专题二力与能量的转移和转化（2018.11.3）目标：1.熟练掌握功、动能及其变化量、势能及其变化量、摩擦生热、冲量、动量及其变化量2.熟练记忆各个力做功对应的能量转化关系3.准确表述能量守恒的条件及表达式知识回顾：1.基本物理量及其表达式：功：冲量：动能及其变化量：势能及其变化量：摩擦生热：动量及其变化量：2.各个力做功及能量转化关系：（1）（2）（3）（4）（5）3.守恒表述（1）机械能守恒的条件表述：（2）动能不变的条件表述：（3）动量守恒的条件表述：典型例题1. 静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v -t图像如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B．整个过程中拉力做的功等于零C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功2. 用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是() A．W1＞W2，F＝2F f B．W1＝W2，F＞2F f C．P1＜P2，F＞2F f D．P1＝P2，F＝2F f3．用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。
下列说法正确的是()A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6 s内物体在4 s末的速度最大 C.物体在2～4 s内速度不变D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功4．质量为1 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。
下列分析正确的是()A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B．物体运动的位移为13 m C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2D．x＝9 m时，物体的速度为3 2 m/s5.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()6.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是（）A. B. C. D.7.如图，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动。
下列关于a、b两物块的动量P随时间t的变化关系图象，不合理的是( )A. B. C. D.8.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是( )A. B. C. D.9. 如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t＝0时由无初速度释放，同时开始受到一随时间变化规律为F＝kt 的水平力作用，用a、v、F f和E k分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是( )10.如图1所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离。
在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量11．如图7甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。
t ＝0时，将质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v -t 图像如图乙所示。
设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2。
则( )A ．传送带的速率v 0＝10 m/sB ．传送带的倾角θ＝30°C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D ．0～2.0 s 内摩擦力对物体做功W f ＝－24 J12.两电荷量分别为和的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x 轴上各点具有的电势能随x 变化关系如图所示，其中试探电荷在A 、N 两点的电势能为零，在ND 段中C 点电势能最大，则下列说法正确的是( )A. 为正电荷，为负电荷B. 电荷量小于的电荷量C. 将一正点电荷从N 点移到D 点，电场力先做负功后做正功D. 将一正点电荷从N 点静止释放后会沿x 轴正方向运动且到达C 点时速度最大13．一带正电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0—x 2段是曲线，x 2—x 3段是直线，则（ ） A. 0—x 1段电场力对粒子做负功 B.x 1—x 2段粒子的动能增大 C.粒子在x 2—x 3段做匀速运动 D.x 2—x 3段沿x轴方向各点电场强度相同14.泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大。
泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。
某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图5-2-2甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m ＝5 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g 取10 m/s 2。
(1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？【答案】(1)10 m/s 2 (2)2.5 m (3)5.33 m15.如图所示，传送带A 、B 之间的距离为L ＝3.2 m ，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v ＝2 m/s ，在上端A 点无初速放置一个质量为m ＝1 kg 、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E ，已知B 、D 两点的竖直高度差为h ＝0.5 m (g 取10 m/s 2 )。
(1)金属块经过D 点时的速度。
(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功。
【答案】(1)2 5 m/s (2)3 J16.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A ＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B 置于A 的最右端，B 的质量m B ＝2 kg.现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10 N ，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度达到v t ＝2 m/s.求：【答案】(1)2.5 m/s 2 (2)1 m/s (3)0.45 m(1)A 开始运动时加速度a 的大小；(2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；(3)A 的上表面长度l .17.如图甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，g 取10 m/s 2。
求：(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前2 m 路程所用的时间；(3)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？【答案】 (1)210 m/s (2) 835s (3)5 J 18．长木板置于粗糙水平地面上，木板B 左端放置一物块A ，在木板右方有一物块C ，木板B 右端与物块C 的距离为4.5m ，如图所示。
t=0时刻开始，小物块与木板一起以v 0=5m/s 的共同初速度向右运动，直至t=1s 时木板B 与物块C 碰撞，碰撞时间极短，为弹性碰撞。
运动过程中小物块A 始终未离开木板B ．已知物块A 与木板B 间动摩擦因数为0.4，物块C 与地面间的动摩擦因数为0.3；木板B 的质量是小物块A 质量的15倍，物块C 的质量是小物块A 质量的30倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求：（1）木板与地面间的动摩擦因数及B 与C 碰前A 与B 的速度v 1；（2）木板的最小长度l m ；（3）木板右端离物块C 的最终距离S 。
19．如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M ，长为L 的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m 的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M ＞m ．现使小物块和长木板以共同速度v 0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。
试求：（1）将要发生第二次碰撞时，小物块未从长木板上落下，则它距长木板左端多远；（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L 应满足什么条件；（3）若满足（2）中条件，且M=3kg ，m=1kg ，v 0=16m/s ，μ=0.8，g=10m/s 2，试计算从开始到刚要发生第五次碰撞前m 相对M 滑动的总路程S 。
20．如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m 。
平台上静止着两个滑块A 、B ，m A =0.1kg ，m B =0.2kg ，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。
小车质量为M=0.3kg ，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q 点，小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的，滑块B 与PQ 之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q 点右侧表面是光滑的。
点燃炸药后，A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s ，而滑块B 则冲向小车。
两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s 2．求：（1）滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力；（2）若L=0.8m ，滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）要使滑块B 既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ 之间的距离L应在什么范围内？21．如图所示，水平面上有一质量为m 的木板，木板上放置质量为M 的小物块（M ＞m ），小物块与木板间的动摩擦因数为μ．现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v 0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞，已知重力加速度为g 。