达到坪浓度某一分数所需的t1/2的个数，
不论何种药物都是一样的。 例如：达到Css的90％所需的t1/2的个数n
fss =
1 e kt
0.693 C/Css= kt nt1/ 2 0.693n t1/ 2 C f ss 1 e 0.693n 1 f ss e 0.693n C ss
参 数 计 算
半衰期
lgCt = -
k t 2.303 + lgCo
当Ct = 0.5 Co 时 :
k lg Ct / Co =- 2.303 t = lg 1/2
t = lg2 2.303/k = 0.693 / k
∴ t1/2 = 0.693 / k

体内消除某一百分数所需的时间即所需半衰 期的个数：
lg(Xu∞-Xu)
1.745 1.714 1.684 1.593 1.410 1.039 0.656 0.403
0.284
以lg(Xu∞-Xu) – t 作回归，得 a = 1.795, b = -0.032, r =0.994 k = (-2.303)×(-0.032) = 0.0746 h-1 t1/2 = 0.693/0.0746 = 9.29 h lg Xu∞ = 1.795, Xu∞ = 62.31 mg ke/ Xu∞ = k/X0 ke = (k/X0) Xu∞ = 62.31×(0.0746/100) = 0.046 h-1
CLr=keV
例
题
某药物静脉注射1000mg后，定时收集尿液，
已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系为 lg(△Xu/△t)=-0.0299tc+0.6211，已知该药属 单室药物，分布容积30L，求该药的t1/2，ke， CLr以及80h的累积尿药量。
k=-2.303×（-0.0299）=0.07
lg( 1 f ss ) lg( e
0.693n
0.693n ) 2.303
n 3.32 lg( 1 f ss )
例
题
某一单室模型药物，生物半衰期为5
h，静滴 达稳态血浓的95％，需要多少时间？ 解：k = 0.693/t1/2 = 0.693/5 = 0.1386 h-1
Ct = Co · e -kt
k lgCt = 2.303 t + lgCo
C1 C2 C3 … Ci t1 t 2 t3 … ti 回归直线方程得 k 斜率 - 2.303 、截距 lgCo
k、Co
0.10
0.10
截距lgCo
log
0.05 0.01
斜率-
k 2.303
Time (h)
Time (h)
物的7个 t1/2，速度法集尿时间只需3~4 个 t1/2
不得丢失尿样
t/h Xu/mg Xu∞-Xu
0
1
2
3
6
12
24
36
48
60
72
0 4.02 7.77 11.26 20.41 33.88 48.63 55.05 57.84 59.06 59.58 55.56 51.81 48.32 39.17 25.70 10.95 4.53 2.53 0.52 0
0.268 0.638
-1
-1.36
tc
18.0 30.0 42.0 54.0 66.0
以lg△Xu/△t - tc作回归，得
a = 0.621, b = -0.030, r =1
k = (-2.303)×(-0.03) = 0.0691 h-1
t1/2 = 0.693/0.0691 = 10 h
即稳态血药浓度与静滴速度k0成正比
图：单室模型静脉滴注时稳态血药浓度与滴注速度的关系
达稳态所需时间：
达坪分数 fss
k0 (1 e kt ) fss = C/Css＝ kV ＝ 1 e kt k0 kV
k越大，t1/2越短，达到坪浓度越快。
t越长（滴注时间越长）越接近坪浓度。
C0 2.303 C0 2.303 t lg t 1 / 2 lg k C 0.693 C
表观分布容积
体内药量与血药浓度之间相互关系的一个比 例常数
V = X0 / C0
其中C0为初始浓度，可由回归直线方程的截 距求得
AUC
AUC = C0 e dt
kt 0

