所以，量化间隔为 量化输出
ba v M
量化器输出fq=qi，当xi-1<fq≤xi
xi xi 1 qi 2
1)xi为第i个量化区间的终点，xi=a+i△v 2)qi为第i个量化区间的量化电平
非均匀量化
均匀量化的问题 ∵ 弱信号的相对误差＞强信号的相对误差 ∴ 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化! 定义 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔 （1）信号取值小的区间，量化间隔△v也小 （2）信号取值大的区间，量化间隔△v也大 优点： （1）当量化器输入是非均匀分布的信号时，得到的信号量化噪 声功率比较高。 （2）量化噪声功率的均方根值与信号抽样值成正比 分类 均匀中升型（无0电平）、均匀中平型（有0电平）
非均匀量化的执行原理
原理：把抽样值压缩后再均匀量化
抽样 压缩 f（x） 均匀 化 编码 译码 扩张 f（X’） LPF
说明： 压缩：指用非线性变换电路把输入变量x变成另一个变量y，即：
y=f(x)
扩张： 使用x=f-1(y)
μ 律压缩
——美国使用
μ压缩律压缩规律如下，是一种近似对数压缩律
0
fH
fS(t)
脉冲编码调制（PCM）
f（t）
fS（t）
fq（t）
P0（t）
f’S（t）
f’（t）
抽样
量化
编码
数字信道 噪声
译码
LPF
抽样脉冲
PCM系统框图
定义：对模拟信号进行抽样、量化、编码的过程。
量化的原因 抽样后时间上信号离散，但幅度仍然连续变化（幅 度取值是无限的）接收时无法准确判定样值。解决 方法是：用有限的电平来表示抽样值，且电平间隔 比噪声大，则可准确恢复样值。
模拟信号数字传输方框图
模拟 信源 抽样 量化 和编码 数字 传输系统
{S k }
数字随机序列
译码和 低通滤波
ˆ {S k }
收终端
m(t )
模拟随机信号
ˆ m(t )
模拟随机信号
数字随机序列
抽样定理
抽样定理研究的内容 抽样定理研究的是一个时间连续的模拟信号经过 抽样变成离散序列之后，如果用这些离散序列值不 失真地回复原来的模拟信号的问题。
用15条折线来逼近
8/8 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8
127/255
1
编译码原理
编码：把量化后的电平值变成代码的过程（属于信源编码 和差错控制码（信号处理）不同） 主要的码组 自然二进制码组NBC 即十进制对应的二进制数据 折叠二进制码组FBC 相当于计算机中的符号幅度码。左边第1位表示正负号， 第二位开始表示幅度；用1表示“正”，0表示 “负”——和计算机相反。折叠码除符号位外，关于0 轴对称。FBC的优点是：失真误差功率最小，所以 PCM使用FBC。 格雷二进制码组RBC 任何相邻码组，只有一位变化
理想低通信号抽样定理 定义：一个频带有限的低通信号 f (t )，若在 m 以上没有频率分量，则它可以被分布在均匀时间 间隔 TS 上的抽样值唯一地确定，但抽样间隔不能 超过 ，即：
m
TS
m
,即TS 1
2fm
从中得到的信息： 当被抽样信号 f (t ) 的最高频率为 f m 时，则 f (t ) 的 全部信息都包含在其抽样间隔不大于 1 2 f 秒的均 匀抽样里。即信号的最高频率分量在一个周期内， 起码要抽样两次。
m
抽样定理的含义
低通型模拟 信号f（t）
已抽样信 号fs（t）
Ts
当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs≥2fm）时：
收端重建的模 拟信号f’（t）
发端抽样时、频域图形
F(f)
f(t)
-fH δT(t) t 0 Ts 2Ts 3Ts －fS Fs(f) t 0 Ts 2Ts 3Ts -fH fH 0 fS δT(f)
说明：量化后的信号与原信号近似，近似程度用量 化噪声功率比衡量
量化器输出信号功率 Nq 量化噪声功率 Sq
均匀量化
定义 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化 分类 均匀中升型（无0电平）、均匀中平型（有0电平） 原理
量化间隔 设输入信号介于（a,b），量化电平数为M
ln( x) 1 y ， x 1 0 ln( ) 1
说明：
(1) y：归一化压缩器输出电 压，y 输出电压 最大输出电压
(2) x：归一化压缩器输入电 压，x
输入电压 最大输入电压
(3)：压扩参数，表征压缩 的程度
μ 律压缩定性分析
y 1000
