1
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
C
B
-2
-3 A （3 ，-2 ）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移 a个单位
a >0
B(-2,-2) C(-4
B
1
-4- 3 -2
A(3,-1) 向上平移3个单位
-2
-3
(4,3)
A
B (3,1) 34 x
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置 上有什么关系，为什么？
2. 例题探索
将△ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
y
A
2C
1
B
-4 -3 -2 -1 01 -1
横坐标、 纵坐标分 别发生了 什么变化
y
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
A （-3 ，-2 ）
-2
-3 B
C
-4
A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2)
向右平移5个单位
向右平移7个单位 向右平移 a个单位
a >0
B (2,-2) C (4,-2) (-3+a,-2)
y
A(3,-1) 向上平移5个单位
A(3,-1)
向上平移 b个单位
b >0
-1 0 1 2
-1
B(3,2) C(3,4) (3,-1+b)
3 4 5x
A （3 ，-1 ）
y
A （3 ，4 ）
4
3
2
1
B
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
C
A(3,4) 向下平移3个单位 B(3,1)
小练习
1.有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), AB//x轴，则a= _4__ ,b= __2_或。-8
A
Y
4
B1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
2.如图△ABC中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△ A1B1C1。
图形的这种移动，叫做平移。 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
（1）平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 （2）对应点连线段平行且相等，对应线段平行且相 等，对应角相等。
3.坐标中，某一点关于 X轴，Y轴和原点的对称 点的特征分别是什么？
? 关于X轴对称的两点， X不变，Y互为相反数。 ? 关于Y轴对称的两点， Y不变，X互为相反数。 ? 关于原点对称的两点， X，Y都互为相反数。
123
4x
-2
A2
-3 C2
-4
B2
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2. 探究
（ 3）将△ ABC 三个顶点的 ①
A1 y
横坐标都减 6，纵坐标 C1
22 C
减5，又能得到什么结论？
B1
11
-6
-4
-5 -4
-2
-3 -2
-1
0
1
-1-1
A1
-2-2
C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
总结：图形的 斜向平移，可通过 左右平移
A
B
2
4
23 4 x
A1
②
B1
和上下 平移来完成。
总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化 ,纵坐标不变： 原图形上的点 (x,y) ，(x+a,y) 向右平移 a个单位 原图形上的点 (x,y) ，(x-a,y) 向左平移 a个单位 (2)横坐标不变 ,纵坐标变化： 原图形上的点 (x,y) ，(x,y+b) 向上平移 b个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点 N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移 3个单位
或：向上平移 3个单位，再向右平移 2个单位
1．已知三角形 ABC，平移三角形 ABC使点A和点A′重合。 2．把鱼往左平移 6cm。(假设每小格是 1cm)
A
A′ ．
B
C
A
B
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
19.4 坐标与图形的变化
第1课时 图形变化和图形上点的坐标之间的关系
理解点和图形的变化引起的坐标的变 化规律，以及图形上点的坐标的平移 变换的作用。
图形坐标变化和图形平移变换之间的 关系。
图形坐标变化和图形平移变换规律的 探索。
体验回顾
1.什么叫做平移？ 把一个图形整体沿一直线方向移动一定的距离，
求A1、B1、C1的坐标 A1（3，6） B1（1，4） C1（7，3）
A(3,4) 向下平移5个单位 C(3,-1)
A(3,4)
向下平移 b个单位
b >0
(3,4-b)
总结规律 1:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)沿X轴左、右平移： 原图形上的点 (x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点 (x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y) (2)沿Y轴上、下平移： 原图形上的点 (x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点 (x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b)
1.将点A（-3，2）向下平移 3个单位， 再向右平移 4个单位得点 B，则B点坐 标是（1，-1） .
2.将点P（0，-2）向左平移 2个单位， 再向上平移 4个单位得点 Q(x,y)，则 xy= -4 .
1.把点M（1，2）平移后得到点 N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 .
原图形上的点 (x,y) ，(x,y-b) 向下平移 b个单位
恭喜你，过关了！
回顾所学
对于
A(-2,4) Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对 今天所学的知 识进行一番回顾吗 ?
(1)沿X轴左、右平移： 原图形上的点 (x,y) 向右平移a个单位 (x + a, y ) 原图形上的点 (x,y) 向左平移a个单位 (x - a, y ) (2)沿Y轴上、下平移： 原图形上的点 (x,y) 向上平移b个单位 (x ,y + b) 原图形上的点 (x,y) 向下平移b个单位 (x ,y - b)
1.例题探索
如图,△ABC三个顶点的坐 A(4,3),B(3,1),C(1,2) (-5,2)
（1）将三角形ABC三个顶点 C1 的横坐标都减去6，纵坐
y 4 A(1-2,3) 3(1,2)
C 2 B1 (-3,1) 1
标不变
-5 -4 -3 -2 -1
12
（2）依次连接A1，B1，C1，
-1
各点，得到三角形A1B1C1