集合的表示方法
邱伟新 1
第一章：集合
1.1.2 集合的表示方法
集合是数学中最基本的语言，在今后 的数学中，我们都要用到它。为此我们来 学习集合的表示方法。那么问题来了： 如何表示集合呢？
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第一章：集合
集合元素有多有少，在不同的地方，使用 集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的 需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表 示集合的方法有两种。
或{x∈Z∣x=2n， n∈N+}.
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第一章：集合
花括号内竖线左边的x表示该集合的任 意一个元素，并标出元素的取值范围，在 竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有 的性质。 简记为：{x∈I∣p（x）}
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第一章：集合
例题：用性质描述法表示下列集合。
（1）大于3的实数的全体构成的集合； （2）平行四边形的全体构成的集合； （3）偶数全体构成的集合。
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第一章：集合
解：
（1）{x｜x>3}； （2）{x｜x是两组对边分别平行的四边形}； （3）{x｜x=2n，n∈Z}.
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第一章：集合
拓展
3 维恩图法：闭合的曲线。
1,2,3
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第一章：集合
练习：用适当的方法表示下列集合。
（1）平方等于1的实数全体； （2）方程X²-2X-3=0的解集; （3）正奇数的全体； （4）不大于3的全体实数.
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第一章：集合
解：（1）{3,5,7} （2）{西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃} （3）{2,3}
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第一章：集合
2 性质描述法
我们来看正偶数2,4,6,8，…的全体构成的集 合，它的每一个元素都具有性质
“能被2整除，且大于0” 而这个集合外的元素都不具有这种性质。
我们常用上述性质把正偶数集合表示为 {x∈Z∣x能被2整除，且大于0}.
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第一章：集合
小结 集合的表示方法： 列举法 描述法 维恩图法
作业 ：课后习题
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1.列举法 例如：(1){1,2,3}； (2){指南针，造纸术，活：
当集合的元素不多时，我们常常把集 合的元素一一列举出来，写在花括号内表 示这个集合，这种表示集合的方法叫做列 举法。
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第一章：集合
例题：用列举法表示下列集合
（1）大于3且小于10的奇数的全体构成的集合； （2）中国古代四大美女的全体构成的集合； （3）一元二次方程X²-5X+6=0的解集。