高一函数复习
一、函数的概念与表示
１、映射
映射：设A 、B 是两个集合,如果按照某种映射法则f ,对于集合A 中的任一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应（包括集合A 、B 以及A 到Ｂ的对应法则ｆ)叫做集合A 到集合B 的映射,记作f ：A →B 。

注意点：(１)对映射定义的理解;
（２）判断一个对应是映射的关键:Ａ中任意，Ｂ中唯一；对应法则f .
给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈.如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b 的原象.
注意:(１）A 中的每一个元素都有象,且唯一;ﻫ(2)B 中的元素未必有原象,即使有,也未必唯一；ﻫ(3)
ａ的象记为f (a ).
【例题1】设集合A =｛x ｜0 ≤ x ≤ ６},B ={ｙ|０ ≤ ｙ ≤ 2｝,从A 到Ｂ的对应法则f 不是映射的是（ ）.
A . ｆ:x →y ＝12x ﻩﻩ
B ． f :x →ｙ=13
x ﻩC . ｆ：x →ｙ=14x ﻩ D . f ：x →ｙ＝16x 【变式练习1】若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 ( ）
(１）A 中的任一元素在Ｂ中必须有像且唯一;
（2)Ａ中的多个元素可以在B 中有相同的像;
(3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；
（4)像的集合就是集合B ．
A 、１个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 D 、4个
2、函数
构成函数概念的三要素:①定义域；②对应法则；③值域
两个函数是同一个函数的条件：当且仅当函数定义域、对应法则分别相同时.
【例题１】下列各对函数中,相同的是（ )
A 、x x g x x f lg 2)(,lg )(2== Ｂ、)1lg()1lg()(,11lg )(--+=-+=x x x g x x x f
C 、 v v v g u u u f -+=-+=11)(,11)(
D 、f （x ）＝x ,2)(x x f =
【例题2】}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形，其中能表示从集合Ｍ到集合
N 的函数关系的有
( ）
A 、 ０个 Ｂ、 １个 C 、 ２个 Ｄ、3个
【变式练习】
1．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A . 1,x y y x == Ｂ． 211,1y x x y x =-+=-
C . 33,y x y x == Ｄ． 2||,()y x y x ==
2.集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤,给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ )
３．下列四个图象中,不是函数图象的是（ )
x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1
2 2 2 2
y
y y y 3 O O O O。