盐
溶
无氧酸
HCl
质
电 不活泼金属 CuCl2 解 的无氧酸盐
阳极：4OH—-4e—=O2↑+2H2O 阴极：4H++4e—=2H2↑
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练一练
证明：函数f ( x) x2 1 x在其定
义 域 内 是 减 函 数.
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3.利用函数的图象确定函数的单调区间
例3. 求函数f ( x) x2 | x |的单调递减 区 间.
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