G.W. Pulford. Taxonomy of multiple target tracking methods. IEE Proc.-Radar Sonar Navig., Vol. 152, No. 5, October 2005. pp:291-304
潘泉,于昕, 程咏梅, 张洪才,信息融合理论的基本 方法与进展,自动化学报, Vol.29,No.4 July, 2004
国内研究现状
国内对信息融合技术的研究起步较晚,80年代开始有人从事 多目标跟踪技术的研究,80年代末开始出现多传感器信息融 合技术研究的报导。90年代初,一些高校和研究所开始广泛 从事这一技术的研究,出现了一大批理论成果.现有一批多目 标跟踪系统和有初步综合能力的多传感器信息融合系统。 代表性的几本著作: 周宏仁、敬忠良等 <机动目标跟踪> 敬忠良 <神经网络跟踪理论及应用> 康耀红 <数据融合理论及其应用> 何友、王国宏等 <多传感器信息融合及应用>
⎡1 ˆ Ω (θ 6 ( k ) ) = ⎢ 0 ⎢ ⎢0 ⎣
0 1 0
0⎤ 0⎥ ⎥ ⎥ 1⎦
⎡1 ˆ Ω (θ 7 ( k ) ) = ⎢ 0 ⎢ ⎢1 ⎣
0 0 0
0⎤ 1⎥ ⎥ 0⎥ ⎦
⎡1 ˆ (θ ( k ) ) = ⎢ 1 Ω 8 ⎢ ⎢0 ⎣
0 0 0
0⎤ 0⎥ ⎥ 1⎥ ⎦
仿真结果
JPDAF的改进
现在有大批关于JPDAF的改进算法，如： CJPDA SJPDA, NNJPDA ……
多假设跟踪（MHT）
它是一种最大后验概率估计器。主要过程包 括：假设生成、假设估计、假设管理（删 除、合并、聚类等）。 优点：效果较好 缺点：过多依赖于目标和杂波的先验知识， 且计算量大 有兴趣可以阅读Blackman 的文章。
动机
在多目标跟踪技术飞速发展及大量方法不 断涌现的同时，及时对多目标跟踪方法的归 类就显得尤为重要。这样不仅可以避免方法 研究的重复性，还可以使初学者们更多地了 解各种多目标跟踪方法的优缺点，促进多目 标跟踪技术的发展。
国外研究现状
多目标跟踪的基本概念是由Wax在1955年首先提出的.然而直到70年代初 期, 由于雷达、声纳、导航、航空和交通管制等航天领域的应用需要， 多目标跟踪理论才真正引起人们的注意 。 从1987年起,美国三军每年召开一次信息融合学术会议,并通过SPIE传感 器融合专集、IEEE Trans. On AES .AC发表论文及一些最新的进展。 1998年,成立了国际信息融合学会(ISIF:International society of information fusion),总部设在美国,每年召开一次信息融合国际学术大 会 /
=
ˆ H φ x
滤
k
波
增
益
' k +1
P→P
S
− k +
K
k +1
= Pk + 1 / k H
新
息
更新状态协方差
v k +1 = Z
k +1
− Z% k + 1 / k
Pk +1 = [ I − K k +1H k +1 ] Pk +1/ k
更 新 状 态 估 计
ˆ ˆ x k +1 = x k +1 / k + K
1 0 0
0⎤ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎦
⎡0 1 0⎤ ˆ (θ ( k ) ) = ⎢0 0 1 ⎥ Ω 3 ⎢ ⎥ ⎢1 0 0 ⎥ ⎣ ⎦
⎡0 ˆ (θ ( k ) ) = ⎢ 1 Ω 4 ⎢ ⎢0 ⎣
1 0 0
0⎤ 0⎥ ⎥ 1⎥ ⎦
⎡1 0 0 ⎤ ˆ (θ ( k ) ) = ⎢ 0 1 0 ⎥ Ω 5 ⎢ ⎥ ⎢1 0 0 ⎥ ⎣ ⎦
多目标跟踪原理示意图
核心
跟踪起始与终结
跟踪维持
观测数据
数据 关联
机动判决
滤波和预测
多目标的状态
Kalman 滤 波
跟踪门规则
多目标跟踪原理示意图
多目标跟踪问题描述
在许多应用中，目标跟踪系统可被认为是一个线性的、离散 的、高斯马尔可夫系统，状态方程和观测方程可写为
x(k + 1) = F (k )x(k ) + v(k ) y (k ) = H (k )x(k ) + w(k )
k +1
v k +1
目标运动模型
目标运动模型的研究是多目标跟踪技术研究的一个重要内容。 常用的目标运动模型：微分多项式模型、CV与CA(常速与常加 速)模型、时间相关模型、半马尔可夫模型、Noval统计模型、 以及机动目标”当前”统计模型等等； 现在对于目标运动模型新方法的研究已经很少见，L.X.R.对现 有的目标运动模型进行了深入的归纳和总结,指出了各模型的 优缺点及它们的一些具体应用; 目标模型都是在单目标情况下提出来的
跟踪门技术
