第一章 数与式测试卷
一、选择题(每小题2分，共38分) 1. (2019·河南)－1
2 的绝对值是(B )
A ．－12
B ．1
2 C ．2 D ．－2
2. 81 的平方根是(C ) A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±9
3. 下列各数中，是无理数的是(D ) A.
3
8 B. 3.14 C. 4 D. 2
4. (2018·滨州)若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为(B )
A. 2＋(－2)
B. 2－(－2)
C. (－2)＋2
D. (－2)－2
5. (2019·成都)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为(C ) A ．5500×104 B ．55×106 C ．5.5×107 D ．5.5×108
6. (2018·福建)在实数|－3|，－2，0，π中，最小的数是(B ) A. |－3| B. －2 C. 0 D. π
7. (2017·温州)下列选项中的整数，与17 最接近的是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. (2019·滨州)若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则(m ＋n )3的平方根为(D ) A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 9．(2019·长沙)下列各数中，比－3小的数是(A ) A ．－5 B ．－1 C ．0 D ．1 10. (2019·益阳)下列运算正确的是(D ) A ．（－2）2 ＝－2 B ．(2 3 )2＝6 C ． 2 ＋ 3 ＝ 5 D ．2 ×3 ＝6 11. (2019·福建)下列运算正确的是(D ) A ．a •a 3＝a 3 B ．(2a )3＝6a 3
C ．a 6÷a 3＝a 2
D ．(a 2)3－(－a 3)2＝0
12. (2019·攀枝花)用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是(C )
A ．131000
B ．0.131×106
C ．1.31×105
D ．13.1×104
13. (2017·枣庄)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋（a －b ）2 的结果是(A )
A ．－2a ＋b
B ．2a －b
C ．－b
D ．b 14. (2018·十堰)下列计算正确的是(D ) A. 2x ＋3y ＝5xy B. (－2x 2)3＝－6x 6 C. 3y 2·(－y )＝－3y 2 D. 6y 2÷2y ＝3y
15. (2018·苏州)若x ＋2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是(D )
16．(2018•天水)按一定规律排列的一组数：12 ，16 ，112 ，120 ，……，1a ，190 ，1b (其
中a ，b 为整数)，则a ＋b 的值为(A )
A ．182
B ．172
C ．242
D ．200
17. (2019·达州)下列判断正确的是(D ) A ．
5－1
2
＜0.5 B ．若ab ＝0，则a ＝b ＝0
C ．
a b ＝a b
D ．3a 可以表示边长为a 的等边三角形的周长 18. (2018·河北)用一根长为a (单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B )
A.4 cm B ．8 cm C ．(a ＋4)cm D ．(a ＋8)cm
19. (2018·重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸
片，……，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(B )
……
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17 二、填空题(每小题3分，共30分)
20. (2018·南京)写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__－1__. 21. (2018·江西)若分式1x －1 有意义，则x 的取值范围为__x ≠1__．
22. (2018·自贡)分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝__a (x ＋y )2__． 23. (2019·广东)已知x ＝2y ＋3，则代数式4x －8y ＋9的值是__21__. 24. (2019·南京)分解因式(a －b )2＋4ab 的结果是__(a ＋b )2__． 25. (2019·长沙)分解因式：am 2－9a ＝__a (m ＋3)(m －3)__． 26. 化简1a －2 －2a a 2－4 的结果等于__－1a ＋2 __．
27. (2018·哈尔滨)计算65 －10
1
5
的结果是．
28. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是
29 .(2018·滨州)观察下列各式： 1＋112＋122 ＝1＋11×2 ， 1＋122＋132 ＝1＋12×3 ， 1＋132＋142 ＝1＋13×4 ， ……
请利用你所发现的规律，计算1＋112＋12
2 ＋1＋122＋13
2 ＋1＋132＋1
4
2 ＋…＋1＋192＋1102 ，其结果为__99
10 __． 三、解答题(共52分)
30. (本小题满分5分)(2018·桂林)计算：18 ＋(－3)0－6cos 45°＋(12
)－1.
解：原式＝32 ＋1－6×2
2
＋2 ＝32 ＋1－32 ＋2 ＝3.
31. (本小题满分5分)(2018·安顺)计算：－12018＋|3 －2|＋tan 60°－(π－3.14)0＋(1
2
)
－2
.
解：原式＝－1＋2－3 ＋3 －1＋4 ＝4.
32. (本小题满分5分)(2018•陕西)计算：(－3 )×(－6 )＋|2 －1|＋(5－2π)0. 解：原式＝3×6 ＋2 －1＋1 ＝32 ＋2 －1＋1 ＝42 .
33．(本小题满分5分)(2019·成都)计算：(π－2)0－2cos 30°－16 ＋|1－3 |. 解：原式＝1－2×
3
2
－4＋3 －1
＝－4.
34. (本小题满分5分)(2018·益阳)化简：(x －y ＋y 2
x ＋y
)·x ＋y x .
解：原式＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y
x
＝x 2x ＋y ·x ＋y
x ＝x .
35. (本小题满分5分)(2018·齐齐哈尔)分解因式：6(a －b )2＋3(a －b ). 解：原式＝3(a －b )[2(a －b )＋1] ＝3(a －b )(2a －2b ＋1).
36. (本小题满分5分)(2018·乌鲁木齐)先化简，再求值：(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)2－2x (2x －1)，其中x ＝2 ＋1.
解：原式＝x 2－1＋4x 2－4x ＋1－4x 2＋2x ＝x 2－2x ，
把x ＝2 ＋1代入得： 原式＝(2 ＋1)2－2(2 ＋1)
＝1.
37. (本小题满分5分)化简：(x
x 2＋x －1)÷x 2－1x 2＋2x ＋1
.
解：原式＝x －x 2－x x （x ＋1） ÷（x －1）（x ＋1）
（x ＋1）2
＝－x 2x （x ＋1） ·（x ＋1）2
（x －1）（x ＋1） ＝－x x －1 ＝x 1－x
.
38. (本小题满分6分)(2018·资阳)先化简，再求值：a 2－b 2b ÷(a 2
b －a )，其中a ＝2 －1，
b ＝1.
解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）b ÷a 2－ab
b
＝（a ＋b ）（a －b ）b ·b a （a －b ）
＝a ＋b a ， 当a ＝2 －1，b ＝1时，
原式＝2－1＋12－1 ＝2（2＋1）
（2－1）（2＋1）
＝2＋2 .
39. (本小题满分6分)(2018·黔东南州)先化简(1－2
x －1 )·x 2－x x 2－6x ＋9
，再在1、2、3中选
取一个适当的数代入求值．
解：原式＝x －1－2x －1 ·x （x －1）
（x －3）2
＝x （x －3）（x －3）2
＝
x x －3
. 根据分式有意义的条件，则x ≠1，x ≠3，故x 只能取2. 当x ＝2时，原式＝2
2－3 ＝－2.。