已知某宗收益性房地产30年土地使用权的价格为5000 元/㎡，对应的还原利率为8%，试求假设其土地使用权为50 年、还原利率为10%下的价格。
V50
V30
R30 K 50 r50 K 30
5000
8%1
1
1 10%
50
10%1
1
1 8%
30
4403.54元 / 平方米
第五章 收益法
房地产估价
r1 (1
r2 )
......
1
r1 (1
an r2 ).......(1
rn )
第五章 收益法
房地产估价
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
n
V
ai
a1 a 2 ...... a n
i1 1 ri 1 r 1 r2
1 rn
V——价格
ai——净收益 n——收益期限
r——还原利率
通常以年为单位
第五章 收益法
房地产估价
二、净收益每年不变
a1=a2=a3=……=an=a
a a a a …… a ……
a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V
a r
1
1
1 rn
——有限年公式
n=∞
——无限年公式
则有：
Vn
VN
Kn KN
第五章 收益法
房地产估价
例5-8
已知某宗收益性房地产40年收益权利价格为5000元 /㎡，还原利率为8%，试求其30年收益权利的价格。
V30
V40
K 30 K 40
5000
1
1
1
8%30
1
1
1
8%40
4720.40元 / 平பைடு நூலகம்米
第五章 收益法
房地产估价
例5-9
1
1
1
7%50
8991.57元 / 平方米
第五章 收益法
房地产估价
3、比较不同年限价格的高低
A房地产无限年价格:
V
V50 K K 50
10000
1
1
1
7%50
10351.41元 / 平方米
B房地产无限年价格:
V
V30 K K 50
9000
1
1
1
7%30
10361.11元 / 平方米
V
a r
1
1
1 r
n
10 7.5%
1
1
1
7.5 506
127.80万元
第五章 收益法
房地产估价
2、不同年限价格的换算
假设：
1
1
1 rn
K
n
1
1
1
RN
K
N
如果： an=aN=a
如果：
R=r
则有：
Vn
an r
Kn
VN
aN R
KN
则有：
Vn
VN
RK n rK N
a r
1
1
1 rn
1 r 0.5
第五章 收益法
房地产估价
a发生在期末
a1 a2 a3 a ……
a ……
a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V
a1 1 r
a2
1 r2
a3
1 r3
a r
1
1
1
r
n3
1
1 r3
第五章 收益法
房地产估价
三、纯收益按一定比率递增（减）
1
1
1 rn
V
a r
1
1
1
r
n1
a
a(1 r)
1
V
r
1
1
r
n
a
1
V
r
1
1
r n
(1
r)
第五章 收益法
房地产估价
a发生在期中
aaaa
…… a a …… a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V
a1 r 0.5
r
1
1
1 rn
V
3、比较不同年限价格的高低
例5-10：有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年， 单价10000元/㎡，B房地产的收益年限为30年，单价9000元/㎡。 假设还原利率均为7%，试比较该两宗房地产价格的高低。
计算A房地产30年的收益价格:
V30
V50
K 30 K 50
10000
1
1
1
7%30
1、搜集有关房地产收入和费用的资料 2、估算潜在毛收入
假定房地产在充分利用、无空置状况下可获得的收入
3、估算有效毛收入
潜在毛收入扣除空置、拖欠租金等原因造成的收入损失所得到 的收入
4、估算运营费用 维持房地产正常生产、经营或使用必须支出的费用及归属于其 他资本或经营的收益
5、估算净收益 净收益＝有效毛收入－运营费用
r=0有限年 V na
第五章 收益法
房地产估价
公式用途：
①直接用于计算价格； ②不同年限价格的换算； ③比较不同年限价格的高低； ④用于比较法中土地使用权年限修正。
第五章 收益法
房地产估价
1、直接用于计算价格
例5-7：某房地产于1999年4月1日以出让方式取得50 年的土地使用权后经建设并投入使用，利用该宗房地产预 期每年可获得的净收益为10万元，该类房地产的还原利率 为7.5%。试评估该宗房地产于2005年4月1日的收益价格。
6、选用适当的还原利率 7、选用适宜的收益法计算公式求出收益价格
第五章 收益法
房地产估价
§5-2 收益还原法的计算公式
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
n
V
i
i1
ai 1 rj
j 1
V
a1 1 r1
1
a2
第五章
收益法
第五章 收益法
房地产估价
§5-1 收益法概述
一、概念
预计估价对象未来的正常净收益，选用适当的还原利 率将其折现到估价时点后累加，以此估算估价对象的客观 合理价格或价值的方法
二、适用范围
有收益 有潜在收益的房地产
三、理论依据
预期原理
第五章 收益法
房地产估价
§5-1 收益法概述
四、操作步骤
★ A<B
第五章 收益法
房地产估价
4、用于市场比较法中土地使用权年限修正
VA=VA’×K情×K日×K区×K个× K容× K年×……
K年
K估 K实
第五章 收益法
房地产估价
例5－11：
某宗工业用地使用权剩余年限为48年，所处地段的基准地价为 1500元/平方米，制定基准地价时设定的土地使用权年限为50年。 假设该宗土地与基准地价设定的状况除年限不同外，其他均相似， 现行土地还原利率为6％，求该宗工业用地的价格。
1
V
V50
K 48 K 50
1500
1
1
6%48
1
1
1
6%50
1489.36元 / 平方米
宗地价格=基准地价×K日×K区×K个× K容× K年×……
第五章 收益法
房地产估价
a发生在期初
a a a a a …… a …… a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1……n-1 n
V
a r
ai=a(1+g)i-1
a a(1+g) a(1+g)2 …… a(1+g)n-1
0
1
2
3
……
n
n=∞
V
a
1
1
g
n
r g 1 r