第3节拉卡托斯一、生平和著作：1、生平伊姆雷. 拉卡托斯（Imre Lakatos，1922——1974），犹太人，英国著名科学哲学家。

1922年出生于匈牙利，二战期间参加抵抗运动，战后投身于政治运动，1950年曾经被捕入狱，1956年逃亡到维也纳。

后来去剑桥攻读第二博士学位，在伦敦经济学院参加波普尔的研讨班，受到波普尔思想的极大影响。

1960年成为伦敦经济学院的讲师，1970年成为这里的教授。

1974年突然死于心脏病发作。

拉卡托斯在去西方世界之前，受到马克思和黑格尔哲学的影响， 40岁左右被波普尔哲学所吸引，从20世纪60年代末起开始修改波普尔的证伪主义，吸收库恩的思想，建立自己的理论：一方面批判逻辑经验主义的归纳主义、证实原则和静态逻辑分析，历史地、动态地考察科学发展的进程；另一方面也不同意波普尔的朴素证伪主义及其划界标准，提出整体论的“精致证伪主义”或“科学研究纲领方法论”。

对科学哲学做出了重要的贡献。

2、主要著作：第一类（数学哲学）：《证明与反驳——数学发现的逻辑》（1963-1964）：对数学发现进行了考察，认为在数学中与在科学中一样，反例（counterexamples）或反驳(‘refutations’)扮演着重要的角色，数学的定理和及其证明都是通过寻求反例和系统的分析证明（proof analysis）而逐渐得到改进。

第二类（一般科学哲学）：《证伪与科学研究纲领方法论》（1970）、《科学史及其理性重建》（1971）、《波普尔论划界和归纳》（1974）等：在这些著作中，通过综合波普尔和库恩的思想而提出“科学研究纲领方法论”，认为分析的对象不是单一的理论，而是研究纲领。

提供出区分“进化的”和“退化的”研究纲领的标准。

通过科学史的“理性重建”（rational reconstructions），给出了评价科学方法论的一种“元方法论”（meta-methodology）。

第三类（文集）：逝世后出版的两卷本《哲学论文集》（1978），第一卷为《科学研究纲领方法论》，第二卷为《数学、科学和认识论》。

——收集了拉卡托斯的绝大多数著作二、数学是拟经验的——数学哲学1、数学理论是拟经验（quasi-empirical）理论亚里士多德：几何和算术都是经验的；近代的高斯：算术是先验的，几何是经验的；康德：数学命题都是先天综合判断。

波普尔和逻辑实证主义：数学和逻辑都是非经验的，因为：数学和逻辑都是不可错的，经验科学是可错的；数学和逻辑由于同义反复和语言的结构而具有必然性，经验事实中则没有这种必然性。

拉卡托斯：逻辑和数学起源于经验，而不是起源于先天结构。

在逻辑必然性与自然必然性之间没有截然的界限。

但是数学也不是经验的，不能把数学完全等同于经验科学。

准确地说，数学既不是理性的，也不是经验的，而是拟经验的（quasi-empirical）。

2、数学的特征：第一，数学是一种特殊公理化系统。

数学公理化系统不是通常理解的欧氏几何系统，通常理解的欧氏几何系统是一种封闭的演绎系统，其真值依据正确推理从公理下传到定理。

但实际的数学系统中，公理集只是一种约定或猜想，不具有自明的真，从而也无法保证定理的真。

定理集中子集或基本语句的真假，要通过经验事实才能确定。

第二，数学系统不能被证明，只能被说明。

数学公理的真值只能由定理的真值来说明，但不能被证明：定理集的真不能保证公理集的真；但定理集或某个子集如果假，则公理集中必然有假。

数学理论亦然。

例如对于非欧几何，无法证明其真。

后来相对论应用了非欧几何，并得到经验事实的确证，使得非欧几何间接地得到确证。

但这只是对它的说明。

第三，数学理论的目标：寻求具有高度解释力和启发力的大胆假说；其发展模式是：问题——大胆地解决问题（猜测）——严格地检验（反驳）。

第四，数学理论与自然科学理论的区别在于：数学的“基本语句”（或“潜在证伪者”）是纯粹时空命题。

3、对数学发展的证伪主义解释——把波普尔的证伪主义运用到拟经验的数学理论之中传统观点认为：要么是，先提出一种猜想，然后提供对它的证明；要么是，从公理出发进行演绎推理，把偶然发现的东西作为“定理”。

