别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2
感
13
甲种香烟
尼古丁含量
秩次
25
6
28
9.5
23
4
26
7
29
验
（Wilcoxon配
对法）
配对设计：
1、同一批样品用两种不同的处理方法；
2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处
理。
3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对
照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病
因或危险因素。
2
感
6
例11.1 某医院组织病人对护理质量 作评价，同时对护士进行再培训， 资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问 培训前后的评分结果有无差别？
注意：编秩时，差数为0的略去不计，并相应减
少对子
数n ；
编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相 同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。
（3）求秩和 分别求正、负秩次之和，并以绝对
值较小者为统计量 T。
T值，如本例T-<T+，故T-＝
2
感
10
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法 当n≤25时，查T界值表（附表 11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得P 值，按所取检验水准作出推断结论。
2
感
7
编号⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
培训前⑵
7 7 7 6 7 7 8 2 9 6 4 6 6
培训后⑶
10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
感
差值d ⑷
3 2 0 1 3 －1 1 4 －1 3 2 0 1
秩次⑸
9 6.5 － 3 9 －3 3 11 －3 9 6.5 － 3 T+=60 T-=－8 6
以n1、n2-n1及T查附表11-4（两样本比较 秩和检验），按所取检验水准作出推断 结论。
T值落在范围内，P > 界值P
T值落在范围外，P < 界值P
2
感
16
（2）正态近似法：如果样本含量较大，表中查不 到时，可用正态近似法作检验，公式为：
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2 (N 1) /12
检验步骤：
1．建立假设，确立检验水准
注意：
在配对设计差值比较的符号秩和检验中，
H0：培训前后结果相同，即差值总体中位数 为0 H1：培训前后结果不同，即差值总体中位数不 等于0 α＝0.05
2
感
9
2．计算检验统计量
（1）求每对观察值的差数d；
如表11.1第（4）栏；
（2）编秩 即按差值的绝对值从小到大编秩 ，并 标明原差值的正负号，如表11.1第（5）栏；
不受总体参数的影响，
依赖于特定分布类
比较分布或分布位置
型，比较的是参数 适用范围广；可用于任何
类型资料(等级资料，或
“>50mg” )
对于符合参数统计分析条件者，采用
非参数统计分析，其检验效能较低
2
感
3
参数检验与非参数检验的区别及优缺点
参数检验
非参数检验
区 已知分布为假定条件，不依赖总体分布的具体形式
（T；2）如求果秩两和样：本含含量量较相小等的，样那就本任计取为一n1，个其样秩本和的记秩和为。
核对是否计算有误，可看两个样本的秩和相加是否
等于N（N+1）／2，如果相等，说明计算无误，这
里2N=n1+n2。本例n1=6，n2感=8，故T＝40.5
15
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法
条件：n1≤20，n2-n1≤10
非感参数检验效果较差
4
非参数检验适用范围
等级资料的比较。 偏态资料。 未知分布型资料。
要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能 变换达到齐性。
对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往 难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非 参数统计方法。
2
感
5
第一节 配对资料的符号秩和检
复习
参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、
统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s
2
感
1
第十一章 秩和检验
2
感
2
参数统计
（parametric statistics）
非参数统计
（nonparametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进行 统计推断
对总体的分布类型 不作任何要求
当相同秩次较多时，应采用校正公式：
u
T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2
12N (N 1)
N
3
N
(t
3 j
tj)
uc=u／c1／2
C2 =1-∑(t3j-tj)/(N3-N) 感
17
式中tj为第j个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2
T1=n1(N+1) ／2
T2=n2(N+1) ／2
本例n=11， T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符 号秩和检验用），P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0,接 受H1。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培 训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。
2
感
11
（2）正态近似法：如 n>25，可按下式正态 近似检验：
T n(n 1) / 4 0.5 u