蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小 （如z2＜26)，否则将重合度降低，使传动平稳性变差。 z2 也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而 使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -16-
z1与z2的荐用值表
i=z2/z1
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -4-
二、蜗杆传动的类型
按蜗杆的 形状分为
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -5-
1. 圆柱蜗杆传动
蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆（ZC）
1）普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃
材料
热处理
合金钢
调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -27-
三、蜗杆传动的受力分析及计算载荷 普通蜗杆传动的承载能力计算2
1、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力
分析相同，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可 分解出径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa。
h3─溅油损耗的效率；
vs v1
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
-24-
h1是对h总1 效 t率an影t(a响n最v大) 的（因蜗素杆普 平，通衡蜗1 杆为可传动的主效由率润动滑下与热件式）确定：
式中： －蜗杆的导程角；
v－当量摩擦角，其值根据滑动速度vs由表8-4查取；p157
tan z1m
蜗轮咽喉母圆半径 b2——蜗轮齿宽 B2——蜗轮宽度
1 rg2 a 2 da2
蜗轮齿宽角90~110°
2arcsin(b2 )
d1
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -20-
三、变位蜗杆传动 1、变位目的：配凑中心距；凑传动比以及提高承载能力。s 2、变位方法：与齿轮变位相同, 靠刀具的移位实现变位。
2．为了减轻磨损、防止胶合，常用有色金属制造蜗轮 （或齿圈），故成本较高。
3．对制造和安装误差敏感，要求制造精度较高。 由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在
动力传输中的应用受到限制。 随着加工工艺的发展和新型蜗杆传动技术的不断出
现（用滚动副来代替滑动副，如滚动蜗杆、滚子齿蜗杆 传动），蜗杆传动的优点得到进一步的发扬，而其缺点 得到较好地克服。因此蜗杆传动已普遍应用于各类运动 与动力传动装置中。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -12-
3.锥蜗杆传动
蜗杆传动的类型
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -13-
普通蜗杆传动的参数与
通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直尺寸的1 平面称为中间平面。
§8-2蜗杆传动的参数与尺寸
-14-
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角a
蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮 的端面模数、压力角相等，即
2xm m z2 m2z
x
1
(z 2
2
z2)
x＞0 z2 z2 齿数↓ x＜0 z2 z2 齿数↑
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -22-
1）齿数不变，凑a 2）a不变，齿数变化，凑i
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、啮合齿面间的相对滑动速度和传动效率
1、啮合齿面间的相对滑动速度
n2
在节点啮合齿面间的相对滑动速度为：
1、蜗杆传动的失效形式
的承载能力计
与齿轮传动类似：点蚀、算胶1合、磨损、折断
∵vs↑→η↓、发热↑ →主要为：胶合、磨损、点蚀 蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。
2、蜗杆传动的设计准则 开式传动中，主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断。
要保证齿根弯曲疲劳强度； 闭式传动中，主要失效形式是齿面胶合和点蚀；应
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只 作径向移动，尺寸不变。
故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位。
3、变位结果 蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配
后与蜗杆的啮合节圆。 蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线) ∴蜗轮——尺寸发生变化，但 d2 d2 ∴蜗杆——各部分尺寸不变，但节线变化 d1 d1
d1 = m q
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -15-
3、传动比 i、蜗杆的头数z1和蜗轮齿数z2
iun 1z2m 2 z d2 d2 d 2
n 2 z1 m 1 zmz1 qq d 1tand 1
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动 比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗 杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -10-
2）圆弧圆柱蜗杆（ZC）
蜗杆传动的类型
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。
两者之间为线接触。
在滑动副蜗杆中是最高的。
所以应用广泛
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -11-
2.环面蜗杆传动
蜗杆传动的类型
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的 旋转曲面，在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。 这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油 膜形成，传动效率较高，可达0.85~0.9；
5、中心距 a 1 2 (d 1 d 2)m 2(q z2 )m 2(z1 z2 )
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -17-
二、蜗杆传动的几何尺寸计算（p154）表8-3
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -18-
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -19-
蜗轮外圆直径de2
蜗轮齿顶圆直径da2
普通蜗杆传动的承载能力计算2
1）蜗轮转向
n2
已知：n1、转向→n2
v2
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2 n1
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
※
Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则 Fa 蜗轮：Fa2 Ft1
3）旋向判定 ∵ 2
蜗轮与蜗杆旋向相同。
5~8Βιβλιοθήκη z16z2
30~48
一般28<z2<83
7~16
15~32
4 28~64
2 30~64
30~83
1 30~83
4、导程角 （相当于螺纹升角）
ta np zz1p xz1m z1 m z1 d 1 d 1 d 1 d 1 q
在m和d1为标准值时，z1↑→↑
正确啮合时，蜗轮蜗杆螺
旋线方向相同，且1＝2
四、蜗杆传动强度计算 1、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
H ZE
Fnc 1
L
将蜗杆传动可看作是齿条和斜齿轮的啮合。
2
1
d2siand2sian 2cos2 2cos
接触线总长
Lmi n
1 11
1 2
1.31d1
cos
2cos d2sian
将 a2 0,cos0.95代入得
接触强度的 校核式：
按齿面接触疲劳强度进行设计，对齿根弯曲疲劳强度进 行校核。
蜗杆的刚度计算 ── 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 传动系统的热平衡计算 ── 防止过热引起的失效。
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -26-
3、蜗杆传动的常用材料
普通蜗杆传动的承载能力计算1
为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金）
mx1mt2m —标准值(与齿轮不同,表8-1)
2、t蜗aan杆xa1x的a分ttca2on度as圆n 直径蜗dZZ1AI杆、蜗的Z杆N导轴、程向ZK角压蜗力(杆ta角法nat向2 a压xct1力aona角s2n20a斜 n1 齿 2轮 0
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而 成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规 定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的 比值(q= d1 /m)称为蜗杆的直径系数。见表8-1，p151
§8-2普通蜗杆传动的参数与尺寸 -21-
4、变位方式 1）齿数不变，凑中心距a
aaxm 1 2[d (12x)m d2]
x a a
x>0，正变位 a a
m
x<0 负变位 aa
2）a不变，齿数变化，凑传动比i
凑i：（a不变， z →2 z 2 ）
a a
1 2[d (12x)m m z2 ]1 2(d1m2)z
在不计摩擦力时，有以下关系：
Ft1
Fa2
2T1 d1
Fa1
Ft2
2T2 d2
a F r1F r2F t2tan
a a a F n co F n a 1 c so s co F n t2 c so s d 2 c2 o T n 2 c sos
§8-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 -28-
方向判定：
1．结构紧凑，传动比大，一般为 i=5~80，大的可达300以上；
2．蜗杆传动相当于螺旋传动，同时啮合的齿对数多， 重合度大，传动平稳，噪声小；
3．当蜗杆的导程角小于啮合齿面的当量摩擦角时，蜗杆 传动具有自锁性时。
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -3-
蜗杆传动的主要缺点有： 1．传动时齿面滑动速度大，摩擦磨损严重，传动效率低 (0.7~0.9)，当传动具有自锁性时，效率低于0.5，因此不 宜用于大功率的传动。
的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆
齿面的齿廓形状不同。 阿基米德蜗杆（ZA型）
普通圆柱蜗杆传动
法向直廓蜗杆（ZN型） 渐开线蜗杆（ZI型）
锥面包络蜗杆（ZK型）
§8-1蜗杆传动的特点及类型 -6-