实验一 MATLAB 基础知识一、实验目的1. 熟练掌握Matlab 的启动与退出；2. 熟悉Matalb 的命令窗口，常用命令和帮助系统；3. 熟悉Matalb 的数据类型；4. 熟悉Matlab 的基本矩阵操作，运算符和字符串处理、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1.已知矩阵A=[3 4 -1 1-9 10;6 5 0 7 4 -16;1 -4 7 -1 6 -8;2 -4 5 -6 12 -8;-3 6 -7 8 -1 1;8 -4 9 1 3 0］写出完成下列操作的命令：(1) 将矩阵A 的第2-5行中第1 , 3, 5列元素赋给矩阵 B ; (2) 删除矩阵A 的第7号元素； (3) 将矩阵A 的每个元素加上30 ； (4) 求矩阵A 的大小和维数；(5) 将矩阵A 的右下角3*2矩阵构成矩阵C ； (6) 输出［-5,5］范围内的所有元素；4. 已知3 54 2 1 2 67 A 3445 7 ,B 2 8 74 求下列表达式的值：(1) A*B 和 A.*B (2) A A 3 和 A.A 3 (3) A/B 和 B\A(4) [A,B]和[A([1,3]);BA2]8790 1593 0iab5.设 a=1+2i,b=-3+4i, c e 6 ,求 c 的值。

2. 设 x=-74 o ,y=27 o,求sin (x 2 y 2) ta n x y的值。

3.当a 取，，, •,,，时，求 e 0.3a sin(a0.3)在各点的函数值。

a b实验二MATLAB程序设计、实验目的1 •学会编写简单函数m文件，调用及调试函数m文件；2 .学会MATLA啲简单程序编写。

二、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。

加密规则：每位数字都加上7 然后用和除以10的余数取代该数字；然后将第1位数与第3位数交换，第2位数与第4位数交换。

2. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1) 工作时数超过120h者，超过部分加发15%(2) 工作时数低于60h者，扣发700元；(3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。

1 1 1 13. 根据 2 2 2 L 2，求的近似值。

当n分别取100, 1000, 10000时，6 122232n2结果是多少？(要求：分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现)1 1 14 .根据y 1 L ，求3 5 2n 1(1) y<3 时的最大n值；(2) 与(1)的n值对应的y值。

考虑a5.考虑一下迭代公式x n 1，其中，a,b为常数。

b X n(1)编写程序求迭代结果，迭代的终止条件为X n 1 X n 10 5，迭代初值X0 1.0，迭代次数不超过500次。

(2)如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是 b b 4a，当⑻卩的值取⑴“、2(8,3)、(10,时，分别对迭代结果和准确值进行比较。

实验三图形绘制一、实验目的1 .加深认识二维、三维绘图函数plot, plot3, mesh, surf ;2 .要求熟练掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等。

二、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1 .绘制下列曲线(1)y x 3 x(2)y1嗖2e 2(3) x22y 64 (4)x tsint y tcost3!22.已知y2x0.5和x sin(3t)cos(t) 0 t，完成下列操作：y sin(3t)sin(t)'(1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线形绘制两条曲线，给曲线添加文字说明；(2) 以子图形式，分别用条形图和散点图绘制两条曲线，并为各子图添加函数标题。

13•设y J, t ，在同一窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图1 e t和对数坐标图。

4. 绘制下列极坐标图(1) 5cos 4 (2) r a(1 cos ), a 1, 0,25. 应用MATLABE维曲线和图形绘制语句，绘制下列函数的图形：(1)x e t/20 cost, y e t/20 sin t, z t,t [0, 2 ]。

2 x2 (y 1)2X3 5、x2 y2 1 (x 1)2y2-(2)z 3(1 x) e 10( x y )e e, 3 x, y5 33,实验四线性代数中的数值运算1 •通过实验能让学生加深认识冒号、逗号、分号及字母大小写在2 .能够对数值矩阵进行简单操作； 3.熟悉Matlab 的矩阵元素运算；4 .能够熟练掌握MATLAB 勺数值运算功能。

MATLAB^的区另％、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1.试产生5阶帕斯卡矩阵P 和5阶希尔伯特矩阵H,且求其行列式 Dp, Dh 以及它们的2. 求卜列矩阵的主对角兀素、 上三角阵、卜 F 三角阵、秩、范数、条件数和迹1 122 33 /2 45⑴ 0 9 3 3(2):32 76 37A75 0 2572 4.5 10 42368 32 e97 3. 求矩阵A 的特征值和对应的特征向量， 并验证其数学意义。

