(b)μ 1≠μ2，σ 1<σ 2
μ1
μ2
X
17
蓝色代表规 蓝色代表规 格分布形态 格分布形态
红色代表 红色代表 实际制程 实际制程 分布形态 分布形态
18
19
正态分布与制程关系
正态分布中，任一点出现在 μ± 1σ内的概率为 P(μ-1σ<X< μ+1σ) = 68.27% μ± 2σ内的概率为 P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45%
8
SPC的基本概念
世上没有任何两件事.人员.产品是完全一样。 制造过程中所产生之变异是可以衡量的。 事情、产品的变异通常根据一定的模式而产生。 宇宙万物及工业产品大都呈常态分配（例如 :身高、体 重、智力、考试成绩） 所得分配变异的原因可分为普通原因及特殊原因。 普通原因属管理系统的范围，特殊原因却是作业人员本 身就能解决的 应用SPC可以指出制程最需要改善的地方
13
正态分布基本原理
• 在中心线或平均值两侧呈现 对称之分布
• 常态曲线左右两尾与横轴渐
渐靠近但不相交 • 曲线下的面积总和为 1
14
不同的常态分配(1)
(a)μ 1≠μ2，σ1=σ2
μ1
μ2
X
15
不同的常态分配(2)
(b)μ
1 = μ 2 ，σ 1< σ 2
σ2
μ 1= μ 2
X
X
16
不同的常态分配(3)
请记录!
10
统计基础——正态分布
群体 平均值=μ 标准差=σ
抽样x μ-kσ μ μ+kσ
多数自然现象和人类行为的 过程是呈正态分布的,或者 可以看成正态分布
11
12
正态分布知识
若标准差（σ）越大，则加工质量越分散。 标准差（σ）与质量有着密切的关系 。但不论正态分布的形状，即 标准差（σ）如何变化，也决不会影响数据的对称中心，即平均值
22
控制图定义
控制图又叫管制图,用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用 的带有控制界限线的图.
请记录!
23
请记录!
24
25
控制图的基本原理
• 以3σ原理为基础：管制图是以正态分布中的3σ原 理为理论依据，中心线为平均值，上下控制界限为 以平均值加减3σ的值，以判断过程中是否有问题 发生，此即休哈特博士所创的控制方法 • 中心极限定理：无论随机变量的共同分布是什么 （离散分布或连续分布，正态分布或非正态分 布），只要独立分布随机变量的个数n较大 时， X 的分布总是正态分布
Hale Waihona Puke μ± 3σ内的概率为 P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%
请记录!
20
正态分布概率
6 5 4 3 2 1
95.44% 99.73% 99.9937% 99.999943% 99.9999998% of all items
1 2 3 4 5 6
21
控制图基本原理
4
什么是SPC？
SPC是英文Statistical ProcessControl的前缀简称,即
统计过程控制(又称统计制程管制)。 SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据 进行分析评估及监控，并调整制程，使过程保持可接受 的稳定状态，从而达到改进与保证品质的目的。 SPC强调预防，防患于未然是SPC的宗旨
在线监控 异常预警 系统分析 持续改进
6
SPC兴起的背景：起源
美国美国贝尔实验室休哈特博士（W. A. Shewhart）于1924年发明管制图，开启了统 计品管的新时代。
Walter A. Shewhart
1940’s二次世界大战期间， 美国军工产品使用抽样方案和控 制图以保证军工产品的品质。
战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特 早期的一个同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士，将 SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力， 日本跃居世界品质与生产率的领先地位。美国著名品质管 理专家伯格(Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基 石之一就是SPC。
9
正态分布知识
正态分布的基础知识 控制图是基于正态分布的原理发明的 正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，故用其两个参数：平均值 （μ，希腊字母，读作mu，average）与标准差（σ，希腊字母，读 作sigma，standard deviation）来表示， 若平均值（μ）增大，则正态曲线往右移动。但不论平均值（μ） 如何变化都不会改变正态分布的形状，即标准差（σ）
5
Statistical Process Control
ＳＰＣ： 是一种制造控制方法，是将制造中的控制项目，依其特性所收集的数据， 通过过程能力的分析与过程标准化，发掘过程中的异常，并立即采取改善 措施，使过程恢复正常的方法。 实施SPC的目的：
• • • • 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的 检测和验证工作
7
SPC兴起的背景：日本
1950’s品质管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中 全面推行SPC。 日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那 些有效实施统计技术的企业。 石川磬提出“QC七工具”，帮助生产现场人员分析 和改进品质问题，并推动广泛应用。 1970’s有效地推行 “QC圈”和应用统计技术使日本经济的 快速发展，成为高品质产品的代名词。 1980’s美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小 组”和统计技术的应用。 美国汽车工业已大规模推行了SPC，如：福特汽车 公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美 国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了 QS9000标准，编制了SPC手册。 1986’s MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改 进过程能力，并提出追求“6σ”目标。 1987’s ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技 术。
第三讲 控制图基本原理
1
2
预防或容忍?
人 机 法 环 测量
好 测量 结果 不好
原料
PROCESS
不要等产品做出来后再去看它好不好!!
而是在制造的时候就要把它制造好!!!
3
过程控制反馈循环图
过程声音
统计方法
人员 设备 原料 方法 量测 环境
过程
产品或服务
客户
输入 客户声音
过程/系统
输出
确认客户 需求与期望