定州2019—2020学年度七年级第一学期期末质量监测
数 学
本试卷满分为120分，考试时间为90分钟.
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.18-的倒数是（ ）
A.18
B.18-
C.118-
D.118
2.计算(2)3-⨯的结果是（ ）
A.5-
B.6-
C.1
D.6
3.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.224325a a a +=
B.224a a a +=
C.651a a -=
D.22234a b ba a b -=-
4.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（ ）
A.60.852110⨯
B.7852110⨯
C.68.52110⨯
D.78.52110⨯
5.下列说法不正确的是（ ）
A.0是单项式
B.单项式235x -的系数是35
- C.单项式2a b 的次数为2
D.多项式2
12xy x y -+是三次三项式
6.如果2x =是方程25x a =-的解，那么a 的值为（ ）
A.1
B.2
C.6
D.12 7.如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果4CD =，14AB =，那么BC 长度为（ ）
A.6
B.5
C.4
D.6.5
8.如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.OA 的方向是西北方向
B.OB 的方向是南偏西60︒
C.OC 的方向是南偏东60︒
D.OD 的方向是北偏东50︒
9.一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于9，设它个位上的数字为a ，则这个两位数可以表示为（ ）
A.(9)a a -+
B.(9)a a -
C.10(9)a a +-
D.10(9)a a -+
10.表示,a b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A.0a b +<
B.a b a ->
C.30b <
D.0ab > 11.在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A.72
B.65
C.51
D.27
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，第3次输出的结果为2，…，第2019次输出的结果为（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）
13.已知13517A '∠=︒，则A ∠的补角的度数是__________.
14.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是__________.
15.若代数式72x -和5x -互为相反数，则x 的值为__________.
16.已知2
|1|(3)0a b ++-=，则b a =__________.
17.已知代数式2x y +的值是6，则代数式361x y ++的值是__________.
18.父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是__________. 三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）
19.计算题
（1）7(15)2(9)+--⨯-
（2）23182(3)427⎛⎫-⨯
+-⨯- ⎪⎝⎭
20.解方程
（1）37322x x +=-；
（2）
2157123
y y ---=
21.已知A 、B 是两个多项式，其中236B x x =-+-，A B +的和等于223x --.
（1）求多项式A ；
（2）当 1.5x =-时，求A 的值.
22.一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，这件夹克衫的成本价是多少元？
23.把一根木棒MN （8个单位长度）放置在数轴上（M 在N 的左侧），它的两端点M 、N 落在数轴上的点所表示的数分别为m 、n ，木棒MN 的中点A 在数轴上所表示的数为a .
（1）若2m =，求n 的值；
（2）若3n =，求3
()m a +的值.
24.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变），陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.
25.如图，直线AB 、CD 相交于点O .已知105AOD ∠=︒，OE 把AOC ∠分成两个角，且:2:3AOE EOC ∠∠=.
（1）求AOE ∠的度数；
（2）若OF 是BOE ∠的平分线，那么OB 是DOF ∠的平分线吗？请说明理由.
26.如图，数轴上有,A B 两点，18AB =，原点O 是线段AB 上的一点，且2OA OB =.
（1）求出,A B 两点所表示的数；
（2）若点C 是线段AO 上一点，且满足AC CO CB =+，求C 点所表示的数；
（3）若点E 以每秒3个单位长度的速度从点A 沿数轴向右匀速运动，同时点F 以每秒1个单位长度的速度从点B 沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，E 、F 两点重合并求出此时点,E F 在数轴上所表示的数.
参考答案见下一页
定州2019—2020学年度七年级第一学期期末质量监测
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一、选择题
1—6： CBDCCA ； 7—12：AC DDBB.
二、填空题
13. 44°43′；14. 国；15. 4；16. -1；17.19；18. 4. 三、解答题
19.解：（1）7+（-15）-2×（-9）
=7+（-15）+18
=10；
（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（8
27-）
＝﹣1+8＝7
20.解：（1）3x +7＝32﹣2x ，
移项得：3x +2x ＝32﹣7，
合并得：5x ＝25，
解得：x ＝5；
（2）21
57
123y y ---=
去分母得：3（2y ﹣1）﹣6＝2（5y ﹣7），
去括号得：6y ﹣3﹣6＝10y ﹣14，
移项：6y ﹣10y ＝﹣14+6+3，
合并得：﹣4y ＝﹣5，
系数化为1得：5
4y =
21.解：根据题意得：()A A B B =+-
2223(36)x x x =----+-
222336x x x =--+-+
23x x =-+；
当 1.5x =-时，
A=（-1.5）2-（-1.5）+3
9327
3424=++=
22.解：设这件夹克衫的成本价是x元，
依题意，得：0.7（1+0.6）x＝x+36.
解这个方程，0.12x=36
x=300
答：这件夹克衫的成本价是300元
23.解：（1）因为，
所以m=2或-2
又因为M,N两点的距离为8，
所以n的值为10或6；
（2）因为n=3，M,N两点的距离为8，
所以m=-5
MN的中点A在数轴上所表示的数为a，
所以a=-5+4=-1
所以（m+a）3的值为（-5-1）3=-216
24.解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.
由题意得：30x+45（x+4）＝1755
解这个方程75x=1575
x＝21
则x+4＝25.
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支. 根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447.
解这个方程-4y=-178
y＝44.5 （不符合题意）.
所以王老师肯定搞错了.
25.解：（1）因为∠AOE：∠EOC=2：3.
设∠AO E=2x，则∠EOC=3x，∠AOC=5x，
由∠AOD=105°可得∠AOC=75°，
即5x=75°，
解得：x=15°，
则2x=30°，即∠AOE=30°；
（2）OB是∠DOF的平分线；
理由如下：
由∠AOE=30°，
所以∠BOE=180°-∠AOE=150°，
而OF平分∠BOE，
所以∠BOF=∠BOE =75°，
由∠AOD=105°可得∠BOD=75°，
所以∠BOD=∠BOF，
即OB是∠COF的角平分线.
26.解：（1）由OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB[来源：学科网ZXXK]所以OB＝6，OA＝12，
A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；
（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，
因为AC＝CO+CB，
所以12﹣x＝x+6+x，
x＝2，即OC＝2，
所以C点所表示的数是﹣2；
（3）根据题意得：3t＝18+t，
解得t＝9
当t＝9时，E、F两点重合，
此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝15.。