1-=x y 的图象
x
… -3 -2 -1 -1
2
0 12
1 2 3 … x y =
... ... 2x y = ... (3)
x y =
... (21)
x y =
…
… 1-=x y …
…
4）函数x y =； 2
x y =；3
x y =； 2
1x y =； 1
-=x y 的性质
x y = 2x y = 3x y = 21
x y =
1-=x y 定义域 值 域 奇偶性 单调性
定 点
【合作探究】
归纳幂函数的性质：
(1)幂函数y x α=图象过定点 。

(2)幂函数y x α=,在第 象限都有图象。

我们就先来研究幂函数在第 象限上的性质，函数的奇偶性能够帮助我们完成其他象限的图象。

当0α>时，图象过定点 ,图象在这个象限单调 。

当0α<时，图象过定点 ,图象在这个象限单
调 ,向上
与 轴无限接近,向右与 轴无限接近. （3）当α为奇数时,幂函数奇偶性为 函数,当α为偶数时,幂函数为 函数。

课堂练习
1．下列函数中，哪几个函数是幂函数？ ①y =x 7 ②y=2x
2
③y=2x ④ y=x 2 +2 ⑤ y= —x
3 2．在下列函数中,定义域为R 的是( )
3512
2. . log x . . A y x B y C y x D y x -====
3．如图所示，曲线C 1、C 2、C 3、C 4为幂函数
αx y =在第一象限内的图
象，已知α 取43
1234
-，，，四个值，则相应于曲线C 1、C 2、C 3、C 4的 解析式中的指数α依次可取（ ）
4343.12.213434
3434
.21.12
4343
A B C D ---- ，，， ，，，
，，， ，，，
4.利用单调性判断下列各值的大小
（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3
(3)
2
25
5
2.5 2.7-
-
与
C 1
C 2
C 3 C 4。