待定系数法：
Байду номын сангаас
一般地，在求一个函数时，
如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数 写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设 条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来 确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.
待定系数法的步骤：
设
列
解
答
例题解析
例1 已知一个一次函数的图象过两点（－1,0）,
（1,2），求这个函数的解析式？
复习回顾
1.正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函 数的解析式分别是什么？ 2.如果 f ( x) x 4,
则f (5) ?
3.如果一次函数 f ( x) ax b, 那么由 f (3) 5 能得到什么结论？ 4.设函数 f ( x ) 是正比例函数且 f (2) 4 求它的解析式.
1 将点（3，0）代入上式得a= 2
1 2 因此：所求二次函数是： f（x） = （x-1） -2 2
例题解析
例2 已知一元二次函数f（x）在x=-1,0,1处的函 数值分别为7，-1，-3，求f（x）的解析式.
解：
设所求的二次函数为f(x)= ax2+bx+c (a0)
a-b +c=7 由已知得： c=-1 a+b+c=-3
解：设所求的一次函数为y=kx+b
-k+b=0
由已知得：
k+b=2
解方程得：k=1, b=1 因此：所求二次函数是： y=x+1
例题解析
例3 已知一元二次函数的顶点坐标为（1，-2）并 且经过点（3，0）求f（x）的解析式.
解：
设所求的二次函数为f(x)= a(x-k)2+h (a0) 由已知得： f(x)=a(x-1)2-2
课时小结
设
列
解
答
规划
目标
付出
结果
解方程得： a=3, b=-5, c =-1
因此：所求二次函数是： y=3x2-5x-1
跟踪练习：
1.已知一次函数的图象经过两点（－1，0）， （1，2），求这个函数的解析式.
2.已知一元二次函数的图像经过三点（0，-1），
（1，2）， （-3，2），求这个函数的解析式. 3.已知一元二次函数的图像顶点为（0，-1），且 经过点（1，2）求这个函数的解析式.