实际上不是这样。

数学的发展并不是一种永恒真理的积累过程。

数学是按“猜测与反驳”的模式发展的，反驳或证伪在数学发展中起着决定性的作用。

定理被猜测出来以后，“证明的过程”不仅是漫长的，而且原来的猜测也会得到批判和修改；数学家会首先比较盲目地寻找原初“定理”及其“隐含假定”的反例，然后再进行更加系统的“分析证明”；即使数学的“证明”，也并不能保证以后不出现“反例”。

另外：数学发现的过程，并不是一种纯粹心理学的事情，在“辩护的与境”与“发现的与境”之外，还有一个在逻辑上可分析的数学启示的领域。

数学的发现就可以展示为由启示原理所支配的事情。

拉卡托斯后来对科学哲学的贡献就与此有关。

4、批判数学领域的欧几里得主义逻辑主义和形式主义各自以欧几里得的方式重组古典数学，但都遭到了失败：弗雷格-罗素的逻辑主义：数学就是逻辑，数学真理都能从逻辑的概念和公理中推导出来。

但是，有些公理（集合论公理）不仅不具有无可怀疑的真，而且甚至是不相容的。

希尔伯特的形式主义：公理系统中的基本概念都是没有意义的；公理本身只是形式符号，无所谓真假；只要能证明一个公理系统是相容的，该公理系统就可得到承认。

但是，哥德尔不完全性定理表明，对形式化算术进行有限的相容性证明是不可能的。

欧几里得主义的失败，表明数学理论只能是拟经验的。

三、科学研究纲领方法论1、批判波普尔对归纳问题的否定性解决：在1968年论文“归纳逻辑问题的变化”中，拉卡托斯把波普尔对归纳主义的批判，概括为对归纳主义三个教条的批判。

第一个教条：假定“事实”在科学发现中的首要性；第二个教条：可以给任何一对命题分配一个“确证度”（即假定一种先验的、分析的归纳逻辑）；第三个教条：“确证度”服从概率计算。

拉卡托斯很快认识到了波普尔的问题：对第一个教条的批判是成功的，对第二个教条的批判也算是成功的，但对第三个教条的批判会导致怀疑论：波普尔对第三个教条的批判，暗含着对任何综合性归纳原则的拒绝，从而会导致休谟式的怀疑论。

只有肯定地回答归纳问题，才能使波普尔的可错论与休谟式的怀疑论区别开来。

波普尔对归纳问题的否定性解决，是与划界问题联系在一起的，但他的划界标准没有显示出“科学游戏”的认识论意义，没有与科学的目标联系起来。

即使是波普尔的“确认评价”，也只是涉及到理论如何经受住迄今为止的检验，而没有涉及到理论在将来的可靠性。

后来，波普尔以“逼真度”来补充其划界标准，把“逼真度”与“确认度”联系起来。

这实际上就隐含了一种归纳原则：方法论评价是分析的，必须依靠归纳原则来增加一种综合的说明。

induction：归纳，感应，导致，引入，接纳→增加，综合deduction：演绎，推理，推论，扣除，减除→减少，分析但波普尔在这里退缩了，他没有给归纳问题一个肯定的回答，他的逼真性概念实际上只是一个与认识论无关的形而上学概念和逻辑概念。

