如果此假定不成立或不能确定是否成立， 就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同 一总体。
例9.3 对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其 生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？
基本思想
混合编秩 分别计算两组的秩和 假定H0成立 任一组秩和不应太大或太小 与平均理论秩和 N(N+1)/4 应相差不大
思考：单样本计量资料当数据不满足正 态性时如何去分析？
例9.2 对28名有轻度牙周疾病的成年人，指导他们实行良好的 口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度依高到低给予分 数+3,+2,+1;牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3，没有 变化的给予0分，请对此项指导结果进行评价。
T0.05(23)=73-203
非参数检验 PPT课件
▪ 单样本t检验（正态分布） ▪ 配对样本t检验（差值满足正态分布） ▪ 两独立样本t检验（正态分布、方差齐性） ▪ 完全随机设计方差分析（正态分布、方差齐性） ▪ 随机区组设计方差分析（正态分布） ▪ 等级资料
当上述统计方法所对应的条件不满足，该如何对数据做分析？
非参数检验适用的资料
=0.05。
编秩：混合编序．先在各组内从小到大排队，再将几组统 一编秩：同组相同数据，秩次顺列；不同组相同数据，取 平均秩次。 求秩和：R1，R2、R3、R4 ……
下结论： 当处理组数小于等于3组时，且各组例数小于等于5．查附表 11，确定P值．
当 n 较大时，计算统计量H值， H 近似服从 = k – 1 的 2 分布。故可按 2 分布获得概率 P，作出统计推
本例秩和T1=162，T2=138。
查表 T0.05n1n249 115,取9较小样本量者为统计量， T=162，恰好落在界点外，所以P<0.05，按0.05水准， 拒绝H0，即两组患者的平均生存时间不同。
两组有序变量资料的秩和检验
例9.4 44例健康人与24例慢性气管炎病人痰液嗜酸性细胞数的测量 值如下，问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无显著 性差别？
多个样本间的多重比较：
无 论 是 对 完 全 随 机 设 计 多 个 样 本 比 较 用 KruskalWallis 秩 和 检 验 ， 还 是 对 随 机 化 区 组 设 计 用 Friedman秩和检验，当推断结论为拒绝H0，接受H1 时，与方差分析类似，只能得出各总体分布位置 不同或不全相同的结论，但不能说明任两个总体 分 布 不 同 。 若 要 对检每验 两 个 总 体 分 布 作 出 有 无 不 同 的推断，需要作组间的多重比较。
威尔克逊
例9.1 临床医生研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部 位有无差异，资料如下：
基本思想
求d
将|d|按大小编秩
求出正、负秩和
如果两 测定结 果相同
H0
正负d个数应相差不多
正秩和与负秩和相差不大
差数的总体中位数为0，即服 从以0为中心的对称分布。
H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0。
非参数检验的特点
秩和检验思想
▪ 混合编秩----分组求秩和----检验 ▪ 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按数值大小顺序排列的位序
▪ 秩和(rank sum) 同组秩次相加求和。
配对资料的符号秩和检验
Wilcoxon 配对法
Wilcoxon paired-signed rank test
▪ 检验假设 H0 ：A、B两样本来自相同总体（分布相同） H1 ：A、B两样本来自不同总体（分布不同，相
互偏离)
=0.05
结论判断
(1) （设n1<n2）当n1<10且n2-n1≤10时,查T界值表(附表9） 判断原则:T 在范围之外，P< ;
T 在范围之内，P>
(2)若当n＞50，超出附表9范围，可用正态近似法作z检验。
T=min{T-=91,T+=185}=91
P>0.05,不拒绝H0,即对28名有轻度牙周疾病的成年人， 指导他们实行良好的口腔卫生习惯，6个月后，牙周情 况尚无明显改善。
两组独立样本的秩和检验
Wilcoxon Mann-Whitney test
▪ 两组连续变量资料的秩和检验
对于计量数据，如果资料方差相等，且 服从正态 分布，就可以用t检验比较两样本 均数。
完全随机设计：（1）多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验 ； （2）调整检验水准之后的两独立样本秩和检验；
（3）对秩次借用方差分析的两两比较的方法。如LSD_t,SNK法等。 随机区组设计：多个相关样本两两比较的q检验
本章总结
conclusion
单变量常用统计方法总结
例，某地对区级医院2者1250例，患者年龄构成与病情两年间差 别没有统计学意义。观察三项指标分别为疗效、住院日、费用。结果如 下表。
断。
当有相同秩次时，H 需校正：
随机区组设计资料的秩和检验：
随机化区组设计各处理组的观察指标是数值变量资料时且样本来自
正态总体时，可用随机化区组设计方差分析。否则，可用这里介绍 的 Friedman 秩 和 检 验 。 随 机 化 区 组 设 计 的 秩 和 检 验 是 由 M.Friedman在符号检验的基础上提出来的，常称为Friedman检验， 又称M检验。
T2=1785.5
完全随机化设计多组独立样本 的秩和检验
Kruskal—Wallis秩和检验
资料的适用条件
1．计量数据的多样本比较 应用条件：资料不满足正态性或总体 方差不齐
2．有序（等级）数据的多样本比较
例9.5 研究白血病时，测定四组鼠脾DNA含量，试分析 各组DNA含量有无差别？
H0 ：各组鼠脾DNA含量的总体分布相同； H1 ：各组鼠脾DNA含量的总体分布不同或不全相同。
=0.05。
当n≤25时，查界值表 当n＞25时，用u近似
Tn(n1)/40.5 u
n(n1)(2n1)/24
本例秩和T+=33，T-=3。 查表 T0.058 333, 取T=min{T+，T-}较小者为统计量， T=3恰好落在界点上，所以P<0.05，按0.05水准，拒 绝H0，可以认为白斑部位与正常部位的白介素有差异。