事实上，
E(a2 )=B2 +B3b32
E(a1) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
（2）则a1和a2是不是一致的，即如论样本多大，偏差也不会 消失。
2-5
（3）如果遗漏的变量X3与X2不相关，则a1是有偏的，a2是 无偏的。
E(a1) B1 E(a2 )=B2
（4）根据（7-2）得到的误差方差是真实误差方差 2的
利用美国1959-2006年美国进口商品支出（Y）和个 人可支配收入（X）数据进行上面两个模型的回归 得：
Yˆt 36.295.3168 0.2975Xt 18.5253year
t (6.3790)*(20.5203)*（ 6.4030）*
R2
0.9939,
2
R
0.9932, F
1376.7802
预测能力（predictive power）选择理论预测与实 践相吻合的模型。
2-2
7.2 设定误差的类型
主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差： 遗漏相关变量 包括不必要变量 采用了错误的函数形式 度量误差
2-3
Venn diagram.
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量偏差（omitted variable bias）。
lnYˆt 36.295.3168 0.2975ln Xt 18.5253 year t (0.7014)(13.6501)*（1.2015）
R2
2
0.9959, R
0.9957, F
5421.7932.7802
2-14
两个模型的R2都很高，都是显著的。 那么怎么对两个模型进行选择呢。 7.7节将进行讨论。
解释变量中的度量误差比较严重，当然应变量和解释变 2-16 量都存在度量误差更严重。
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
（7.7.1）诊断非相关变量的存在

2-18
2-19
（7.7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：
1. R2和校正后的 R（2 R 2）
第7章 模型选择：标准与检验
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2006 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
7.1 “好的”模型具有的性质
经济计量学家哈维（A.C.Harvey）列出了模型判断 的一些标准 :
回归模型的估计后果如下：
1.“不正确”模型的OLS估计量是无偏的（也是一致的）。
2.从回归方程（7.10）中得到的 2 的估计量是正确的。
3.建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍 然是有效的。 4.从回归方程（7.10）中估计的 a 却是无效的——其方差比从 真实模型（7.9）中估计的的方差大。
2-15
7.6 度量误差
应变量中的度量误差
1.OLS估计量是无偏的。 2.OLS估计量的方差也是无偏的。 3. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量
中的误差加入到了误差项 u i中。
因此，应变量的度量误差引起的后果不太严重。
解释变量中的度量误差
1.OLS估计量是有偏的。 2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS 估计量仍然是有偏的。
在模型（7-13）中，如果漏掉了时间趋势变量，对下面 模型进行回归，得：
Yt B1 B2Xt vt (7 19) Yˆt 136.1649 0.2082Xt t (5.7782)(38.0911（) 6.4030）
2-23
r 2 0.9693
如果用(7 19)进行估计则隐含的认为 vt B3X3t ut
此时误差项vt不仅要反应ut的信息，还要反应变量 X3的信息。
2-24
图7-2 回归（7.13）和（7.20）的残差
S2的图形表明：即使增加了趋势变量，残差也不是随机分布的， 说明模型（7-13）本身设定的不正确。
2-25
除了残差图还可以用其他方法进行检验：
（1）麦克金农-怀特-戴维森检验（MWD检验）； （2）拉姆齐检验RESET； （3）沃尔德检验 （4）拉格朗日乘子检验； （5）豪斯曼检验 （6）博克斯-考克斯变换。
2-11
2-12
7.5 不正确的函数形式
现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变 量Y，X 2，X 3都是理论上正确的变量。考虑如 下两种模型设定：
Yt B1 B2 X 2t B3 X 3t ut ln Yt A1 A2 ln X 2t A3 X 3t vt
2-13
例7-3美国进口商品支出
简约性（parsimony）简单优于复杂或者简约原 则表明模型应尽可能简单。
可识别性（identifiability）对于给定的一组数据， 估计的参数值必须是唯一的。
拟合优度（goodness of fit）校正的R2越高，模 型越好。
理论一致性（theoretical consistency）一旦模型 中的一个或多个系数的符号有误，就不能说是一 个好模型。
有偏估计量。
（5）a2的方差（
µ2 ）是真实估计量b 的有偏估计量。
x22
2
（6）置信区间和假设检验不可靠。
2-6
2-7
2-8
2-9
2-10
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模 型
Yi B1 B2 X 2i ui
（7-9）
Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi （7-10）
2.估计的 t 值
3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-20
（7.7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验
2-21
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：
1. R2和校正后的 R（2 R 2）
2.估计的 t 值
3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-22
残差检验
残差图可以显示模型的设定误差，比如遗漏了 变量或者是使用了不正确的模型形式。 还可以诊断异方差和自相关。
如果研究者由于某种原因在模型构建过程中遗漏了 一个或者几个变量，对OLS估计会有什么影响？ 例如将模型
Yi B1 B2 X 2i B3 X3i u（i 7-1）
误写成 Yi A1 A2 X2t v（t 7-2）
2-4
（1）如果遗漏的变量X3与X2相关，则a1和a2是有偏的，即 E(a1) B1 E(a2 ) B2