专题10 动量和原子物理（选修3-5）知识梳理一、动量、冲量、动量守恒定律 1、动量 P=mv 方向与速度方向相同 2、冲量 I= F ·t ．方向与恒力方向一致 3、动量守恒定律的三种表达方式 （1）P ＝P ′ （2）Δp 1=－Δp 2（3）m 1v l ＋m 2v 2＝m 1v /l ＋m 2v /2 二、波尔理论1、 氢原子能级与轨道半径 （1）能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -== （2）半径公式：)53.0(112οA r r n r n ==（3）跃迁定则：终初E E h -=ν 三、原子核衰变、半衰期及核能四、光电效应及其方程 1、光电效应规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目)无关，只随着入射光的频率增大而增大． (3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正比．(4)从光照射到产生光电流的时间不超过10—9s ，几乎是瞬时的．2、光电效应方程（1）爱因斯坦光电效应方程：E k =h γ－W(E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功：即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功，也称电离能 ) （2）极限频率：专题测试1.(5分) .已知氢原子的基态能量为E ，激发态能量21/n E E n =，其中n=2,3…。

用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。

能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 ( ).A 143hc E -B. 12hc E -C.14hc E -D. 19hcE -2. (5分)．下列能揭示原子具有核式结构的实验是 （ ） A ．光电效应实验 B ．伦琴射线的发现C ．α粒子散射实验D ．氢原子光谱的发现3.(5分) .用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则 ( ) A.图像(a)表明光具有粒子性 B.图像(c)表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波4.(5分).光电效应实验中，下列表述正确的是 ( ) A.光照时间越长光电流越大B.入射光足够强就可以有光电流C.遏止电压与入射光的频率有关D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子5.(8分)(1)氢原子从能级A 跃迁到能级B 吸收频率为ν1的光子，从能级A 跃迁到能级C 释 放频率为ν2的光子，若ν2＞ν1，则当它从能级B 跃迁到能级C 时，将________(填选项前的字母)A ．放出频率为ν2－ν1的光子B ．放出频率为ν2＋ν1的光子C ．吸收频率为ν2－ν1的光子D ．吸收频率为ν2＋ν1的光子(2)“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并放出一个中微子的过程．中微子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(忽略电子的初动量)，衰变为子核并放出中微子．下列关于该过程的说法正确的是______(填选项前的字母) A．母核的质量数小于子核的质量数B．母核的电荷数等于子核的电荷数C．子核的动量大小等于中微子的动量大小D．子核的动能大于中微子的动能6.(8分)(1)在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的规定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率是________．A．小于10 m/sB．大于10 m/s小于20 m/sC．大于20 m/s小于30 m/sD．大于30 m/s小于40 m/s(2)近段时间，朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜核电站采用的是轻水堆还是重水堆．因为重水堆核电站在发电的同时还可以产出供研制核武器的钚239(239 94P U). 这种239 94P U可由铀239(239 92U)经过衰变而产生，则下列判断中正确的是( )A. 239 94P U与239 92U的核内具有相同的中子数B. 239 94P U与239 92U的核内具有相同的质子数C. 239 92U经过2次β衰变产生239P U94D. 239 92U经过1次α衰变产生239 94P U7.(6分)(1)2010年上海世博会力主“低碳世博”，对绿色新能源的使用大大提高，其中，太阳能的利用成为本届世博会的“当家花旦”．太阳能是由于太阳内部高温高压条件下的核聚变反应产生的，其核反应方程是________．(填选项前的字母)A. 14 7N＋42He→17 8O＋11HB. 31H＋21H→42He＋10nC. 235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010nD. 238 92U→234 90Th＋42He(2)在光滑的水平面上，质量m1＝2 kg的球以速度v1＝5 m/s和静止的质量为m2＝1 kg的球发生正碰，碰后m2的速度v2′＝4 m/s，则碰后m1________.(填选项前的字母)A．以3 m/s速度反弹B．以3 m/s速度继续向前运动C．以1 m/s速度继续向前运动D．立即停下8.(6分)(1)下列说法中正确的是________．(填选项前的字母)A．经典物理学能解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性B ．光电效应说明光具有粒子性C ．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关D ．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构(2)甲、乙两车相向运动，碰撞后连成一体并沿甲车的原方向运动，由此可判断________．(填选项前的字母)A ．乙车的质量比甲车的小B ．乙车的速度比甲车的小C ．乙车的动量比甲车的小D ．乙对甲的作用力小于甲对乙的作用力 9.(13分)(1)(3分)下列说法中正确的是( )A ．光电效应现象显示了光的粒子性，它否定了光的波动性B ．为了解释原子光谱的不连续性，普朗克提出能量量子化观点C ．