2、提供多种变式，促进知识的概括
3、重视知识间的联系，建立网络化结构 （二）教授与训练解决问题的方法与策略 1、结合具体学科，教授思维方法 2、外化思路，进行显性教学 （三）提供多种练习的机会 （四）培养思考问题的习惯


1、鼓励学生主动发现问题
2、鼓励学生多角度提出假设 3、鼓励自我评价与反思
选择最佳假设

（四）信息加工论模式 信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统（即大脑或计算机）对信息的 加工，把最初的信息转换成最终状态的信息。 （五）现代认知派的模式
王平风
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2009年3月
奥苏贝尔和鲁宾逊解决问题的模式
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三、解决问题的过程
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解决问题都具有一些共同的特点



1、目的性 问题解决具有明确的目的性，它总是要达到某个特定的目标状态。没有明确 目的指向的心理活动，如漫无目的的幻想，则不能称为问题解决。 2、认知性 在问题解决的过程中，必须有认知成分的参与。不管什么样的问题，其解决 的效果都依赖于认知活动的紧张性和质量。 3、序列性 从问题的一种状态到另一种状态所采用的一系列的方法或步骤。问题解决包 含一系列的心理活动，即认知操作，如分析、联想、比较、推论等。仅仅是 简单的记忆提取等单一的认知活动，都不能称之为问题解决。
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（2）启发式 所谓启发式就是使用一般的策略试图去解决问题。这 种一般的策略可能会导致一个正确的答案。例如，在解 上面连加题时（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就 可以根据其特点，转换成加乘除法（ l ＋ 10000 ） X （ 10000/ 2）进行简便计算。 （ A ）手段目的分析法：将目标划分成许多子目标， 将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个子问题的手 段。例如，写一篇20页的论文对某些学生而言是十分头 痛的问题，但如果将这个任务划分成几个子任务如选题 、查找信息资料、阅读和组织信息、指定大纲等等，他 们就可能表现得好一些。
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请利用给定的工具将两根悬挂在天花板上的绳子 接在一起
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功能固着实验： 安装蜡烛问题（Duncker
，1945）
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练习一：不要在纸上移开你的笔（笔 尖不离开纸）连续画通过所有9个点的 4条直线
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二、问题解决的理论和模式（补充资料）




（一）试误说 问题解决过程首先要通过一系列的盲目的操作，不断地尝试错误，发现一种 问题解决的方法，即形成刺激情景与反应的联络，然后再不断重复巩固这种 联结，直到能立即解决问题 （二）顿悟说 认为人遇到问题时，会重组问题情景的当前结构，以弥补问题的缺口，达到 新的完形，从而联想起一种可行的解决方案。这一过程的突出特点是顿悟， 即对问题情景的突然领悟。 （三）“五阶段说”： 呈现问题、明确问题、形成假设、检验假设、
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（C）逆向反推法

应用反推法，从目标开始，退回到未解决的最初的问题， 这种方法对解决几何证明题有时非常有效。
例如，已知下图中的ABCD是一个长方形，证 明AD=BC. 从目标出发，进行反推时，学生会问：“如 何才能证明A D与BC相等？如果我能证明三 角形ACD与BDC全等，那么就能证明AD等干 BC。”下一步的推理就是“如果我能证明两 边和一个夹角相等，那么就能证明三角形 ACD和三角形BDC全等。”这样，学生从一 个子目标出发反推到另一个子目标。
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（B）爬 山

法
爬山法的基本思想是设立一个目标，然后选取与 起始点邻近的未被访问的任一节点，向目标方向运动， 逐步逼近目标。这就像爬山一样，如果在山脚下，要 想爬到山顶，就得一点～点地往上走，一直走到最高 点。有时先得爬上矮山顶，然后再下来，重新爬上最 高的山顶。因此，爬山法只能保证爬到眼前山上的最 高点，而不～定是真正的最高点。爬山法在我们日常 生活中是有用的方法，不少实际的问题是靠这种方法 解决的。
第九章 问题解决与创造性
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一个不想思考的人是顽固者，一 个不能思考的人是傻瓜，一个不 敢思考的人是奴隶 。 ----杜伦孟德
思维是解决问题的必要途径，而问题
又是思维的起点和前提。
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（一）问题解决




