小学五年级奥数课件
随堂练习:
a÷1.5=b,b是一个两位数,保留一位小 数后是3.0,a最大是多少?最小呢? 规范解答:最大:1.5×3.04=4.56 最小:1.5×2.95=4.425 答:
循环小数上指定数位上的数字问题
10÷14,商的小数点后面第1000位上的数字是几? 思路提示:10÷14=0.714285 714285……,商的循环节由6个 数字组成。要知道商的小数点后面第1000位数字是几,就要 用1000除以6的商来决定。如果正好整除,第1000位上数字 就是5。如果不能整除,余数与所求数字关系如下:
随堂练习
一个停车场的收费标准如下:2小时内(含2小 时)收费十元,超过2小时后,每小时收费 3.5元,不足1小时的按1小时计算。吴叔叔在 这个停车场共缴费20.5元。吴叔叔在这个停 车场最多停多少小时? 规范解答:2+(20.5-10)÷3.5=5(小时) 答:
设数法解决连续偶数的问题
五个连续偶数的和是100,其中最大的一个是多少? 思路提示:假设5个连续偶数中的中间数为n,因相邻 两个偶数相差2,那么5个偶数可以表示为n-2×2, n-2,n,n+2,n+2×2,则n是五个5个偶数的平 均数,即100÷5=20,最大的一个数比中间的数多 2×2。 规范解答:100÷5=20 20+2×2=24 答:
某市出租车收费标准如下:2.5千米以内(含2.5千米)收 费8元,超过2.5千米,每千米收费1.8元。王叔叔从家 到科技馆,共付车费18.8元。王叔叔家到科技馆路程 是多少千米? 思路提示:车费:起步价8元+超过2.5千米的路程的车费 路程:2.5+(18.8-8)÷1.8 =2.5+10.8÷1.8 =2.5+6 =8.5(千米) 答:
小数位数较多的除法问题
计算0.00……0156 ÷ 0.00……013 (10个0) (12个0)
思路提示:除数中有14位小数,应该把被除数和除数的
小数点同时向右移14位,原式就转化为1560÷13=120
规范解答:0.00……0156 ÷ 0.00……013
=1560÷13 =120
计算:0.00……0154÷0.00……016
随堂练习
7个连续奇数的和为147,其中最小的一 个数是多少?
规范解答: 147÷7=21 21-2×3=15
答:
解决差倍问题 1
一个小数,把小数点向右移动一位,所得的数比原 来增加了58.14,这个小数原来是多少? 思路提示:把一个小数的小数点向右移动一位,原 数就扩大到原来的10倍,所得的数比原数增加了原 数的(10-1)倍,已知所得的数比原数增加了 58.14,说明原数的(10-1)倍正好是58.14,求原 数是多少,用除法计算。
余数 所求数字 1 7 2 1 3 4 4 2 5 8
规范解答:1000÷6=166……4
答:商的小数点后第1000位是2.
把1/9化成循环小数,小数点后第199位上的数字
是几?
规范解答:1/91=0.010989 010989……
199÷6=33…… 1
答:…………第199位是0。
分段计费问题
解决差倍问题 2
一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的三倍,这个数是3.4;如果把 它的小数部分扩大到原来的9倍,这个数是8.2。这个数原来是多少? 思路提示:小数部分=(扩大到原来9倍的得数-扩大到原来的3倍的得数)
÷两次扩大的倍数差;整数部分=扩大到原来的3倍(或9倍)的得数-小数
部分的三倍(或9倍)。 规范解答:小数部分:(8.2-3.4)÷(9-3)=0.8
规范解答:10-1=9 _
58.14÷9=6.46
答:_
随堂练习:
1、王红在计算一道小数除法的试题时,把商的小数点点错 了一位,所得的商比正确的商多了11.7,正确的商应该 是多少? 规范解答:11.7÷(10-1)=1.3 答:__ 2、爸爸、妈妈带小红去植物园,买门票共用去10.5元,已 知一张成人票与三张儿童票的票价相等,一张成人票多 少元? 规范解答:2×3+1=7(张)10.5÷9=1.5(元) 1.5×3=4.5(元) 答:__
(100个0) (102个0)
规范解答:1540÷16=96.25ຫໍສະໝຸດ 确定被除数的最大值与最小值
a÷0.6=b,b是一个两位数,保留一位小数是2.0,a最大 值是多少?最小呢? 思路提示:a的最大值、最小值关键是由b决定的,b最大 时a就最大,b最小时a就最小。可分为两种情况来思考 b的值。四舍法保留一位小数,b可能是2.01、2.02、 2.03、2.04。五入法保留一位小数,b可能是1.95、 1.96、1.97、1.98、1.99。可知,b最大是2.04,最小 是1.95。 规范解答:最大:0.6×2.04=1.224 最小:0.6×1.95=1.17 答:
整数部分:3.4-0.8×3=1(或8.2-0.8×9=1)
原数=1+0.8=1.8 答:
一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的6倍,这个
数是5.6;如果把它的小数部分扩大到原来的4倍,这 个数是4.4,这个小数是多少? 规范解答:(5.6-4.4)÷(6-4)=0.6 4.4-0.6×4=2 答: 2+0.6=2.6