建 筑 结 构 学 报(增刊1)Journal of Building Structures (Supp le mentary Issue 1)弹性与弹塑性动力时程分析方法中若干问题探讨杨志勇,黄吉锋,邵 弘(中国建筑科学研究院结构所,北京100013)摘要:依据大量实际工程弹性、弹塑性动力时程分析经验,结合实际工程应用,探讨了弹性、弹塑性动力时程分析方法中的一些基本问题。
针对性地分析了动力时程分析方法中地震波的离散性;地震波如何与反应谱曲线在统计意义上相符;人工模拟地震波方法及其工程应用;弹性、弹塑性时程分析法选取地震波的基本原则;弹性时程分析法地震波的选取数量;如何将反应谱分析结果与时程分析结果取较大值等方面的问题。
通过大量的算例分析可以看出,正确地应用弹性、弹塑性动力时程分析方法需要从多个方面进行准确理解和把握,教条地应用很难发挥弹性、弹塑性动力时程分析应有的作用。
关键词:弹性时程分析法;弹塑性时程分析法;地震波;反应谱中图分类号:T U31113 文献标识码:AD iscussi on on linear and nonlinear ti m e hist ory analysis methodY ANG Zhiyong,HUANG Jifeng,SHAO Hong(Building Structure Research I nstitute,China Academy of Building Research,Beijing 100013,China )Abstract:This paper discussed linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method,es pecially concerning with the followingissues:the disperse of earthquake wave,scaling the earthquake wave t o fit the design res ponse s pectrum of China code,the earthquake wave si mulati on method,the basic p rinci p le of earthquake wave selection,the number of waves required in ti me hist ory analysis,and the maxi mum structural res ponse fro m s pectrum analysis and ti me hist ory analysis .A s sho wn in many examp les,linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method should be used app r op riately t o obtain useful results .Keywords:linear ti me history analysis method;nonlinear ti me history analysis method;earthquake wave;res ponse s pectrum基金项目:建设部软科学研究资助项目(062K9231)。
作者简介:杨志勇(1974— ),男,黑龙江齐齐哈尔人,工学博士,副研究员。
收稿日期:2008年6月0 前言 《建筑抗震设计规范》(G B 50011—2001)、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2002)、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—98)等对于弹性、弹塑性动力时程分析方法进行了具体的规定,涉及到弹性、弹塑性时程分析方法适用范围,地震波的选取原则,变形验算的限值规定等方面[123]。
随着复杂、超限结构的增多,弹性、弹塑性动力时程分析方法在实际建筑结构抗震设计中得到了越来越多的工程应用。
通过对一定数量的实际工程弹性、弹塑性动力时程分析实例的参与,发现在实际应用中存在着较多方面的问题,对其中的一些重要问题做一总结和探讨,为弹性、弹塑性动力时程分析方法的进一步完善提供量化依据。
1 地震波的离散性图1所示为一幢17层高层混凝土结构模型,该结构有2层地下室,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,多遇地震特征周期0135s 。
图2、图3给出了该结构4条天然波和4条人工波的多遇地震弹性时程分析法和反应谱分析法计算得到的顶点位移、基底剪力响应结果,这些地震波来源于PKP M 软件的地震波数据库。
表1为多遇地震时8条地震波的弹性时程分析与反应谱分析响应的对比结果,对比曲线见图2。
表2为多遇地震弹性时程分析法中地震波离散性的分析结果,对比曲线见图3。
312图1 某高层混凝土结构模型Fig .1 The conncrete structuremodel图2 多遇地震弹性时程分析位移响应结果Fig .2 D is p lace ment res ponses of linear ti m e hist oryanalysis under frequentearthquake图3 多遇地震弹性时程分析基底剪力响应结果Fig .3 Base shear force res ponses of linear ti m e hist ory analysis under frequent earthquake从图2、图3和表1、表2可以看出:(1)对于基底剪力而言,地震波弹性时程分析平均结果与反应谱分析结果比较接近,相差1%左右。
