年 秋 季学期研究生课程考试试题
考 试 科 目：材料热力学与动力学 学生所在院（系）：材料学院、航天学院 学生所在学科：材料学、材料加工工程 (* 题签与答题纸一起上交)
一、仔细阅读下列论述，判断正误，如果错误，请说明该论述违反了哪些热力学原理，并给出正确的论述。

（18分）
1．材料（封闭系统）在T=T 0温度发生二级相变，
（1）在相变温度T 0，高温相的体积总是比低温相大
（2）在相变温度T 0，高温相的熵比低温相大
（3）在相变温度T 0，高温相的热容与低温相相同
（4）在相变温度T 0，高温相的Gibbs 自由能比低温相小
2. 合金中每一组元的化学位相等。

3．封闭体系中出现耗散结构。

二、（1）已知某一相的Gibbs 自由能表达式为： ，请导出该相的焓(H)、熵（S ）和定压热容（Cp ）的表达式。

（6分）
（2）请画出以G 为纵轴、T 为横轴的固态纯组元的G-T 曲线的示意图。

(4分)
三、 在相同温度和压力下，与金刚石（diamond ）相比，碳的另一种同素异构体石墨（graphite ）的密度低、熵值（S ）高。

（1）请在P-T 相图上，示意画出石墨和金刚石的相界，并说明理由。

（6分）。

（2）并请解释为什么高压下石墨有可能转变为金刚石。

（4分）。

四、简答题：
(1) 请说明晶界偏析的平行线法则。

（5分）
(2) 简述Calphad 的三要素及其主要功能。

（5分）
（3）请解释Onsager 倒易关系、最小熵产生原理。

（5分）
五、A-B 二元相图如下图所示，
(1) 判断A-B 固溶体α的性质、溶体组元间的相互作用能。

（6分）
(2) 假设A-B 两组元形成正规溶体，请推导出溶体中A 组元的活度与成分的关系。

（6分）
学院
学号 姓名 ln n n G a bT cT T d T =+++∑T
六、若A-B 二元系中存在正规固溶体相α，还存在化合物中间相θ，其化学式为AmBn ，其平衡相图如下图所示，请证明在温度T 下，当固溶体α为稀溶体时，θ相在α固溶体中的溶
解度 为：
其中， 为化合物的形成自由能。

（10分）
七、试在摩尔自由能-成分曲线上标出：一个二元固溶体α，析出同结构的固溶体的相变驱动力和形核驱动力。

并分析对两组元的相互作用能和温度有何要求、析出什么成分的晶核时驱动力最大。

（10分）
八、 15克 金和25克银混合后形成单相理想固溶体，问
（1）金和银的摩尔分数各是多少？
（2）固溶体总的混合熵是多少？
（3）500o C 时，摩尔自由能变化为多少？
（4）令纯金和纯银的自由能为零，那么500o C 时金和银的化学势各为多少？
（5）在500o C 加入一个金原子，固溶体的自由能变化为多少？
已知：金的原子量为197，银的原子量为108，气体常数R 为8.314J·mol -1·K -1. (15分) exp f AB B G nI X nRT θαα⎛⎞Δ−=⎜⎟⎜⎟⎝⎠
f G θΔB X α。