2、批判波普尔的证伪标准拉卡托斯把波普尔思想运用于数学之后不久，就发现了其问题：科学理论并非一经经验的证伪就立即被抛弃，经验实际上并不能证伪单个的理论。

因为：第一，经验具有主观性，不同人对于同一事实可以有不同的观察结果。

比如对于一朵花：一个人看到是红的，另一个色盲者却看到是绿的。

诚然，对于一个人是不是色盲，可以通过医生的检验而确定。

但是检验者本人又必须经受他人的检验。

如此这般，就会陷入无穷倒退之中。

第二，任何理论都受到复杂条件的制约。

当经验与理论不一致时，究竟是理论错误，还是条件不符合，是难以确定的。

比如：“水的沸点是100摄氏度”，其前提条件是在地面，到高山之上就不适用。

第三，科学理论都具有背景知识或初始条件（initial conditions）。

当事实与理论不一致时，究竟是理论错误，还是背景知识中存在错误，同样是难以确定的。

比如：天王星运行轨道的反常！（原来还有一个海王星）第四，科学家可以无休止地调整背景知识，以使理论免遭经验的证伪。

当发现天王星的运行与牛顿力学的计算结果不一致时，会猜测另一个行星的干扰；如果找不到这颗行星，会认为望远镜的功能不够大，要求建造功率更大的望远镜；如果还是观察不到，又会猜测宇宙尘埃遮住了这颗行星，要求发射卫星来探测；如果没有探测到尘埃，又会猜测电磁场干扰了卫星探测，并要求探测这种电磁场。

……只要具有足够的想象力，可以无休止地提出各种猜测，持续不断地调整背景知识，以使理论免遭经验的证伪。

3、科学研究纲领任何理论都隶属于一个具有内在结构的理论系统；方法论评价不能针对一个孤立的理论，而应该指向理论系统。

这样的理论系统叫做科学研究纲领。

科学研究纲领：既包括影响人类思维的大理论系统：牛顿研究纲领、爱因斯坦研究纲领等；也包括小的理论系统，如热力学研究纲领等。

科学研究纲领由四个互相联系的部分组成：（1）硬核（hard core）：整个研究纲领的基础理论部分。

托勒密理论系统的硬核是地心说，牛顿理论系统的硬核是牛顿力学定律和万有引力定律。

硬核是坚韧的、不许改变和反驳的。

如果遭到反驳，整个纲领就要发生动摇；如果被否定，整个纲领也就被否定。

（2）保护带（protective belt）——硬核保护带由许多辅助性假设构成。

比如托勒密研究纲领的各种本轮和均轮假设。

保护带的职责是：保卫硬核，尽可能不让硬核遭受经验的反驳：当理论与事实不一致时，保护带主动把反驳引向自身，让其辅助性假设承担责任；通过修改辅助性假设，来对付经验的反驳，从而使硬核免受攻击。

（3）反面启示法（negative heuristic）——方法论的反面禁止性规定禁止科学家把经验反驳的矛头指向硬核，要求科学家竭力把反驳转向保护带，通过修改保护带的办法来保护硬核。

办法是：更正辅助性假设（修改本轮和均轮来保护地心说）；增设辅助性假设（增设新行星来解释天王星的运行轨道）。

（4）正面启示法（positive heuristic）——积极的鼓励性规定指示出预先设想的研究方向、方针和步骤，鼓励科学家通过完善辅助性假设来发展研究纲领。

反面启示法应付目前出现的反常，为研究纲领造就稳定的环境；正面启示法则探求未来，着眼于长远的研究。

它不依赖于反常，先于反常。

4、科学研究纲领的进化和退化研究纲领不是一遇反驳就被淘汰；但又不能通过对辅助性假设的调整而永远不被证伪。

辅助性假设的调整会对研究纲领产生两种不同的结果：进化或退化。

衡量一个研究纲领进化或退化的标准是其经验内容：如果经过调整，其经验内容增加了，能对事实作出更多解释和预言，那它就是进步的；否则，它就是一个退化的研究纲领。

科学研究纲领的进步表现为理论上的进步和经验或事实上的进步。

所谓理论上的进步，就是经过保护带的调整后，它在理论上能够做出更多的预言。