某元素原子核内的质子数决定了核外电子的分布，进而决定了该元素的化学性质D ．核力是短程力，在其作用范围内，随核子间距离的变化可以表现为引力也可以表现为 斥力(2)(10分)贫铀合金具有高密度、高强度、高韧性的特点，用它做弹芯，穿甲能力强，可以摧毁坚固的目标．贫铀弹的重要原料是铀238，具有放射性，放出的射线对人体会造成严重的伤害．若某静止的铀核(23892U)发生α衰变生成钍核(Th)，并同时放出能量为E 的γ光子，已知铀核的质量为m U ，钍核的质量为m Th ，α粒子的质量为m α. ①写出核反应方程．②若放出的γ光子动量可忽略，求衰变生成的α粒子的速率． 10.(7分)(1)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )A . 通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性B ．通过测试多种物质对X 射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C ．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D ．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性(2)氢原子的能级如图1所示．有一群处于n ＝4能级的氢原子，这群氢原子能发出________种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于________ eV.(3)近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是21H ＋31H →42He ＋10n.若21H 和31H 迎面碰撞，初速度大小分别为v 1、v 2，21H 、31H 、42He 、10n 的质量分别为m 1、m 2、m 3、m 4，反应后42He 的速度大小为v 3，方向与21H 的运动方向相同，求中子10n 的速度(选取m 1的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应)．11.(8分)(1)(2分)下列关于近代物理知识说法中正确的是 ( )A ．光电效应显示了光的粒子性B ．玻尔理论可以解释所有原子的光谱现象图1C ．康普顿效应进一步证实了光的波动特性D ．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 (2)(2分)在天然放射现象中，释放出的三种射线a 、b 、c 在磁场中运动轨迹如图2所示，其中________是β射线，________穿透能力最强．(选填“a ”、“b ”或“c ”)(3)(4分)利用水平放置的气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，如图3所示，图中A 、B 装置叫______________，其作用是__________________．若测得滑块甲的质量为0.6 kg ，滑块乙的质量为0.4 kg ，两滑块作用前甲的速度大小为0.8 m /s ，乙的速度大小为0.5 m/s ，迎面相碰后甲乙粘在一起以0.28 m/s 的速度沿甲原来的方向前进．则两滑块相互作用过程中不变的量是__________，大小为________．图312.(8分)(1)下列说法中正确的是( )A ．氢原子在辐射出一个光子后，其核外电子的动能增大 B. 23992U 经过两次β衰变产生23994Pu C ．α射线的电离本领比β射线的大D ．放射性元素23992U 的半衰期随温度的升高而变短 (2)已知氢原子基态电子轨道半径为r 0＝0.528×10－10m ，量子数为n 的激发态的能量E n ＝－13.6neV.求：①电子在基态轨道上运动的动能；②有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一个能级图，在图上用箭头标明这些氢原子所能发出光的光谱线有哪几条？③计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长．( k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，e ＝1.60× 10－19C ，h ＝6.63×10－34J)13.(8分)用速度为v 0、质量为m 1的42He 核轰击质量为m 2的静止的147N 核，发生核反应，最 终产生两种新粒子A 和B .其中A 为178O 核，质量为m 3，速度为v 3，B 的质量为m 4 (1)写出核反应方程式； (2)计算粒子B 的速度v B .图214.(8分)在真空中，原来静止的原子核ba X 在进行α衰变时，放出α粒子(42He)的动能为E 0. 假设衰变后产生的新核用Y 表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c ，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计． (1)写出衰变的核反应方程； (2)求衰变过程中总的质量亏损．答案1.C2.C3.ABD4.CD5.(1)B (2)C6.(1)A (2)C7.(1)B (2)B8.(1)B (2)C9.(1)CD(全选对得3分，选对但不全得1分，有选错得0分) (2)(10分)①238 92U →234 90Th ＋42He (2分) ②由动量守恒定律得m αv α－m Th v Th ＝0 (2分) 由质能方程得ΔE ＝(m U －m α－m Th )c2(2分)由能量的转化和守恒得ΔE ＝12m αv α2＋12m Th v Th 2＋E (2分)解得v α＝2m Th [(m U －m α－m Th )c 2－E ]m α(m α＋m Th )(2分)10.(1)CD(2分，漏选得1分，错选不得分) (2)6(1分) 12.75(1分)(3)设中子的速度为v ，由动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝m 3v 3＋m 4v (2分)解得v ＝m 1v 1－m 2v 2－m 3v 3m 4(1分)11.(1)AD (2)c ，b(3)光电计时器(或“光电门”) 测量两滑块碰撞前后的速度 甲乙碰撞前或后的总动量 0.28 kg ·m/s12.(1)ABC (2)①13.6 eV ②能级图如图所示，可得三条光谱线③1.03×10－7m 13.(1)42He ＋147N →178O ＋11H (2)m 1v 0－m 3v 3m 414.(1)ba X →b －4a －2Y ＋42He (2)bE 0(b －4)c2。