第五章理想反应器5.1 均相反应器的分类表1-2给出了冶金反应器的不同分类方式。

可以说该表是从不同角度对反应器特性的一个粗略的说明。

为了用数学模型法对反应器操作进行解析，首先要把反应器中的复杂过程分解成便于数学描述的单纯问题。

工业反应器中进行的过程可分解为化学过程和包括流动、传质、传热在内的传递过程。

由于化学反应规律与设备大小无关，故可在小型装置中进行研究，并归结为提出反应动力学模型，这是前三章介绍过的内容。

传递过程是伴随化学反应同时发生的现象，虽然它并不改变化学反应的规律，但能影响反应场所的条件，从而影响最终的反应结果。

传递规律可随设备而变，与所进行的化学反应类别并无直接关系。

不同类型的反应器有不同的传递规律，因此，为了对反应器进行解析，必须弄清反应器内的传递规律。

在有物料流动的冶金反应器中，物料的流动在传递现象中起决定性作用，因为传热和传质现象往往是流动所伴生的现象，所以，物料的流动状态可以作为区分反应器的一个重要标志，物料在反应器中有四种典型的流动状态，相应有四种基本型式的反应器。

（1）间歇式反应器属于非流动系统，物料一次加入反应器中，在反应器内物料能均匀地混合，反应完成后，同时放出所有的物料，完成一个生产周期。

（2）全混流反应器把间歇式反应器改为连续操作，使物料连续地流经反应器并在反应器内均匀地混合，就成了全混流反应器。

我们把物料在反应器中的这种完全均匀混合的流动状态称为理想混合流动，也称为完全混合流动或简称全混流。

（3）活塞流反应器物料在反应器内沿着平行的路径向前流动，如同活塞在气缸里向前移动一样，物料在流动方向上不发生混合，而在垂直于流动方向的任一截面上，所以的物料都有相同的参数。

我们称物料的这种流动状态为活塞流、平推流或理想置换流。

全混流和活塞流是两种典型的流动模型，它们是对实际流动状态作了简化和理想化的两种极限情况，称这两种流动为理想流动。

间歇式反应器中的流动也是一种特殊的流动状态。

我们常把间歇式反应器，全混流反应器和活塞流反应器称为理想反应器。

在本章中将讨论这三种基本型式的反应器。

（4）非理想流动反应器大多数的实际反应器，其中物料的流动状态都是介于活塞流和全混流之间的，称这种流动为非理相流动，称相应的反应器为非理想流动反应器。

对非理想流动和非理想反应器将在下一章中进行介绍。

大多数冶金过程所进行的反应都是非均相的，在反应器中常存在流动路径不同的两种物料流。

从反应器操作解析的角度考虑，对于每个物料流可以象均相反应器那样进行处理。

因此对基本型式反应器和其中物料流动模型的研究，不仅可以用于描述实际的均相反应器，而且这些流动模型也是描述复杂的非均相反应器及其流动过程的基础、5.2间歇反应器5.2.1 引言间歇反应器，亦称间歇式全混槽（釜），间歇搅拌槽（釜）等，其基本特征是其中的化学变化和热变化仅与时间有关，反应器内浓度和温度是均匀的。

间歇反应器在冶金中常用于使矿物从矿石或其他物料中转入溶液的浸出过程，用于溶液的离子沉淀和结晶等过程中。

这种反应器的特点是灵活性大，适于小批量的或者原料波动较大的生产过程。

间歇反应器的顶部通常装设有可拆卸的顶盖以供清洗和维修之用。

在顶盖的中央部位安有搅拌器以使反应器内的物料均匀混合。

顶盖上还开有各种工艺接管作为添加各种物料和测量等用。

另外还装有加热或冷却用的夹套或排管，以控制过程的温度。

在操作时，把物料按一定的配比一次加到反应器中，经过一段时间，当反应达到规定的要求后，放出反应产物，完成一个生产周期。

在生产过程中，由于强烈的搅拌作用，反应器内达到了分子尺度上的均匀混合，反应器内浓度处处相等，因此不需要考虑物质的传递问题。

由于均匀混合和良好的传热条件，反应器内的温度也处处相等，因此也无需考虑反应器内的传热问题。

于是，反应结果将唯一地由化学反应动力学所确定。

显然，要达到上述的理想情况，只有对均相反应才有可能。

而实际上，在冶金生存中常用间歇反应器来完成非均相反应，如浸出过程的例子。

由于相间化学反应的进行，在每个固体颗粒内的成分都不是均匀的，所以在反应器内达到分子尺度上的均匀也是不可能的。

但是为了简化过程，适于工程上的需要，在实际工业生产中可以采用拟均匀相处理的办法。

比如，通过模拟实际反应条件，求出一个包括传递过程影响在内的表观动力学方程，此方程在形式上与均相反应的完全相同，因此，经过拟均相处理后，非均相反应就可以按均相反应进行处理和采用均相反应的各种结果。

5.2.2基础设计方程由于浓度是均匀的，所以可对整个反应器进行物料衡算。

对于间歇式算式（1.2）的前两项为零，故组分j 的物料平衡方程可简化为dtdN V r j j =- （5.1）式中，V 为反应器体积，j r 为组分j 的反应速度，j N 为组分j 的物质的量（mol ）。

