隧道工程
26
一、荷载结构模型计算原理
它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来 源和支护结构的弹性支承 （2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支 承对支护结构施加约束来体现的 （3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性 支承的约束能力时间接地考虑
隧道工程
27
二、常用的计算模型和计算方法
17
深埋隧道松动压力计算
V
bt
tan0
取 =1，
tan0 fm
则与普氏理论的 公式一致
隧道工程
松动压力的计算
➢由埋深经验判定：
18
浅埋隧道松动压力计算 先来说说深、浅埋的判别
➢由埋深与天然拱高度关系确定：
隧道工程
19
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力） 围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力
up r0
u0
uc0 r0
s in
p a c co (1 t si)n c c ( o tz) (1 E )si(c n co tz)u 0 r 0 u r c 0 0 1 s in
p ar0(1c E )c(1 [ r0 2(2 r1 c 2 ))r0 2r1 2]u r c 0 0K cu r c 0 0
松动压力的计算
24
有地下水时土压力的计算
③ 地基反力：
一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此， 要承受地基反力。
– 地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值 与各种竖向压力的总和相平衡。
– 包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压 力）及附加的路面荷载等。
pRqq附pg
隧道工程
25
第二节 荷载结构模式计算方法 ——结构力学计算方法
普生求和公式；
n
i0
yi
s
1 3
s
y0
4( y1
y3
yn1 ) 2( y2
y4
yn2 )
yn
s 3
n i0
ni yi
隧道工程
43
半拱形结构计算
典型方程
X 11 1 X 21 21 pa 0 X 12 1 X 22 22 p fa u a 0
隧道工程
44
2）拱脚位移的计算：
p a 和 u r c 0 0
隧道工程
1s i n
R0r0(1s in )c cc co o tt pa z2s i n
形变压力的计算
9
最小围岩（形变）压力的计算 一般情况要求： p a m ≥ p a ≥ a p a m x
✓只有知道 Pi min 才能确定
最佳支护结构或最佳支护时
间；
✓最小围岩压力和围岩允许 位移是等价的。目前对于两 者都没有较好的计算方法；
（c）拱脚位移的计算
a X11X2(2 f1)Ma0p1Ha0p2 Va0p3
ua X1u1X2(u2 f u1)Ma0pu1Ha0pu2 Va0pu3
式中，Ma0p、Ha0p 、 Va0p ——基本结构在外荷载作用下a处的反力。
➢基设 本基 思本结 路构 ：在外荷载作用下，a处的位移a0p Ma0p1Ha0p2 Va0p –求出拱脚支承面在单位力（力ua0矩p 、Ma竖0pu1直H 力a0p、u2Va0pu3
隧道工程
13
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法
隧道工程
14
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
② 普氏理论
隧道工程
松动压力的计算
② 普氏理论
坚硬岩体 中，坑道侧 壁稳定，天 然拱跨度就 是隧道宽度
15
深埋隧道松动压力计算
松散和破碎 岩体中，坑 道侧壁受扰 动而滑移， 天然拱跨度 也相应加大
隧道工程
20
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
21
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
22
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
② 全自重型的计算方法
隧道工程
松动压力的计算
23
有地下水时土压力的计算
① 竖向压力： q ihi q附
作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
kp0sM E PM k Ids0sNE PNkAds
隧道工程
41
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及 外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
将X1、X211、 121 1 1 2 及 0荷 22s0 12 M 2 s 载 E1 M 1E 2作 I0I 1 2sd2 0 用 sM 2 s d s M E下 1M E 1 0I结 2sM I 20 NE构 2 s d2 1sN 2E Ad 各 dA 1 s 2 s截 d 02ss 面 N0 2 s 0E2s内 1N NE0 1AE 力 2 s 1 2N IA E dd1 可 2 I ss得 d d s s： 02s Ey0 2 sIE dy sId s 222 2 02s0 2 s M EM E 22II 2 2 dsd s 02s 0 NE2 s2N 2E AA d2 2 sd s 02s Ey0 2 s2IE y d2 I sd s 02s c0 2 s oEc 2so AE sA 2 ds d s
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
28
主动荷载模型
隧道工程
适用于围岩与支护结构 “刚度比”较小，或饱 和含水或用于初步设计
29
二、常用的计算模型和计算方法
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
30
假定弹性反力模型
隧道工程
几乎能适用于所有围 岩类型，只不过抗力的 大小和范围不同而已
隧道支护结构设计
主讲人 冯冀蒙 博士
1
主要内容
✓ 荷载结构模式计算方法 ✓ 地层结构模式计算方法 ✓ 复合式衬砌结构设计 ✓ 单层衬砌结构设计 ✓ TBM管片衬砌结构设计 ✓ 衬砌结构耐久性设计概要
隧道工程
2
第一节 荷载结构模式计算方法
——围岩压力
隧道工程
3
一、围岩压力
1、围岩压力的基本概念：
隧道工程
37
半拱形结构计算
计算图式、基本结构及典型方程的建立
➢ 由于半拱圈的拱矢和跨度 的比值不大，在竖向荷载 的作用下，结构为自由变 形，无弹性抗力(脱离区);
因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱 （考虑底部地基变形），为三次超静定结构。
隧道工程
38
半拱形结构计算 典型方程的建立
正对称的结构，作用有正 对称的荷载，利用对称性，从 拱顶切开，取基本结构如右图
隧道工程
34
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 —拱形结构
➢半拱结构：不考虑弹性反力 ➢曲墙式衬砌：假定弹性反力 ➢直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
隧道工程
35
半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
7
膨胀压力
定义:由于围岩膨胀崩解而引起的压力
冲击压力
定义:又称岩爆，它是在积聚了大量的弹性变形能 的围岩，开挖突然释放出来时所产生的压力
下面讲述形变压力和松动压力的计算
隧道工程
8
形变压力的计算 作用在支护上的形变压力，在工
程中采用的主要是塑性变形压力
✓ 塑性变形压力的计算
s in
p a c co ( 1 t si)n c ( co t z) ( 1 E )si( n c co t z)u r 0 r p 0 1 s in
水平力）作用下位移（转角、水平位移）；
–求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；
–由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移
一、围岩压力
2、围岩压力的种类
目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分 为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。
应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性 区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程
隧道工程
5
形变压力
定义:变形岩体引起的挤压力或支护抑制变形引 起的挤压力
➢ 弹性变形压力 ➢ 塑性变形压力 ➢ 流变压力
31
二、常用的计算模型和计算方法
常用计 算模型
主动荷载模型 假定弹性反力模型
计算弹性反力模型
隧道工程
32
计算弹性反力模型
隧道工程
如弹性地基上的闭合 框架、弹性支承法等
33
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 1 矩形框架结构 2 装配式衬砌（圆形结构） 3 拱形结构 重点讲述!
1P
s 2
M1Mp
ds
0 EI
s 2
N1Np
ds
0 EA
s 2
Mp
ds
0 EI
2P
s 2
M2Mp
ds
0 EI
s 2
N2Np
ds
0 EA
s 2 0
yMp ds
s 2
Np
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
ds
EI
0 EA
隧道工程
42
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
单位位移和荷载位移的计算分两种情况： （1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算； （2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