林州市2020－2021学年第一学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 倒数的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2.若 ， ．且 ， 异号，则 的值为（ ）
A. B. 或 C. D. 或
【答案】D
3.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．
【答案】点动成线．
12.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 是数轴上到原点的距离为 的点表示的数，则 的值为_______．
【答案】0或-2
【答案】
三、解答题（共8道题，共75分）
16.计算：
（1）Leabharlann （2）【答案】（1）25；（2）
17.解方程：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
18.化简并求值：5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
【答案】 ，12．
19.已知线段 ，在直线 上取一点 ，恰好使 ，点 为线段 的中点，求 的长．
（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
（2）此人两次购物共节省多少钱？
（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由．
优惠条件
一次性购物不超过 元
一次性购物超过 元，但不超过 元
一次性购物超过 元
优惠办法
没有优惠
按九折优惠
其中的 元仍按照九折优惠，超过 元部分按八折优惠
A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣a
C.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b
【答案】A
4.两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）
A.相等B.互余C.互补D.无法确定
【答案】C
5.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 吨，把数 用科学记数法表示为（ ）
(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
【答案】（1）16 cm.（2）75°.
22.阅读下面材料：
在数轴上 与 所对的两点之间的距离： ；
A. B. C. D.
【答案】A
6.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）
A.美B.的C.逆D.人
A.赚了32元B.赚了8元C.赔了8元D.不赔不赚
【答案】B
10. 数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（ ）
A.1010B.﹣1010C.﹣505D.-505
在数轴上 与 所对的两点之间的距离： ；
在数轴上 与 所对的两点之间的距离： ；
在数轴上点 、 分别表示数 、 ，则 、 两点之间的距离 ．
回答下列问题：
（1）数轴上表示 和 两点之间的距离是_______；
数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为 ；
【答案】（1）此人两次所购物品的实际价值分别为： 元、 元；（2）节省了 元钱；（3）一次性购买更省钱，理由见解析．
【答案】7或10
20.春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装 块 型糕点和 块 型糕点．制作 块 型糕点要用 面粉， 块 型糕点要用 面粉．现共有面粉 ，问制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多 盒装糕点？（用一元一次方程解答）
【答案】A型糕点用面250kg，B型糕点用面200kg.
21.如图
13.如果关于 的方程 和方程 的解相同，那么 的值为______．
【答案】7
14.已知 的余角是 ，则 补角的度数是_______．
【答案】125°45′20″
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．
【答案】D
7.如图，下列说法不正确的是（ ）
A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°
C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°
【答案】D
8.关于整式的概念，下列说法正确的是（）
A. 的系数是 B.3是单项式
C. 次数是6D. 是5次三项式
【答案】B
9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店( )
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子 进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数 的点在 与 之间移动时， 的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使 ，数轴上表示点的数 _______．
【答案】（1）3；|x−3|；x，-2；（2）5；−3或4．
23.元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．某人两次购物分别用了 元和 元．问：