☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （21216123）△
第□讲
正弦定理和余弦定理习题课
[典型例题]：例1.(2003年北京市海淀区二模）已知 中,角 所对的边分别为 若 的面积 那么 的外接圆的直径等于
例2.(1999年上海高考题）在 中,若
则 的面积是
[变式]：（2003年北京东城二模）若 中, 则 一定是 （ ）
的三边 和面积 满足 且 求面积 的最大值
12.在 中, 分别是 的对边,且
⑴求角 的大小
⑵若 求 的值
[备选练习]：13.已知 中, 分别为
的对边,且
则 的面积为 （ ）
14.在 中,若 则 的形状为
15.在 中,已知 则最大角为
16.如下图,已知 是 内的一点,它到两边的距离分别是 和 求 的长
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等边三角形 等腰三角形
等腰三角形或直角三角形 直角三角形
[基础训练]：1.在 中,已知 则
等于 （ ）
2.如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为 （ ）
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形 由增加长度决定
3. 周长为 ，面积为 则
边长为 （ ）
4.在 中, 则
[能力培养]：5.在 中,
且周长为 则 等于 （ ）
6.在 中,若 则
一定是 （ ）
等腰三角形 直角三角形
等腰直角三角形 等腰或直角三角形
7.已知三角形 中, 方程
的两根,角 满足 求角 的度数,边 的长度及 的面积
10.在 中, 分别为角 的对边, 为 的面积,且有
⑴求角 的度数
⑵若 求 的值
[综合提高]：11.（2003年武汉高考模拟试题）