第十一章 化学动力学11.1 反应SO 2Cl 2（g ）→SO 2Cl （g ）+ Cl 2（g ）为一级气相反应，320 ℃时k =2.2×10-5s -1。
问在320℃加热90 min SO 2Cl 2（g ）的分解分数为若干？解：根据一级反应速率方程的积分式1ln1-kt x= 即有：51ln2.21090601-x-=⨯⨯⨯ x = 11.20%11.2某一级反应A →B 的半衰期为10 min 。
求1h 后剩余A 的分数。
解：根据一级反应的特点-2-11/21/2ln 2ln 2ln 2==6.9310min 10t k k t ==⨯，即有 又因为：1ln 1-kt x= 即有：-21ln6.93101601-x=⨯⨯⨯ 1-x = 1.56%11.3某一级反应，反应进行10 min 后，反应物反应掉30%。
问反应掉50%需多少时间？解：根据一级反应速率方程的积分式1ln1-kt x= 当t =10min 时：-2-1111ln10 = ln = 3.5710min 1-30%101-30%k k =⨯，即有： 当x =50%时：-21ln3.5710= 19.4min 1-50%t t =⨯，即有： 11.4 25℃时，酸催化蔗糖转化反应()()()12221126126126C H O H O C H O6+C H O +→蔗糖 葡萄糖 果糖的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c 0为1.0023 mol·dm -3，时刻t 的浓度为c ）（1）使用作图法证明此反应为一级反应。
求算速率常数及半衰期； （2）问蔗糖转化95%需时若干？ 解：（1）将上述表格数据转化如下： 对0ln c t c ⎛⎫⎪⎝⎭～作图如下080160-0.6-0.30.0ln(c /c 0)=-0.00358t -0.0036l n (c /c 0)t /min30ln 3.5810-0.0036c t c -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭则：k = 3.58×10-3min -11/23ln 2ln 2193.6min 3.5810t k -==⨯= （2）31111=ln =ln = 836.8min 1-1-95% 3.5810t k x -⨯ t /min 0 30 60 90 120 180 （c 0-c ）/ mol·dm -30.10010.19460.27700.37260.4676t /min 0 30 60 90 120 180 c / mol·dm -3 1.0023 0.9022 0.8077 0.7253 0.6297 0.5347 ln （ c / c 0）-0.1052-0.2159-0.3235-0.4648-0.628311.5 对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。
对于二级反应又应为多少？解：对于一级反应而言有：1ln1-kt x= 即有：()()()()2211ln 1ln 187.5%3ln 1ln 150%x t t x --===-- 对于二级反应而言有：01-xkc t x= 即有：()()()()212112187.5%150%7150%187.5%x x t t x x -⨯-===-⨯- 11.6偶氮甲烷分解反应CH 3NNCH 3（g ）→ C 2H 6（g ）+ N 2（g ）为一级反应。
在287 ℃时，一密闭容器中CH 3NNCH 3（g ）初始压力为21.332 kPa ，1000 s 后总压为22.732 kPa ，求k 及t 1/2。
解：设在t 时刻CH 3NNCH 3（g ）的分压为p ，即有：33262000CH NNCH g C H g N g p p p p p p→+--（）（） （） 0 01000 s 后2p 0-p =22.732，即p = 19.932kPa 。
对于密闭容器中的气相反应的组成可用分压表示：5-1001119.932ln-=-ln -ln 6.7910s 100021.332p p kt k p t p -===⨯，即有41/25ln 2ln 2==1.0210s 6.7910t k -=⨯⨯ 11.7 基乙酸在酸性溶液中的分解反应(NO 2)CH 2COOH→CH 3 NO 2（g ）+ CO 2（g ）为一级反应。
25℃，101.3 kPa 下，于不同时间测定放出的CO 2（g ）的体积如下： t /min 2.28 3.92 5.92 8.42 11.92 17.47 ∞ V /cm 34.098.0512.0216.0120.0224.0228.94反应不是从t =0开始的。
求速率常数。
解：设放出的CO 2（g ）可看作理想气体，硝基乙酸的初始量由t =∞时放出的CO 2（g ）算出：3630101.3251028.9410 1.183010mol 8.314298.15pV n RT --∞⨯⨯⨯===⨯⨯在时刻t ，硝基乙酸的量为0pVn n RT=-，其列表如下： t /min 2.28 3.92 5.92 8.42 11.92 17.47 ∞ n ×1000/mol 1.01580.85390.69160.52850.36460.20111.1830 ln （n / n 0）-0.1524 -0.3260 -0.5368 -0.8057 -1.1770 -1.77191作图ln （n / n 0）～t ，由于反应不是从t =0开始，用公式ln （n / n 0）=-k t +b 拟合714-1.4-0.70.0ln(n /n 0)=-0.1066t +0.0924l n (n /n 0)t /min得到k =0.1066min -1。