= C0
lg(ke•X0) = 0.621, ke•X0 = 4.182,
ke = 4.182/X0 = 4.182/100 = 0.042 h-1
(二)尿排泄速度与时间关系（亏量法）
dX u keX dt
经拉氏变化得， Xu = k e X 0 (1 e kt ) 当t→∞时，X ∞ = k e X0 k
h-1
t1 / 2
lg 0.6211 4.179 -1 ke 0.0042h X0 1000
0.693 0.693 9.9h k 0.07
1
CLr=keV=0.0042×30=0.126 L/h
ke X 0 4.2 kt Xu (1 e ) (1 e 0.0780 ) 59.7 mg k 0.07
当药物完全以原型经肾排泄时，k=ke 则 Xu∞=X0 即尿中原型药物排泄总量等于静脉注射的给药剂 量。
u
X ke X0 k
ke/k称为药物的肾排泄率，反映了肾排泄途径在 药物总消除中所占的比率，用fr表示
ke fr k
特点：
实验数据较规则，较准确，对误差因素
不敏感
要求出总尿药量，实验时间长，约为药
2.303
截距为lg(ke•Xo)，求得尿排泄速度常数。
注意：

静注后原形药物经肾 排泄速度的对数对时 间作图，所得直线的 斜率仅跟体内药物总 的消除速率常数k有 关，而不是肾排泄速 度常数ke

以 lg dX u t 作图时， u 应为 t 时间的瞬时 dt dt 尿药排泄速度，但实际工作中不易测出，我们 只能在某段间隔时间“t1→t2”内收集尿液，以 该段时间内排泄的药物量“Xu2－Xu1”即△Xu 除以该段时间“t2－ t1”即△t，得到平均尿药 速度“△Xu/ △t”。该平均尿药速度“△Xu/ △t”对该集尿期的中点时间“tc”作图。
fss = 1-e-kt ＝ 1 - e - 0.1386t = 0.95
t = 21.6 h

某患者体重50 kg，以每分钟20 mg的速度静 滴普鲁卡因，问稳态浓度是多少？滴注经历10 小时后的血药浓度是多少？(已知t1/2 ＝3.5h ， V＝2 L/kg )
k = 0.693/ t1/2 = 0.693/3.5 = 0.198 h-1 Vd = 2 L/kg ×50 kg =100 L
经过拉氏变换得：
X = X0 • e –k t
∵C=X/V
Ct = Co • e –k t
在此微分方程中，X的指数为1，所以是
一级动力学过程
dx/dt=-kt 由dx/dt=-kx 得dx/x=-kt 两边同时积分lnx=-kt+C 所以ln(x0)-lnx=kt x=C • e –k t
一、血药浓度-药时曲线方程

0
e ktdtX0 AUC = C0 / k = kV
AUC与k和V成反比
体内总清除率
CL
CL = - dX/dt / C dX/dt = - kX CL = kX/C V = X/C CL = kV
即药物体内总清除率 CL是消除速度常数 与表观分布容积的乘积。
例

题
静脉注射单室模型药物，剂量1050 mg，血药浓 度如下:
10.0
109.78
2.041
80.35
1.905
58.81
1.769
43.04
1.634
23.05
1.363
12.35
1.092
6.61
0.820
lgC – t 回归，得 a =2.176, b =-0.136 , r = -1 直线方程为 lgC = –0.136 t + 2.176 lgC0 = b =2.176, C0 = 150μg/ml k = （- 2.303）×（-0.136）= 0.312 h-1 t1/2 = 0.693/k = 0.693/0.312 = 2.22 h V = X0/C0 = 1050 mg×1000/150 = 7000 ml = 7 L Cl = kV = 0.312 ×7 = 2.184 L/h AUC = C0/k = 150/0.312 = 480.7(μg/ml)h t = 12 h 时，lgC = –0.136×12 + 2.176 = 0.55 C = 3.548 μg/ml
dX u k eX dt
Xu ：t 时间排泄于尿中的原形药物累积量
X：t 时间体内药物量
ke ：一级肾排泄速度常数
∵ X = X0 • e –kt
dX u = k • X • e –kt ∴ e 0 dt lg( dX u ) = - k t + lg(ke•Xo) 2.303 dt k 该直线方程的斜率为，求得消除速度常数
u
两式相减得 Xu∞ - Xu = lg( Xu∞-Xu ) = k t 2.303
k
k e X 0 kt e k
k e X0 k
+ lg
=-
k t+ 2.303
lg Xu∞
其中( Xu∞ - Xu ) 为待排泄原形药物的量，即亏量
得到直线方程，其斜率为 -k/2.303， 求得k消除速度常 数, 截距为lg Xu∞