辅导讲义
一、教学目标
阶段性测试
1.复习导数立体几何与圆锥曲线的知识点
2.阶段性测试与评讲
二、上课内容
1. 复习之前复习的知识点
2. 阶段性测试
3. 评讲与小结
三、课后作业
见课后
四、家长签名
（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________
课堂小测（立体几何，圆锥曲线，导数）
1、（13分）如图5所示，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60,45,~ABD BDC ADP BAD ∠=∠=∆∆。

（1）求线段PD 的长； （2）若11PC R =，求三棱锥P-ABC 的体积。

2.（13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD 中,AB ⊥平面PAD,AB CD,PD=AD,E 是PB 的中
点，F 是DC 上的点且DF=2
1
AB,PH 为∆PAD 中AD 边上的高．
（1）证明：PH ⊥平面ABCD ；（2）若PH=1，AD=2,FC=1，求三棱锥E-BCF 的体积；（3）证明：EF ⊥平面PAB ．
3、（5分）若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k -
=-与曲线22
1165
x k y --=的（ ） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等
4.(本小题满分14分)
已知椭圆22
22:1(0,0)x y C a b a b
+=>>的一个焦点为
)
, (1)求椭圆C 的标准方程;
(2)若动点00(,)P x y 为椭圆C 外一点,且点P 到椭圆的两条切线相互垂直,求点P 的轨迹方程
5.(14分）设函数()()0.kx f x xe k =≠
(1)求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程； （2）求函数()f x 的单调区间
（3）若函数()f x 在区间()1,1-内单调递增，求k 的取值范围。

6.（14分）设函数()()1
0,1ln f x x x x x
=
>≠ （1）求函数()f x 的单调区间；
（2）已知12a x
x >对任意()0,1x ∈成立，求a 的取值范围。

课后作业：
2007-2013年广东省高考真题《极坐标与参数方程》文科
2007年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l 的方程为sin 3ρθ=，则点(2,)6
π到直
线l 的距离为 ．
第15题．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆O 的直径AB=6，C 为圆周上一点，3BC =过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，垂足为D ， 则∠DAC= ．
2008年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12,C C 的极坐标方程分别为
cos 3,4cos (0,0)2
π
ρθρθρθ==≥≤<，则曲线1C 2C 交点的极坐标为 ．
第15题．（几何证明选讲选做题）已知P A 是圆O 的切点，切点为A ，P A ＝2.AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于B 点，PB ＝1，则圆O 的半径R = ．
2009年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）若直线⎩
⎨⎧+=-=t y t
x 3221（t 为参数）与直线41x ky +=垂直，则常
数k =________．
第15题．（几何证明选讲选做题）如图3，点A ，B ，C 是圆O 上的点，且4AB =，o
30ACB ∠=，则圆O 的面积等于 ．
2010年文科
第14题．（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB =AD =a ，CD
=
2
a
，点E ，F 分别为线段AB ，AD 的中点，则EF = ．
第15题．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(ρ，θ)(02θπ≤＜)中，曲线()cos sin 1ρθθ+=与()sin cos 1ρθθ-=的交点的极坐标为 ．
2011年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为5cos (0)sin x y θθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩
≤＜和
25()4x t
t R y t
⎧
=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为 ． 第15题．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝4，CD ＝2，E 、F 分别为AD 、BC 上点，且EF ＝3，EF ∥AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为
．
2012年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为
25cos :(5sin x C y θθθ
⎧=⎪⎨=⎪⎩是参数，02πθ≤≤）和22
12:(22
x t C t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩是参数），它们的交点坐标
为 ．
F E D C
B
A
第15题．（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB 与圆O 想切于点B ，D 是弦AC 上的点，
PBA DBA ∠=∠，若,AD m AC n ==，则AB = ．
2013年文科
第14题．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为 ．
第15题．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD 中，3,AB =3BC =，BE AC ⊥，垂足为E ，则ED = ．
图 3
E
B
D。