激光原理与技术复习
1.5 0.8 1 0.82
0.25
1.21
f 0.5m 等价共焦腔焦距为0.5m或腔长为1m
z1
f
L
作图
O
R1
R2
稳定球面腔
等价共焦腔
11.今有一平面镜和一R 1m的凹面镜，问：应如何构成
一平－凹稳定腔以获得最小的基模远场角；画出光束发
散角与腔长L的关系曲线。
0.8
1
0.8
72 1.31 等价共焦腔中心在镜1右边1.31m处
55
f
2
L R1 L R2 L R1 R2 R1 L R2 L2
L
0.81.5 0.81 0.81.5 1 0.8 0.56 0.54
36、 说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简 单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。
37、 说明锁模技术的基本原理。
38、指出激光倍频的物理基础，并画出典型的内腔倍频和外 腔倍频光路图。
典型题目：
1.写出基模激光束（高斯光束）的传播公式，并说明各项的 物理意义。 2.简述三能及系统与四能级系统的区别。 3.写出下面几种激光器的较强谱线波长： （1）红宝石激光器 （2）ND:YAD激光器 （3）CO2激光 器 （4）He-Ne激光器 4.写出判断光学谐振腔稳定性的公式，利用该公式和图解方 法判断下列谐振腔的稳定性。 （1）R1=无穷,R2=0.8m,L=0.6m (2)R1=无穷,R2=1.2m,L=0.8m 5.画出红宝石激光器的能级图，并写出其速率方程。
1 A D 0.914 L 1 1.342 2L L 0.171
2
22
1.171 L 2.171
1 2
A D
1
注意，实际上，此题只需计算划线部分的矩阵积即可。
令其为大平移矩阵T b
,
得
Tb
1
0
L
0.5 1
n0 2n
L
R2
0
C
2 R1
2 R2
1
2L
R1
0
D
2L
R1
1
2L
R1
1
2L
R2
1
因此n次往返矩阵可以写为
T n
TTT T r1 L r2 L
n
A C
B n
D
让光线从凸面镜出发，往返一次需经历6次平移、4次
折射、2次反射，其最终往返矩阵为
1 0 1 L 0.5 2 1 0 1 0.5
T
2
R1
1
0
1
0
n
n0
0
1
1 0 1 L 0.5 2 1 0 1 L 0.5 2
解：g1
1
L R1
1 0.8 1.5
7 15
;
g2
1
L R2
1
0.8 1
1.8
0 g1g2 0.84 1, 该球面腔为稳定球面腔。
稳定球面腔均有唯一的等价共焦腔，其特征参数为
z1
R1
L
L
R2
L R2
L
1.5
0.8 1 0.8
0
1
L R1
1
L R2
1
R1
R1
L R2
L
3.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和
曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其
折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。
解. 利用往返矩阵方法。假设工作物质位于空腔中心。
( )2
LR2 RL
7.波长为 的高斯光束，入射于 z t 处的透镜上，为了使
出射高斯光束的束腰刚好落在样品表面上，透镜的焦距 f 为
多少？
F
w0
t
样品
L
8.画出方形镜球面共焦腔横模在镜面上强度分布及花样 （TEM10、TEM20)。
1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意旁轴光线 在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
1 0
L 0.171
1
然后，把 1 A D 1公式中的L换成L 0.171，可得出答案。 2
8.今有一球面腔，R1 1.5m, R2 1m, L 80cm。试证明 该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画
出等价共焦腔的具体位置。
解：(1)平凹共轴球面镜,即R1 , R2 0。
因此，g1
1,
g2
1
L R2
,
根据稳定性条件0
g1 g 2
1,知
0 1
L R2
1
R2
L
(2)双凹共轴球面镜,即R1 0, R2 0。
因此，g1
1
L R1
,
g2
1
L R2
,
根据稳定性条件0 g1g2 1,知
1n
1
0
0n 1
1n
1
0
0 1
显然，不管n多大，其矩阵元为有限值，满足共轴球面腔
的稳定性条件 rn 1n r1,n 1n 1 。
并且，当n 2时，有T n T ，其表示任意旁轴光线两次往
返即自行闭合。
2. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定性条件。
前曲率半径R。
解：光斑半径和波前曲率半径分别为
w z w0
1
z w02
2；
R
z
z
1
w02 z
2
因此，代入相关参数，分别有
z
0.3m
w0.3
R
z
1.445mm 0.79m
;
z
10m
6.平凹腔He-Ne激光器（波长近似为0.6微米），反射镜的曲
率半径R1=无穷，R2=120cm，阈值频率全宽为1500MHz。 若使该激光器单纵模运转（位于增益曲线的中心），设计出
激光器的腔长L及放电毛细管的半径d（自孔径选模要求 d w
w14
w04
(
)2 L(R
L), w24
0
n0
n
0
1
2
R2
1
0
1
1 0 1 0.5 1 0 1 L 0.5 2
0
n
n0
0
1
0
n0
n
0
1
把n 1.52, n0 1, R1 1, R2 2代入上式，化简。 提取矩阵元A和D,计算得
解：根据题意，平面镜可放在高斯光束的束腰处，凹面镜
放在曲率半径为Rz = 1m的等相位面上，显然它们能构成
稳定球面腔。如下图所示。
Rz
w0
z0
L
0
2
w0
2
f
R L 1
L
f2 L
0 2
2
1
L L2 4 1 4 1 2 L2
28、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理， 并写出激光增益的表达式。
29、饱和光强的含义？怎么定义的？ 30、什么是小信号增益、大信号增益？ 31、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并 说明原理。
32、激光器有哪些类型，指出典型激光器的特征波长及工作方 式？
33、激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件又是什么？ 34、在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？ 35、什么是激光器的驰豫振荡现象？如何定性解释？
显然，当L 1 2 m时，远场发散角0有最小值，即0min 2
2
0 取单位 随腔长L的变化曲线如下：
0 2
L L2
－1 4
精品课件！
精品课件！
14.某高斯光束束腰斑大小为w0 1.14mm, 10.6m。
求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径w及波
0
1
L R1
1
L R2
1
Hale Waihona Puke R1 R2 L L
或
0 0
R1 R2
L L
R1
R2
L
(2)凹凸共轴球面镜,即R1 0, R2 0。
因此，g1
1
L R1
, g2
1
L R2
0,
根据稳定性条件0 g1g2 1,知
证明：在对称共焦腔中，R1 R2 L,因此其往返矩阵为