用转化率j X 来表示式（5.1）的关系，得出下式j j j r N VdtdX 0=（5.2）0j N 为组分j 在初始时的物质的量。

积分上式得⎰=jx j j j Vr dX N t 00 （5.3）式（5.3）是间歇反应器计算的通式，它表达了在一定的操作条件下为达到一定的转化率j X 所需要的时间（t ）。

式（5.3）可以直接积分求解，也可用图解积分法或数值积分法求解。

在恒容条件下，式（5..3）可简化为⎰⎰-==jjj X C C jj jj j r dC r dX C t 000（5.4）由式（5.4）可知，对于间歇反应器，为达到一定的转化率所需时间的计算，实际上只是动力学方程式的直接积分。

表2-1列出了对一些反应的计算结果。

对式（5.4）同样也可用图解法或数值法求解。

式（5.3）和（5.4）的图解积分求解，如图5-1和图5-2所示。

例5-1 用间歇反应器进行等温定容反应，已知反应动力学方程式为2A A kC r =,m in)(⋅L kmol ，m in)(97.1⋅=Kmol L k ，L mol k C A 005.00=。

求转化率分别为6.0=A x 、0.8、0.9时，所需要的反应时间？若日处理量为20.4kmol A ，转化率为80％，每批操作的非生产时间为1.5h ，计算反应器体积为多少？设反应器装料系数为0.80。

解 首先计算反应时间。

反应时间与转化率的关系可由式（5.4）积分求出()A A AX kC X t -=10把要达到的转化率代入上式，即得反应时间X A =0.6时，()h t 54.2606.01005.097.16.0=⨯-⨯⨯=X A =0.8时， t ＝6.77h X A =0.9时， t ＝15.23h反应器体积的计算：最终转化率为0.80时，每批料所需的反应时间为6.77h ，每小时处理A 量为20.4/24＝0.85kmol/h ，相应的体积为0.85/0.005＝170L/h ，每批生产总时间为6.77+1.5＝8.27h 。

反应器体积 8.0/27.8170⨯=V ＝1757.4（L ） 5.2.3热平衡计算求解方程（5.3）或（5.4）的困难程度取决于反应速度j r 与组成以及与温度间的关系。

在等温条件下求解这些方程通常是不成问题的，但是对于非等温过程，反应速度与温度有关，而温度又由热平衡所决定，因此上述的方程不能单独求解，必须和热量平衡方程联立。

由间歇反应器的特性可知，热量衡算方程（1.3）的前两项为零，因此间歇反应器的热平衡方程便可简化为()()j m v r H T T Ua dtdTc ∆-+-=ρ（5.5）式中，v c 为定容比热，ρ为密度，U 为总传热系数，a 为与单位物料容积相当的传热表面积，m T 为传热介质温度，()H ∆-为反应热。

联立式（5.5）和（5.2）消去j r 得()()dtdX V N H T T Ua dt dTc j j m v 0∆-+-=ρ积分得()()()()⎰-+-∆-=-tm j j j v dt T T Ua X X C H T T c 0000ρ（5.6）在绝热情况下，式（5.6）中的积分项为零，则得()()ρv j j j c X X C H T T 000-∆-+=（5.7）当00=j X 和1=j X 时，可求出最大绝热温变()()ρv j D ad adc C H T T T 0∆-=-=∆ （5.8）尽管在等温条件求解方程（5.3）或（5.4）无需用热量平衡方程，但是为了保持恒温条件，要确定需要传输的热量，这时，热量平衡方程仍是必须的。

与变温情况不同是：在等温条件下式（5.5）中的温度随时间变化项为零。

方程简化为()()j m r H T T Ua ∆--=-（5.9）该式可以用来计算等温操作时反应器所需换热面积，或者是确定外界应维持什么样的温度，才能保证反应在等温条件下进行。

例5-2 有等容下的液相反应P B A →+，在间歇反应器内进行。

已知()kmol kJH 00118=∆-，N A0=N B0=2.5kmol ，V ＝1m 3，⋅⋅=h m kJ U 23618℃，在70℃的恒温条件下进行反应，经过 1.5h 后，转化率达到90％，若加热介质的最高温度为200=m T ℃，为达到75％的转化率，传热表面应如何配置？解 对于二级反应⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=V X N N V X N N k V N V N k dt dN V r BB B A A A B A A A 0000 1简化后得()201A A A X N Vk dt dX -= 积分得t N V kX A A 09.0011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡- 所以()h kmol m t N V k A ⋅=⨯==304.25.15.299所需的传热面积a ，可由式（5.9）求得()()()()()T T U V X kN H T T U r H a m AA m A --∆-=-∆-=22201设m T 维持为200℃，则在反应开始，即X A ＝0时，所需的传热表面积为：()()()()()()()3222274.0702001836115.24.211800m m a =-=由于反应器的容积为V ＝1m 3，故所需的总传热面积为0.74m 2 X A ＝0.75时，所需的传热面积为0.046m 2。

由于随着反应的进行，所需传热表面不断减少，故传热面配置可以设计为装在反应器内的盘管和反应器外的夹套两部分传热面积，总传热面积为0.74m 2。

5.3 活塞流反应器活塞流反应器亦称理想管式反应器，平推流反应器，理想置换反应器。

5.3.1基础设计式在活塞流反应器中，由于物料浓度仅沿流动方向（轴向）有变化，沿径向是均匀的，所以在作物料衡算时，可在反应器轴向上任取一微元管段上进行。