311A4 1 048 24. 分别用矩阵求逆、左除运算符、矩阵分解等方法求解下列三对角方程组 析程序的执行时间。

其中2 1 0 0 0 11 2 1 0 0 0 A 0 1 2 1 0 ,b 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 1 2 0 Kp, Kh ,判断哪个矩阵的性能更好些？为什么?条件数 运用稀疏矩阵的方式, Ax=b ，并分5.将上面第4题的方程组Ax=b , 矩阵分解等方法求解，并对运算过程和执行结果进行比较。

分别用矩阵求逆、 左除运算符、实验五 数据处理与多项式计算1 •通过实验能让学生加深认识数据处理与多项式计算方法;2 •能够对数值矩阵进行简单数理统计和多项式计算操作；3 .能够熟练掌握MATLAB的统计运算功能。

、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB软件三、实验内容1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质。

(1)均值和标准方差；(2 )最大元素和最小元素；(3 )大于的随机数个数占总数的百分比。

2. 在某处测得海洋不同深度处水温数据表所示。

用插值法求出水深500m 900m和1500m处的水温(o C)。

水深(m46671595014221635水温(o C)［1,101］区间的函数曲线。

4. 有3 个多项式R(x) x3 2x27 , P2(x) x 2 , P3(x) x3 5x 1，试进行下列操作。

(1)求P(x) R(X)P2(X)P3(X)。

(2)求P(x)的根。

1 4 3(3)设A 2 1 5，当以矩阵A的每一元素为自变量时，求Rx)的值；当以矩0 5 6阵A为自变量时，求Rx)的值。

5. 求非线性方程的数值解(1 )求3x-sin x+1=0在X o=0 附近的根。

x2y29初值X o=3, y°=3y 1 '实验六数值微分与常微分方程求解、实验目的1 •通过实验能让学生加深认识数值微积分计算方法;2 •能够对常微分方程求数值解；3 .能够熟练掌握MATLAB 的数值微积分运算功能。

、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB 软件三、实验内容1 •求函数在指定点的数值导数。

2. 求下列函数的导数 (1) y x 1010x log x 10，求 y'(2) y =ln(1+ x )，求 y''|x1 3. 用数值方法求定积分(1) x 2 2x 2 3dx(2)3— dx14sin x1.54.已知y =f (x )在已知点的值如表所示，求 03 f (X)dx 。

(1) y' (1.2 sin 10t)y 0,t 0 0,t f 5,y(t 0) 1(2)(1 t 2)y'' 2ty' 3y2,t 。

0,t f5,y(t 。

)0,y'(t 。

)1cos2t 1y''' 5 - 卅’y' y cost,(3)(t 1)2 3 si ntt 。

0,t f 5,y(t 。

) 1,y'(t 。

) 0,y 建0)26.求微分方程的数值解，并绘制解的曲线。

x2x x 31 2x 3x2 ,x 1,2,30 26xf(x)(3) q o cos(x y)dxdy (4)y 22 xydxdyy1' y2 y3y2 ' y1y3y3 ' 0.51y1 y3y1(0) 0, y2(0) 1,y3(0) 1实验七数值微分与常微分方程求解一、实验目的1 •让学生了解符号运算和数值运算的区别；2 .熟悉Matlab 符号对象定义方法2 •通过实验掌握如何创建、修改符号矩阵及加深认识符号运算功能; 4 .初步认识MATLAB 符号运算功能在高等数学中的应用。

、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1.已知1 2 3 Axy z 3 2 1求矩阵的秩、逆矩阵和行列式的值。

2.求函数的符号导数(1) y x . x x ，求 y'和y3. 求积分5.求函数在xX 。

的泰勒级数展开式xxe e(1) y, x 0 0, n 52(2) y e 5x sin(3x ), x 0 a36.求非线性方程的符号解3(1) x ax 1(2)已知 f(x,y)2sin(x 2y)e x y ，求dxdy(1)丄 dx x 4 1(2)2tcost2x 2 1(2x 2 3x 1)2 dx4.求级数2n 12n 1(2 n 1)(2x 1)的和函数, 并求 12n 1(2n 1)(2x 1)之和。

(2)X 2 y 2100 0 3x 5y 87. 求微分方程的初值问题的符号解，并与数值解进行比较t2y'' y' 1 —,y( 2)5,y'( 2)5,t [ 2,7]8. 求一阶微分方程组的特解x' 3x 4y./ : ,x(0) 0,y(0) 1y' 4x 3y实验八Simulink 仿真环境一、实验目的1. 熟悉Simulink仿真的概念；2. 熟悉Simulink仿真模型的建立；3 .学会在SIMULINK动态仿真环境下对系统进行仿真;4 •学会设计PID调节器参数；二、实验设备1. 方正电脑2. MATLAB^件三、实验内容1.建立如图所示的仿真模型并进行仿真。

(1)改变Gain模块的增益，察看Scope显示波形的变化。

(2)用Slider Gain 模型取代Gain模块，改变Slider Gain 模型的增益，观察x-y波形的变化。