面积计算公式
面积计算方法
1.相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算他们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
2、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
3、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。
4、重新组合法：
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，
重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
5、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。
6、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
7、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一
恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
8、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，
使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一
侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
9、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形。
原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
10、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（S A∪B=S A+S B-S A∩B）解决。
单位及换算
（1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=l公里1千米=1000米
l米=l0分米1分米=l0厘米l厘米=10毫米(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷l平方千米=1000000平方米
l公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
练习题
一、填空
510米=( )千米
5米16厘米=( )米
4700米=( )千米
1.4平方米=( )平方分米360平方米=( )公顷
7.05米＝（）米（）厘米3千米50米＝（）千米504厘米＝（）米
4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米0．06平方千米＝（）公顷6．24平方米＝（）平方分米
二、判断
1、从平行四边形的一个顶点向它的对边只能做一条高。
（）.
2、把一个长方形的方框斜拉成平行四边形，这个平行四边形的周长和面积分别与原长方形的周长和面积相等。
( )
3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）
4、等底等高的两个平行四边形的形状完全相同。
（）
5、把一个面积是18平方分米的平行四边形分成两个三角形，其中三角形的面积是9平放分米。
（）
6、平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。
（）
7、如果一个三角形的面积等于一个平行四边形面积的一半，它们一定是等底等高的。
（）
8、等底等高的两个三角形，形状完全一样。
（）
9、两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。
（）
10、当一个三角形的底不变是，高越大，它的面积越大。
( )
11、两个面积相等的三角形，它们的底和高分别相等。
（）
12、两个形状相同、大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
（）
13、只要等底等高，无论哪种三角形，面积都相等。
（）
14、从一个上底是15厘米，下底是25厘米高是12厘米的梯形中，剪下一个最
大的三角形，此三角形的面积是150厘米，（）
15、梯形面积的大小是由梯形的下底和高决定的。
( )
16、两个直角三角形，三条边的边长都是3厘米、4厘米、5厘米。
用这两个三
角形拼成的平行四边形周长一定是16厘米。
（）
17、平行四边形只有一条高。
（）
18、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
19、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
（）
20、长方形可以分割成两个形状完全相同的梯形，也可以分割成两个形状不一
样的梯形。
（）
三、选择
1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。
A．扩大了B．缩小了C．不变
2、面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。
A．4分米B．2分米C．8分米
3、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍
4、设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）
A．4.5 B．18 C．9
5、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A．高B．面积C．上下两底的和
6、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。
A．扩大5倍B．扩大25倍C．缩小5倍
7、两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等B．周长相等C．等腰梯形D．完全相同
8、周长相等的下列图形中，（）的面积最大。
A、正方形
B、梯形
C、长方形
D、平行四边形
9、平行四边形有一个角是直角，则它一定是( )/
A、正方形
B、长方形
C、梯形
D、无法判断
10、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积（）长方形面积
的一半。
A、大于
B、小于
C、等于
D、无法确定
三、基本练习
加减法
直接求法
重新组合法
辅助线法
割补法
平移法
旋转法
对称填补法
重叠法
等量代换法
四、综合运用
1、下列各图中的矩形均为正方形（单位：cm）求阴影部分的面积。
2、比较正方形ABCD的对角线AC 左侧下方阴影部
分的面积与右上方两块阴影部分的面积之和
谁大谁小？
3、下图是由两个相同的图形重叠在一起得到的。
求阴影部分的面积。
4、下面的九个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。
问：拿几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？
5、在下面的八个图形中，ABCD是相同的梯形，E,F,G,H分别是所在边的中点。
八个图形中的阴影部分的面积只有一个与其他的不同，它是那个图形？
6、
在下面的6个图形中，大正方形的边长都是6cm,小正方形的边长都是4cm 。
只有一个图中的甲乙两个三角形的面积之比与其它图形不一样，它是哪个图形？
综合应用
1、正方形是ABCD是由桑长方形拼成，长方形EFGH的宽是正方形的一半，
甲阴影部分的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
第1题 第2题 第3题
2
、已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
3、AC=8厘米 AB=AC D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。
4、求阴影部分的面积
第4题 第5题 5、图中长方形的长为12厘米，宽为6厘米。
把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接。
求图中阴影部分的面积。
6.算出圆内正方形的面积为 .
题 第7题
7.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)
20厘米.图形的总面积是平方厘米.
第8题第9题
9、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.
10、矩形ABCD,AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABED=的半径AE=6厘米，扇形CBF的半径=4厘米。
求阴影部分的面积。
第10题第11题
11、两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
12、将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积(π=3)
第12题第13题第15题
13、ABCD是正方形。
AF=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
14、ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且
AB=BC=10，求阴影部分的面积。
15、已知BC=2厘米，DC=3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是9平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少平方厘米？
（15题）（16题）（17题）16、三角形ABC的底边平均分成4份，D是BC的中点。
已知三角形EFD的面积是1平方分米，求三角形ABC的面积，
17、三角形ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE、BD分别以C、A为圆心，BC、AB为半径所作的弧。
求阴影部分的面积。
18、求阴影部分的面积。