二、资产的风险及其衡量
（一）风险的概念
风险是指收益的不确定性。
从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）风险的衡量
指标
计算公式
结论
期望值
反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险
方差σ2
期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
【答案】×
【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。
3.注意各种收益率的含义
【例题•单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。（2008年）
【答案】
项目A的标准差率=6%/10%×100%=60%
项目B的标准差率=7%/12%×100%=58.33%
计算结果表明项目A的风险高于项目B。
【例题•单选题】已知甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（ ）。（2009年）
计算公式
预期收益率=∑Pi×Ri
【教材例2-19】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.2
0.3
15%
20%
一般
0.6
0.4
10%
15%
【教材例2-19】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示。
表2-1 A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.20
0.30
15%
20%
一般
0.60
0.40
10%
15%
差
0.20
0.30
0
-10%
【补充要求】
C.-1%和6.5%
D.4%和1.5%
【答案】A
【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。
【例题•判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）（2015年）
【例题•单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。（2005年）
A.实际投资收益（率）
B.预期投资收益（率）
C.必要投资收益（率）
D.无风险收益（率）
【答案】B
【解析】预期投资收益率也叫期望投资收益，是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。所以选项B正确。
项目B的方差=0.3×（20%-9%）2+0.4×（15%-9%）2+0.3×（-10%-9%）2=0.0159
（3）项目A的标准差= =0.049
项目B的标准差= =0.126
所以：B项目的风险大
【提示1】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准差率。
【教材例2-21】假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。
【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率
预期收益率
（期望收益收益率
必要收益率
（最低必要报酬率或最低要求的收益率）
投资者对某资产合理要求的最低收益率
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
注意：1.预期收益率的计算
计算原理
按照加权平均的方法
A.实际收益率
B.必要收益率
C.预期收益率
D.无风险收益率
【答案】B
【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。故选项A正确，B不正确；实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。所以，选项C、D不正确。
【提示】
（1）无风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率
（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：
一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好
【例题•单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。
A.3%和1.5%
B.1.5%和4.5%
风险与收益
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义与计算
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【提示】为了便于比较和分析，一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。
（二）资产收益率的类型
种类
含义
实际收益率
已经实现或确定可以实现的资产收益率
差
0.2
0.3
0
-10%
【解析】
项目A的期望投资收益率
=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.15）=9%
2.必要收益率的关系公式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率
标准差σ
期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
标准差率V
期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大
【例题•多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（ ）。（2016年）
A.标准差率
B.标准差
C.期望值
D.方差
【答案】ABD
【解析】期望值不能衡量风险，选项C错误。
【教材例2-20】以【例2-19】中的数据为例，分别计算上例中A、B两个项目投资收益率的方差和标准差，并比较A、B两个项目的风险大小。
（1）估算两项目的投资收益率；
（2）估算两项目的方差；
（3）估算两项目的标准差；
【解析】
（1）项目A的期望投资收益
=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）=9%
（2）项目A的方差=0.2×（15%-9%）2+0.6×（0.1-9%）2+0.2×（0-9%）2=0.0024