已知这样三个定理： 1．如果两个三角形的两条边及其夹角对应相等， 那么这两个三角形全等。 2．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的 所有对应的边和角都相等。 3. 三角形中两边相等，那么它们所对应的角也 相等。 现在求证这样两题：
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（二）创造性的基本特征
关于创造性特征，可谓“仁者见仁，智者见智”。总体来说，研 究者们主要是从以下三个不同的方面进行研究的：（1）创造性 作品；（2）有创造性的人；（3）创造的过程。 l、创造性作品， 一般认为创造性作品应具有以下几个特征： （ 1 ）新奇性：一项作品首先必须是新奇的，然后才能被称为是 创造性的。关于这一点，研究者们的意见是一致的。而判断新奇 性的标准，则是一个相对的东西。 （ 2 ）适当性：创造性的作品不仅要具有新奇性，而且在与其相 关的范围内，作品是合适的且有用的。才算得上有价值、有创造 性。 （ 3 ）改造性：任何杰作都是基于对某一现有观念或材料的重大 改造而产生的。创造性的作品总是超越了先前思维方式的束缚和 局限的产物。
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（2）创造性与智力和学业成绩的关系
①、创造性与智力 习惯上人们会想当然的认为，高创造性的人一定都是最聪明的人 。其实不然，心理学家们作了大量的研究，研究表明，创造性和 智力的关系是一种相对独立，在一定条件下又有相关的非线性关 系。以上研究，其基本关系表现在以下几个方面。 a、低智商不可能具有创造性。 b、高智商可能有高创造性，也 可能有低创造性。 c、低创造性的智商水平可能高 ，也可能低。 d、高创造性者必须有高于一般 水平的智商。 上述关系表明，智力是创造力的必要条件，但不是充分条件．创造性不 仅与知识技能、智力有关，还与人格有密切关系．
含义，你就很难正确地表征整个问题。 王平风
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表征问题的第二个任务是集中问题的所有句子达成对整个问题的准 确理解。对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。例如：我们来看这 样一个例子：
“有甲、乙、丙、丁四个村庄在 一条直线上。从 甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距 离是16000米、现有小明和张华两个人自甲、丁两 庄同时出发，相对而行，小明每小时走 3000 米， 张华每小时走 2OOO 米。当小明走到丙庄时，张 华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路”这道题 对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成 了问题情 境。而该题的问题情景命题很多。已知 和未知条件不易把握。
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（二）已有的知识经验
已有经验的质与量都影响着问题解决。质就是质量。主要是指已 有知识经验在组织上的特征，表现为已有知识的可利用性、可辨别 性以及清晰稳定性。量就是数量。在通常情况下，一个人与问题解 决有关的经验越多，解决该问题的可能性也就越大。如思考下面四 个问题，每个问题都只许移动一根火柴，以使等式两端相等。
（l）从下图条件中能得出什么结论？ （2）根据下图中 的条件求证：BD=CD (9.1) BE=CE(9.2) 王平风
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（l）从下图BD=CD (9.1) BE=CE(9.2)
第一题不构成问题，这只是将已知的定理直接运用 于新的情景。第二题才构成问题，因为要转换和组 合已知的定理，才能达到既定的目的

1、发现问题或呈现问题 从完整的问题解决过程来看，发现问题是其 首要环节。
“提出一个问题比解决问题更重要 ”（爱因斯坦 ）


2、理解问题
理解问题就是把握问题的性质和关键信息，摒弃无 关因素，并在头脑中形成有关问题的初步印象，即 形成问题的表征。
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在解决包含这两种命题的问题时，你一定要弄清每个
四、影响问题解决的因素

（一）问题的特征 个体解决有关问题时，常常受到问题的类型、 呈现的方式等因素的影响。教师课堂中各种形 式的提问、各种类型的课堂和课后练习、习题 或作业的呈现问题的方式将影响个体对问题的 理解。
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有些陈述或图示直接提供了问题解决的线索，便于寻 找解决问题的方法、方向，而有些则包含某些多余的信息， 或者问题解决所需的部分条件被隐含起来，这就增加了问 题解决的难度，需要个体能够发现、分离出解决问题所需 的必要条件，撇开表面现象，抓住问题的本质特征。如图 9—4所示，“已知圆的半径R的长度，求正方形的面积”， 很明显，图B比图A提供的线索更隐蔽，因而解答也相对难 一些 王平风