11.8 某一级反应A→产物，初始速率为1×10-3mol·dm -3·min -1，1h 后速率为0.25 mol·dm -3·min -1，求k ，t1/2和初始浓度。
解：一级反应的速率方程A 0A Aln=c kt v kc c =，即有：()A 0exp -v kc kt =，那么有：()2A 02111exp -ln v v kc kt k t t v ==--， ，即-3-12-3211110.2510ln =-ln =0.0231min 60-0110v k t t v ⨯=--⨯ 1/2ln 2ln 2==30min 0.0231t k =3-30A 0110=0.0433mol dm 0.0231v c k -⨯=⋅， = 11.9 现在的天然铀矿中238U/235U=139.0/1。
已知238U 的蜕变反应的速率常数为 1.520×10-10a -1，235U 的蜕变反应的速率常数为9.72×10-10a -1。
问在20亿年（2×109a ）前，238U/235U 等于多少？（a 是时间单位年的符号。
）解：根据速率常数的单位知235U 和238U 的蜕变反应为一级反应，()A 0A A 0Aln==exp -c kt c c kt c ，， ，即则：()2382380238235235235U Uexp UU k k t =--⎡⎤⎣⎦ ()()2382381092382352352350U U 139.0exp exp 1.5209.72102101U Uk k t -⎡⎤=-=-⨯⨯⨯⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 238235U 26.961U =∶ 11.10某二级反应A （g ）+B （g ）→2D （g ）在T 、V 恒定的条件下进行。
两种反应物初始浓度为c A.0 = c B.0 = 0.2 mol·dm -3时，反应的初始速率为2-3-10510mol dm s t dc dt ==⎛⎫-=⨯⋅⋅ ⎪⎝⎭，求k A 即k D 。
解：根据二级反应的速率方程A B v kc c =A D AB 002t t dc dc kc c dt dt ==⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23-1-10A.0 B.0510 1.25dm mol s 0.20.2v k c c -⨯===⋅⋅⨯k A =k = 1.25dm 3·mol -1·s -1 k D =2k = 2.5dm 3·mol -1·s -111.11 某二级反应A+B→C ，两种反应物初始浓度皆为1mol·dm -3时，经10min 后反应掉25%，求k 。
解：根据二级反应的速率方程A 0A 01=11x xkc t k x c tx =⨯--，，，即 3-1-1A 01125%===0.0333dm mol min 11101-25%x k c tx ⨯⨯⋅⋅-⨯，11.12 在OH -离子的作用下，硝基苯甲酸乙脂的水解反应： NO 2C 6H 4COOC 2H 5 + H 2O → NO 2C 6H 4COOH + C 2H 5OH在15℃时的动力学数据如下，两反应物的初始浓度皆为0.05mol·dm -3，计算此二级反应的速率常数。
t /min120 180240330530600脂水解的转化率%32.9551.75 48.8 58.05 69.0 70.35解：根据二级反应的速率方程A 01xkc t x=-，讲述表格数据处理如下： t /min120 180 240 330 530 60032.9551.7548.858.0569.070.35拟合求得k = 0.0814dm 3·mol -1·s -1。
11.13 某气相反应2A （g ）→A 2（g ）为二级反应，在恒温恒容下的总压p 数据如下。
求k A 。
t /s 0 100 200 400 ∞ p /kPa41.33034.39731.19727.33120.665解：设在时刻t ，A （g ）的分压为，()2A 0A 2A g A g 1 2p p p →-（）（）则：()A 0A A 0122p p p p p p p +-=- =，即有: ，因此 t /s 0 100 200 400 （1/p ）/kPa -10.02420.03640.04750.07504A 011 1.2510t p p --=⨯，即k = 1.25×10-4kPa -1·s -1= 1.25×10-7Pa -1·s -1 11.14 溶液反应()()432228488S O 2Mo CN 2SO 2Mo CN ----+→+的速率方程为()()4482288Mo CN S O Mo CN dc k dt---⎡⎤⎣⎦⎡⎤-=⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 在20℃，若反应开始时只有两反应物，其初始浓度依次为0.01mol·dm -3，0.02mol·dm -3，反应26 h 后，测得[()48Mo CN -]=0.01562 mol·dm -3，求k 。