成为一名优秀学生很简单
心理上： 坚持不懈、积极向上 行动上： 按时上课，认真完成作业
什么是奥数？
有难度的数学 有好方法解决的数学 用来选拔、用来竞赛的数学
如何学好奥数呢？
善于观察 善于分析 善于总结 充分发展学生的数学才能，可以提高能力的培养，着
重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能 力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概 括、抽象、类比等重要的思想方法。培养学生的独立 思考和自学的能力。
（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。
7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已
知x☆（8☆5）=10，求x的值。
8.定义： a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。
9.已知： 2 3=2×3×4，
4 5=4×5×6×7×8，……
这种题型我们叫做数字谜。在平时的作业练习中都见过 或者做过，有的老师也讲过，有不少解题方法。例如 用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及 的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

在今后的学习中，除了复习巩固学过的知识外，
还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下
求（4 4）÷（3 3）的值。
分数
鸡：29-17=12（只）
（古代算题）大小100和尚吃100个馒头，大和尚1人 吃4个，小和尚4人吃1个。大小和尚各几人？
定义新运算 （一）
我们学习过加、减、乘、除运算，这些运算， 即四则运算,也是数学中最基本的运算，它们的 意义、符号及运算律已被我们熟知。除此之外， 还会有什么别的运算吗？接下来我们就来研究 这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小 学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习 讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习 都大有益处。
实战演练1
计算：1＋2＋3＋……＋100
观察发现：这是求100个连续自然数的和 提出解决方案：
方案一：配对相加 1+99，2+98，3+97，……，49+51，50，100
方案二：倒序相加 比较1＋2＋3＋……＋100 和10+0+9+9++98+……+1+
=
= = =
101 101 101
提问：一个月内顶多有几个星期日？
5个。
提问：5个星期日至少包含多少天？
29天
提问：第一个星期日可能是哪几天？
1号、2号、或者3号
解答：
（1）当第一个星期日是1号时，1号便是星期日；
（2）当第一个星期日是2号时，1号便是星期六；
（3）当第一个星期日是3号时，1号便是星期五；
将100个小朋友从左往右排成一排并依次编成1～100 号。然后从左往右“一、二”报数，报“一”的退下； 再从左往右“一、二”报数，报“一”的退下；……； 这样循环到剩下最后一个人为止。那么最后留下的这 个小朋友是多少号？
面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用
一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中
只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的
位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得
到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下
面一种填法，不合题意。
练习
1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。
2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求13 4的值。
3.已知a b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（5 3） （10 6）。
4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。
5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即 m◇n=3m-2n。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能
是整数。当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：
（5+13×7）÷（17-9）=12。
在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同 的字母代表相
分析与解：这道题可以从个位开始，比较等式两边 的数，逐个确定各个
（100000+x）×3=10x+1，
例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：
a*b=a×b-a-b。
求12*4的值。
根据以上的规定，求10△6的值。 3，x>=2，求x的值。
例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。 例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？
例7 如果m，n表示两个数，那么规定：m¤n=4n-（m+n）÷2。 求3¤（4¤6）¤12的值。
实战演练5
鸡兔同笼，上有29头，下有92足。鸡兔各多少？
提问：假设这29个头全部是鸡，会怎样？ 那应该只有29×2=58（只）脚
提问：那怎么就少了92-58=34（只）脚呢？ 因为咱们把兔子也看成了是鸡，
1
换成
少2只脚
提问：那是把几只兔换成了鸡呢？
简单!34÷2=17(只）
解答：兔，（92-29×2）÷2=17（只）
300000+3x=10x+1，
7x=299999，
x=42857。
这种代数方法干净利落，比用传统方法解简洁。
下列竖式中，相同字母代表同一数字、不同字母代表 不同数字。
ABC
－B C A
A B A=？ B=？ C=？
实战演练4
在个月内，有3个星期天的日期为双数。那么这个月的1号是星期 几？
实战演练3
在5个5之间添运算符号（＋、－、×、÷或括号），使之组成一 个结果是24的等式。
分析：一般地，
24=25-1， 24=4 ×6，24=20+4 开拓思维：24=120 ÷5，24=5 ×4.8
所以：
（5 × 5×5 －5） ÷5=24 或者（5 －5 ÷5 ÷ 5） × 5=24
101
计算2＋4＋6＋8＋……＋296＋298＋ 300=？
实战演练2
今年妈妈的年龄是小明的7倍，但是4年后妈妈的年龄 就只是小明的4倍了。你知道今年小明多少岁吗？
今年
小明： 妈妈：
4年后
小明： 妈妈：
小华的故事书本数是小青的3倍，如果再各买10本，小 华的故事书本数就只是小青的2倍了。那么小华原有多 少本故事书？