黑球的概率是多少？
答: （1）P1=
3 20
（2）P2=
130（3）P3=
9 20
【小结】
（1）本节课主要学了些什么？
（2）
互斥事件
相互独立事件
定义
事件A、B不可能同时发生
事件A(或B)是否发生对事件 B(或A)发生的概率没有影响
概率
公式 PA B PA PB P(A B) P(A) P(B)
1 P( A B C) 1 0.5 0.55 0.6 0.835
0.8 P(D)
所以，合三个臭皮匠之力把握就大过 诸葛亮.
练习：
甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中 有1个白球，3个黑球；从两个坛子中分别 摸出1个球。问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？ （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出
（3）事件A、B至少有一个发生的概率是
1 (1 p1 )(1 p2 )
解决问题：已知诸葛亮解出问题 的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的 概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4, 且每个人必须独立解题，问三个臭皮 匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮 解出的概率比较，谁大？
略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为：
事件的相互独立性
判断：下列事件哪些是相互独立的?
① 甲、乙两人参加《假日总动员》节目 事件A：甲第一次闯关成功. 事件B：乙第一次闯关成功.
② 甲、乙两人参加《假日总动员》节目 事件A：甲第一次闯关成功. 事件B：甲第二次闯关成功.
判断：下列事件哪些是相互独立的?
③ 袋中有三个红球，两个白球，采取不放 回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.
2004年8月28日，在雅典奥运会女子排 球决赛中，中国队苦战5局，以3比2战胜俄 罗斯队，时隔28年重夺奥运金牌！
例. 经过多年的努力，男排实力明显提 高，到明年北京奥运会时，凭借着天时、 地利、人和的优势，男排夺冠的概率有 0.7；女排继续保持现有水平，夺冠的概 率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率 有多大？
① 公式的猜想： P(A B) P(A) P(B)
② 个例的验证：结合前面的判断题④， 验证你的猜想.
③ 你能结合条件概率公式来说明吗？
④ 你能推广到多个相互独立事件的情形吗？
结论：如果事件 A1, A2 ,L , An 相互独立，
那么这些事件同时发生的概率，等于每个 事件发生的概率的积，即:
或者
1 PAB 1 PAPB
1 0.3 0.1 0.97
若事件A、B相互独立，且事件A发生的
概率是p1,事件B发生的概率是 p2,则
（1）事件A、B同时发生的概率是
p1 p2
（2）事件A、B恰有一个发生的概率是
p1(1 p2 ) p2 (1 p1 )
④ A、B、C中至少有一个发生的概率；
1 ABC
【练习】
（2）若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，
两人各射击一次，则他们都中靶概率是( D)
(A)
3 5
(B)
3 4
(C)
12 25
(D)
14 25
（3）某产品的制作需三道工序，设这三道工序出
现次品的概率分别是P1，P2，P3。假设三道工 序互不影响，则制作出来的产品是正品的概 率是 (1－P1) (1－P2) (1－ ② 自选作业：在力量不是十分悬殊的情况
下我们解释了“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的说法. 那么你能否用概率的知识解释我们常说的“真理 往往掌握在少数人手里的”？
PA1 A2 An PA1 PA2 PAn
【练习】
（1）用数学符号语言表示下列关系：
若A、B、C为相互独立事件，则
① A、B、C同时发生； ABC ② A、B、C都不发生； ABC
③ A、B、C中恰有一个发生；
ABC ABC ABC
解：设女排夺冠为事件A；男排夺冠为事件B. 则AB 表示男女排双双夺冠
P(AB) P(A)P(B) 0.9 0.7 0.63
答：男女排双双夺冠的概率为0.63.
[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？
只有女排夺冠的概率为：
P( AB) P( A)P(B) 0.9 0.3 0.27
[变式2] 只有一队夺冠的概率有多大？
只有一队夺冠的概率为： P(AB AB) P(AB) P(AB)
P( A)P(B) P( A)P(B) 0.34
[变式3]至少一队夺冠的概率有多大？
至少有一队夺冠的概率为：
PAP B P A PB PAPB 0.97
④ 袋中有三个红球，两个白球，采取有放 回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.
（1）那么什么叫做事件A和B相互独立？ （2）如果事件A和B相互独立，那么
A和B ，A 和B，A 和B 也都相
互独立吗 ？
（3）若相互独立事件A和B同时发生，那
如何求它们的概率P(AB)？