频率分布直方图考试
题
频率分布直方图北鲲五班练习题
1.用样本估计总体，下列说法正确的是（）
A．样本的结果就是总体的结果 B．样本容量越大，估计就越精确
C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D．数据的方差越大，说明数据越稳定
2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（）
A．12 B．14 C．16 D．18
3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）
A. 8，4，3
B. 6，5，4
C. 7，5，3
D. 8，5，2
5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（）
A. 3，8，13
B. 2，7，12
C. 3，9，15
D. 2，6，12
6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n 的值为
A. 640
B.320
C.240
D. 160
7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 ( )
8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600
人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取
的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30
9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的
某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人
分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了
学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ).
A.简单随机抽样法
B.系统抽样法
C.分层抽样法
D.抽签法
11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5.
现用分层抽
样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容
量
n
12.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,
为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中
抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽
取的人数是___________.
13．在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如
下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计
本次考试的及格率为__________ .
14． 把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是 .
15.《中华人民共和国道路交通安全法》 规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL （含80）以上时，属醉酒驾车。

据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________
16．随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位cm )按照区间
[)[)[)[)[)[)155,160,160,165,165,170,170,175,175,180,180,185分
组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.
(Ⅰ).求频率分布直方图中的x 值及身高在170cm 以上的学生人数；
(Ⅱ).将身高在[)[)[)170,175,175,180,180,185区间内的学生依次记
为,,A B C 三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人，求从这三组分别抽取的人数；
(Ⅲ).在(Ⅱ)的条件下要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B 组中至少有1人被抽中的概率（第三问如做不出来，可暂时放下）
17．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，
20 30 40 50 60 70 80 90 100
酒精含（0.010.00.00
0.0频
[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这500辆汽车中车速低于限速的汽车有
辆.
18.（本题满分12分）
本学期，大兴区有300名学生报名参加了北京市高一年级数学竞赛的初赛，现随机抽取50名学生的成绩进行统计分析.
（1）完成频率分布表，并根据表中数据画出频率分布直方图；
分组频数频率
[50,60) 10
[60,70) 15
[70,80) 15
[80,90) 5
[90,100
)
5
合
计
50
19．（北京市理科试题）某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段
[)[)]
100
,
90
[
70
,
60
,
60
,
50Λ后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史
成绩在[)80,70
的学生人数为。

车速
O4050607080
0.010
0.035
0.030
a
频率
组距
O
成绩
频率/组距
50 60 70 80 90 100
0.01
0.02
0.03
20．（本小题满分10分）
对甲、乙两名学生的学习成绩进行抽样分析，各抽相同的5门功课，如下表：
科目
学生
语文数学英语物理化学
甲60 90 70 80 70
乙75 60 70 80 80
（1）试比较甲、乙各门功课成绩的平均分的大小；
（2）试比较甲、乙学习成绩的稳定性，并说明理由.
21.随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.
（Ⅰ）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；（Ⅱ）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于175cm的学生被抽中的概率. 0 3
8 2
1 4 7
22.右图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎
叶图（其中m 为数字0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为21,a a ，则一定有（ ）
A ．21a a >
B ．21a a <
C ．21a a =
D ．21,a a 的大小与m 的值有关
23.甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A ．12x x >，12s s < B ．12x x =，12s s < C ．12x x =，
12s s = D ．12x x <，12s s >
24.如图，是CCTV 青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶 图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方 差为（ ）
A ．6
47
B ．9
C ．
7
38 D ．
7
80
25.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的 成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过 乙的平均成绩的概率为（A ）52（B ）107（C ）54（D ）10
9
26.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、。