跟踪门是跟踪空间中的一块子空间,其大小由接 收正确回波的概率来确定。跟踪门的形成既是限制 不可能决策数目的关键环节,又是维持跟踪或保证目 标轨迹更新的先决条件。 现在主要的跟踪门方法有 矩形跟踪门、椭球跟踪门、扇形跟踪门等。
多目标跟踪中的经典方法
定义：在实时的多目标跟踪过程中,同一个目标在多个传感器 上建立的量测必定因其物理来源相同而具有某种相似特征;与 此同时,也必定因为杂波的干扰和传感器自身性能的不稳定而 导致这些量测数据所建立的特征不完全相同.数据关联的目的 就是利用这种测量的相似特征,来判定不完全相同的量测数据 是否来源于同一个目标. 最近邻方法 在1971年由Singer等人提出来的，它是将在统计意义上与跟 踪目标预测位置最近的观测对目标进行更新滤波 。如果在 该方法中考虑信噪比SNR就是最强邻滤波，可用来解决关联 的模糊性。这类方法简单易行，但没有考虑其它观测影响， 只适用用于稀疏目标环境的目标跟踪，对于密集目标环境容 易产生错误关联，跟踪性能不高。
状 态 预 测
Pk + 1 / k = φ Pk φ ' + G k Q G
k
'
k
ˆ x
k + 1 / k
=Байду номын сангаас
ˆ φ x
新 息 协 方 差
S k + 1 = H Pk + 1 / k H
T
+ R
k → +∞
预 测 观 测 值
α − β 滤波
k+1时 刻 的 观 测 值 Z
k +1
Z%
k + 1 / k
“一篇文章引起的系列学术探讨”
多目标跟踪方法及研究进展:上
报告人：李良群 2006.4.19
目录
写作动机 多目标跟踪的研究现状 多目标跟踪的基本理论 多目标跟踪中的经典方法介绍
动机
多目标跟踪方法好的全面的综述文章，在现有文献中并不多 见。国内刊物上，做了一些工作。在国际刊物上，自1978年 Bar-Shalom在IEEE Transactions on Automatic Control发表一 篇多目标跟踪方法综述以来，综述性文章就很少见。综合介绍 多目标跟踪理论的基本都是以书的形式，但是这样由于各种方 法被描述的太专业化，使得读者不能轻易理解 受G.W. Pulford文章的启发 能够发一篇质量较高的综述性学术论文
多目标跟踪的基本理论
所谓多目标跟踪，就是为了维持对多个目标当前状态的估计而对所接收 到的量测信息进行处理的过程。 目标模型不确定性 是指目标在未知的时间段内可能作己知的或未知的机动。一般情况下， 目标的非机动方式及目标发生机动时的不同的机动形式都可以通过不同 的数学模型来加以描述。在进行目标跟踪过程中，采用不正确的目标运 动模型会导致跟踪系统跟踪性能的严重下降。因而在目标跟踪过程中， 运动模型采用的正确与否对目标的跟踪性能是至关重要的。 观测不确定性 是指由传感器系统提供的量测数据可能是外部的干扰数据，它有可能是 由杂波、虚警和相邻的目标所引起的，也可能是由被跟踪目标的对抗系 统所主动发出来的虚假信息。这种不确定性在本质上显然是离散的，给 目标跟踪问题提出了极大的挑战，相应地也就产生了数据关联的问题。
两个目标点迹-航迹关联图
全邻滤波方法 最近邻方法
2
1
概率数据关联滤波器（PDA）
基本假设： 1、杂波环境中，目标已经存在，并且航迹已经形成 2、假量测在跟踪门中服从均匀分布 3、正确量测服从正态分布 4、在每一个采样周期至多有一个真实量测，这个事件 生的概率为 Pd
发
单个目标一步跟踪图解
概率数据关联滤波器
确认矩阵及可行互联事件的形成
2
目 标 2跟 踪 门
目标T 0 1
2
<1>
目 标 1跟 踪 门
1 1 0 1⎫ ⎪ Ω = ⎡ω jt ⎤ = 1 1 1 2 ⎬ j ⎣ ⎦ 1 0 1 3⎪ ⎭
确认矩阵拆分获得互联矩阵
拆分原则
1、在确认矩阵的每一行，选出一个且仅选出一个1，作为互联 矩阵在该行唯一非零的元素（即满足每一个观测有唯一的 源） 。 2、在可行矩阵中，除第一列外，每列最多只能有一个非零元 素（即每一个目标最多有一个观测以其为源） 。
β i (k )
几种修正PDAF原理图解
PDAF-BD 门限
PDAF 门限
服从泊 松分布
几种PDAF原理图解
仿真结果
标准PDAF的单目标跟踪
均方误差
联合概率数据关联滤波器（JPDA）
PDA能够对单个目标进行非常有效的跟踪，但对于目标密集 环境，容易产生误跟。对此，Bar-shalom等人对其进行了推 广，提出了一种多目标跟踪的数据关联算法，即联合概率数 据关联算法 两个基本假设 1、每一个观测有唯一的源，即任一个观测不源于某一目 标，则必源于杂波。 2、对于一个给定的目标，最多有一个观测以其为源。如果 一个目标有可能与多个观测匹配，则将取一个为真，其它为 假。 确认矩阵及其互联矩阵