无论是天然波还是人工波,其计算得到的基底剪力的离散性均较大,均方差与均值的比值在20%以上。
离散性最大的1条人工波与反应谱基底剪力相差3112%;离散性最大的1条天然波与反应谱基底剪力相差5116%。
(2)对于顶点位移而言,地震波弹性时程分析平均结果与反应谱分析结果相差较大,反应谱分析结果与时表1 多遇地震弹性时程分析响应结果Tab l e 1 R e su lts o f li nea r ti m e h ist o ry a na l ysis unde rfreque n t e a rthqua ke地震波顶点位移mm 顶点位移比值基底剪力kN 基底剪力比值反应谱3112910010%200821710010%人工波1261828517%19505139711%人工波2241117711%151********%人工波3221167018%210421810418%人工波4241207713%263621913112%天然波1201636519%180********%天然波23410410818%304371015116%天然波3121303913%130********%天然波4171585612%16150158014%表2 多遇地震弹性时程分析地震波离散性分析Tab l e 2 D isp e rse ana l ys is o f li nea r ti m e h ist o rym e tho d unde r freque n t ea rthquake地震波选取顶点位移均值/mm 顶点位移均方差/mm基底剪力均值/kN 基底剪力均方差/kN 8条地震波2217361019958115498104条人工波2413011720511114014124条天然波211108101940511661219程分析平均结果相差2714%。
人工波所得到的顶点位移响应离散性较小,均方差与均值的比值在7%左右,天然波所得到的顶点位移响应离散性较大,均方差与均值的比值在38%左右。
离散性最大的1条人工波与反应谱顶点位移相差2912%;离散性最大的1条天然波与反应谱顶点位移相差6017%。
(3)顶点位移和基底剪力等结构响应在不同地震波作用下的表现是不一致的。
例如比较表1所示的人工波1和人工波4计算结果可以看出,人工波4所得到的基底剪力是人工波1的135%,而人工波4所得到的顶点位移只有人工波1的90%,两种结构响应在不同地震波作用下存在明显的区别。
这是动力时程分析方法值得注意的一个问题。
通过上述分析,可以得到以下结论:(1)对于不同的结构响应,时程分析法所表现出的地震波离散性是不同的。
(2)无论对于何种结构响应,天然地震波的离散性要大于人工地震波的离散性。
(3)单独某条地震波所得到的结构响应与反应谱分析结果可能产生1倍以上的差别。
(4)通过得到多条地震波的平均响应可以明显改善与反应谱分析结果之间的差别。
2 地震波如何与反应谱曲线“在统计意义上相符” 《建筑抗震设计规范》(G B 50011—2001)第51112412条文说明中指出,“统计意义上相符”指的是,“其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在各个周期点上相差不大于20%”[1]。
采用解析的Duhamel 积分方法给出了前述4条天然波和4条人工波的反应谱曲线,与规范反应谱的对比情况如图4～图7所示。
图4 天然波反应谱与规范反应谱Fig .4 Res ponse s pectru m curves of code andnatural earthquakewaves图5 人工波反应谱与规范反应谱Fig .5 Res ponse s pectru m curves of code andartificialwaves图6 天然波反应谱与规范反应谱差值Fig .6 Res ponse s pectru m difference curves of codeand natural earthquake waves从图4～图7可以看出,人工波所对应的反应谱与规范的反应谱比较接近,除个别点外能够做到平均值与图7 人工波反应谱与规范反应谱差值Fig .7 D ifference curves of code and artificial waves规范反应谱“在各个周期点上相差不大于20%”。
而天然波所对应的反应谱离散性很大,其反应谱的平均值与规范反应谱相差较大,其平均值只有少数点能够做到与规范反应谱“在各个周期点上相差不大于20%”,天然波较难做到与规范反应谱“在各个周期点上相差不大于20%”,“在统计意义上相符”这一点只能从概念角度模糊做到。
3 人工模拟地震波方法及其工程应用对于复杂结构尤其是超限结构,在“安评报告”中一般会给出人工模拟的地震波波形,图8所示为特征周期为0135s 的几条实际工程“安评报告”给出的人工模拟地震波时程曲线。
从几条地震波时程曲线的波形图可以看出,不同单位“安评报告”所给出的“人工模拟地震波”在地震波的持时、“包线函数”等方面差异很大。