100 3 0
1) μ=0时一条直线：没有压缩作用 2) μ>0，随μ增加压缩明显，μ=100有 明显的压缩效果 3) 压缩作用：y是均匀的，而x是非均 匀的——信号越小△x也越小
001
16
100
16
101
16
110
16
111
16
64= 256= 32= 128= 512=256 1024=512 16 128+16*8 +16*16 +16*32 =0+16*1 16+16*1 32+16*2 64+16*4
量化 间隔
△=1
1
2
4
8
16
32
64
所以：其最大电平为1024+64*16=2048单位电平 起始电平的计算=前一段的起始电平+16*前一段的量化间隔
量化概述
定义 按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。 作用
抽样——把时间连续变成时间离散的信号 量化——取值连续变成取值离散的信号 量化过程
f(t)
量化器
fq(t)
fq(t)为量化信号，它有M个电平（一个电平被称为一个量化级）
fq (t ) fq (kTs )
kTs t (k 1)Ts，表示在一个间隔内为同一值
PCM编码方法
码位安排（ 8位码安排）
C7
极性码
C6C5C4
段落码
C3C2C1C0
段内码（电平码）
（1） C7极性码： “1”为正，“0”为负 （2） C6~C4段落码： 表示在折线的哪一段（共8段） C6~C4实际表示了8个段落的起始电平 （3） C3~C0段内码： 表示任一段落内的16个量化电平值（每段内 的电平是等分的）
2段斜律相同， 共7段， 加上负方向共13段折线 所以，称为A律13折线
8/8 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8
1/8 1/4 1/16 1/32 1/128
1/2
1
段落 斜率
1
2
3
4
5
6
7
8
16
16
8
4
2
1
1/2 1/4
μ 律15折线逼近
用μ =255
2i 1 , i 1...8 与A律类似分成8份 x 255
3）段内码（电平码）的产生：二分法 第4次比较： Iw4=段起始电平+△*16/2=1024+64*8=1536 |Ix|<Iw4→C3=0（表示在16份中的前8份） 第5次比较： Iw5=1024+64*8/2=1280 |Ix|<Iw5→C2=0 第6次比较： Iw6=1024+64*4/2=1152 |Ix|<Iw6→C1=0 第7次比较： Iw7=1024+64*2/2=1088 |Ix|>Iw7→C0=1 所以：段内码=0001 综合：-1150的编码为01100001
逐次比较型编码器原理框图
PAM 整流器 保持电路
Is
IW 比较器 后7位码 C0~C6 恒流源 7/11 变换电路 记忆电路
极性码C7
例：-1150的编码，△=2
1）极性码：整流C7=“0”，|Ix|=1150 2）段落码产生： 使用二分法比较 第1次比较： Iw1=256，（第4折线，第5段，1~8的中点=1+8/2） |Ix|>Iw1→C6=1 第2次比较： Iw2=1024（第6折线，第7段，5~8段的中点=5+（8-5）/2） |Ix|>Iw2→C5=1 第3次比较： Iw3=2048（第7折线，第8段，7~8段的中点=7+（8-7）/2） |Ix|<Iw3→C4=0 所以，段落码为110
压缩特性的折线近似
A律和μ 律在电路上仍然难以用数字电路实现 所以使用折线法来逼近 A律使用13折线，μ 律使用15折线 （1）A律13折线逼近 范围划分方法： a) 在归一化范围（0，1），分成不均匀的8个区间 b) 每个区间长度以2倍递增 A律13折线的区间划分： a) 第1个区间0~1/128 b) 第2个区间1/128~1/64 c) ... d) 第8个区间1/2~1
x
A律压缩 ——欧洲和我国
（1）压缩规律
Ax y 1 ln A 1 ln Ax y 1 ln A 1 0 x A 1 x 1 A
（2）分析
我国A=87.6
小信号时，非均匀量化对均匀量化信噪比改善的程度 A 87.6 f ' ( x) | 1 16 [Q]dB 24dB x 1 ln A 1 ln 87.6 A 小信号时提高了24dB 大信号时 1 1 x f ' ( x) | x1 14.8dB 1 ln A 1 ln 87.6
量化间隔最小为1单位，可表示多少电平状态 8 均匀量化后，只能表示 2 256单位电平 A律压缩后：编码表如下（最小1单位间隔）： 量化间隔： 每一折线是前一折线量化间隔的2倍