2018年重庆一中招生数学真卷
（满分：100分时间：80分钟）
一、填空题（共10题，每题2分，合计20分）
1.在一个箱子中有8个红球、6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取出______个球，才能保证被取出的球至少有三种不同的颜色。

2.在钟面上，时针从上午9：00走到9:25分，走过了_____度。

3.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，求这堆糖中奶糖有______块。

4.一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得新分数约分后得1/4，则这个真分数是_______
5.某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是_____元。

6.一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲乙甲乙.....顺序交替工作，每次工作1小时，那么要______分钟才能完成。

7.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的3/5，下半年比上半年多完成1/8，这样全年产值可超过计划_______万元。

8.甲乙丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲乙丙赛跑时的速度都不变，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

9.一辆汽车往返甲乙两地，去时用6小时，回来时速度提高了1/8，则回来时比去时少用______小时。

10.学校为艺术节选送节目，要从2个合唱节目中选出1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有______不同的方案。

二、选择题（共5题，每小题4分，合计20分）
1、一根木棒锯成5段需要10分钟，则将这根木棒锯成9段需要（）分钟。

A 18
B 20
C 22
D 24
2、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去1/3,再用去1/3；从第二根中先用
去1/3，再用去余下长度的1/3，两根绳子都有剩余，则第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）
A 第一根长
B 第二根长
C 两根一样长
D 无法确定
3、一种商品的价格先提高了10%，然后降低了10%，结果与原价相比（）
A 不变
B 降低了1%
C 提高了1%
D 降低了10%
4、一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加（）
c A 1% B 10% C 20% D 21%
5、如图，图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的7/9。

已知，图2阴影部分面积的和是15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米。

A 26
B 27
C 28
D 29
三、计算题（共5题，每题4分，共20分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）
四、图形题（写出必要的解题过程，共2题，每题5分，合计10分）
1、如图，半圆直径AB的长度是30cm，将AB绕点A旋转30°得到AD，求阴影部分的周长是多少？（π取3.14）
2、如图，在正方形ABCD中，BE=BF=2米，EA=CF=6米，（1）∆EFD的面积是多少平方米？（2）∆DHG的面积是多少平方米？
五、解答题（共6题，每题5分，合计30分）
1 、甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做的时候提高1/5，甲乙合作6小时完成了这项工作。

如果甲单独做需要11个小时，那么乙单独做需要多少小时？
2、王琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？
3 、小强沿2路电车路线步行，他发现每隔6分钟，有一辆电车迎面而来；每隔12分钟背后有一辆电车开来。

已知每辆电车的速度相同，终点站与起点站的发车时间间隔也相同，求电车每隔多少分钟发一辆车。

4 、甲乙两车分别从AB出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米，那么AB两地相距多少千米？
5 、一头羊被7米长的绳子栓在一个正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可以达多少平方米？（π取3）
6、某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按照每度0.45元收费；超过10度而没有超过20度的部分，按照每度0.80元收费；超过20度的部分，按照每度1.5元收费。

某月甲用户比乙用户多缴费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲乙丙三用户共交电费多少元？（用电都按照整度数收费）。