《由视图到立体图形》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）
A．6B．8C．10D．12
3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）
A．B．C．D．
6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A．圆柱B．三棱柱C长方体D．圆锥
7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
二．填空题（共6小题）
9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________个正方体。

10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________。

（结果保留π）
11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________个正方体组成的。

12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________。

13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________。

14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________。

三．解答题（共6小题）
15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

（单位：毫米）
16．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积。

17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。

（结果保留π）
18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积。

19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数。

20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积。

参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．A
二．填空题（共6小题）
9．7
10．24π
11．4
12．72
13．4个
14．4或5或6或7
三．解答题（共6小题）
15．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S 表面积=2πR 2+2πRH
=2π×502+2π×50×150
=20000π（毫米2）。

答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2。

16．解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱。

（2分）
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）。

17．解：该立体图形为圆柱，
∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，
∴圆柱的体积V=πr 2h=π×52×10=250π（立方单位）。

答：所以立体图形的体积为250π立方单位。

18．解：由三视图可知此几何体是圆锥，
依题意知母线长l=13，底面半径r=5，
所以底面上的高12=，
∴圆锥的体积=13
πr 2•h =215123
π⨯⨯ =100π。

19．解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，
5+2+1=8（个），
5+4+1=10（个）。

答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个。

20．解：（1×1×1）×（3+4+2+1）
=1×10
=10（cm3）
答：这个几何体的体积是10cm3。