控制工程基础实验报告实验一 典型环节及其阶跃响应实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

4．熟悉仿真分析软件。

实验内容各典型环节的模拟电路如下：1. 比例环节 12)(R R s G -=2. 惯性环节 RC T Tss G =-=1)(3. 积分环节 1221)(R R K C R T Ts Ks G ==+-=4. 微分环节 RCs s G -=)(改进微分环节1)(12+-=Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节)41()(212s C R R R s G +-=实验步骤1．用Workbench 连接好比例环节的电路图，将阶跃信号接入输入端，此时使用理想运放;2．用示波器观察输出端的阶跃响应曲线，测量有关参数;改变电路参数后，再重新测量,观察曲线的变化。

3． 将运放改为实际元件，如采用“LM741",重复步骤2。

5．仿真其它电路，重复步骤2，3，4。

实验总结通过这次实验，我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响；熟悉仿真分析软件。

这对以后的控制的学习有很大的帮助。

实验二 二阶系统阶跃响应实验目的1． 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。

2． 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。

实验内容二阶系统模拟电路如图： 1)/(1)(12222++-=RCs R R s C R s G 思考：如何用电路参数表示ξ和ωn实验步骤1． 在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；2．取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf ：分别取ξ=0，0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值，分别测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。

3． 取ξ=0.5，即R1=R2=100K ；ωn=100rad/s ，即取R=100K ，C=0.1uf ，注意：两个电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。

4． 取R=100K ，C=1uf ，R1=100K ，R2=50K ，测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量δp%和调节时间ts 的数值。

5． 记录波形及数据。

6. 取C=1nF ，比较理想运放和实际运放情况下系统的阶跃响应。

实验分析由实验可知：二阶系统的阶跃响应的超调量δp与ωn无关：在0<ξ<1时，即欠阻尼情况下，δp随ξ增大而减小，在欠阻尼情况下，ξ在0.7左右时ts 取得极值；当0<ξ<ξ（阻尼比临界值），ωn 不变的情况下，t s随ξ增大而减小；当ξ>rξ，ξ越大，ts 越大。

r实验总结通过本次实验，我研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响，同时学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。

基本完成实验任务。

实验三 控制系统的稳定性分析实验目的1． 观察系统的不稳定现象。

2． 研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

实验电路图系统模拟电路如图： 其开环传递函数：RC T R R K Ts s s Ks G ==++=,2/3)1)(11.0(10)(实验步骤1.在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；2． 输入信号电压设置为1V ，C=1uf ，改变电位器R3，使之从0向500K 方向变化，此时相应K=0-100。

观察输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K 值；再把R3由大变小，找出系统输出产生等幅振荡时相应的R3及K 值。

3．使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电容C 由1uf 变成0.1u ，观察系统稳定性的变化。

4． 记录波形及数据。

R3=130K时R3=110K时当R3=76K时当C=0.1K时R3=76K R3=110K实验分析C=1uf 时系统闭环传递函数: RC T R R K K s s s Ks G ==+++=,2/310)11.0)(11.0(10)(系统特征方程：0102.001.023=+++K s s s由劳斯判据系统稳定条件：K>0且10K*0.01<0.2*1得0<K<2系统不稳定的原因：当K>=2时，系统含有实部大于0的极点，根据稳定性判剧，当系统有一个或一个以上实部大于0的极点时系统不稳定。

实验结论通过这次实验，观察系统的不稳定现象，了解系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

由闭环传函的劳斯判据，可以观察到开环增益对系统稳定性的影响。

我们通过这次试验，对上课所讲的不稳定现象有了很深的了解，对劳斯判据的应用有了实际的运用，这对以后的控制知识的学习有很大的意义。

实验四 系统频率特性测量实验目的1. 加深了解系统频率特性的物理概念；2. 掌握系统频率特性的测量方法；3. 观察典型环节的频响图。

实验内容模拟电路图如下:若输入信号Ui(t)=UiSin ωt,则在稳态时，其输出信号为Uo(t)=UoSin(ωt+Ψ)。

改变输入信号角频率ω值，便可测得二组Uo/Ui 和Ψ随ω变化的数值，这个变化规律 就是系统的幅频特性和相频特性。

系统传递函数为：2/310010100)(2R R K Ks s Ks G =++=实验步骤1． 连接电路图；将函数发生器信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号；2． 在函数发生器参数设置一栏中，置输入信号为正弦波，改变输入频率参数，分别设ω=0.1,0.5,1,3,5,7,10,20,30,40,50。

3． 运行仿真命令，观察输出波形及其幅值和相位差。

4． 改变输入频率参数，重复步骤2和3，期间改变幅值项参数，以使输出波形达到最佳。

5．将C=0.01uF,观察系统的Bode 图；改变运放的型号（LM741），观察Bode 图。

ω=0.5 ω=1ω=5 ω=7ω=20ω=30ω=50ω=5ω=10 ω=20ω=40 ω=50实验总结通过本次实验，了解了系统频率特性的物理概念并且初步掌握系统频率特性的测量方法，观察典型环节的频响图，成功的完成实验要求的内容。

实验五 开环频率特性与系统性能的关系实验目的1．观察两类不同类型的开环频率特性与系统性能的关系； 2．检验中频段的形状对系统动态性能的影响；3．了解低频段的大时间常数和高频段的小时间常数对系统性能的影响。

实验原理由于开环对数频率特性比较容易求得，因而建立它与系统性能之间的关系对控制系统的分析和设计十分有用。

利用电子模拟实验可以更好突出主要因素，避免实际系统中存在的次要因素的影响。

同时利用电子模拟装置，参数的改变比较方便，更利于进行实验研究。

为了便于研究，本实验选择两种典型的开环模型：第一类系统的开环模型(图A5.1)、 第二类系统的开环模型(图A5.2)。

很多实际系统具有与它们相似的特性。

图A5．1图A5．2 图A5．1所示开环模型的传递函数为)1)(1()(21++=S T s T s K s Q 其中w1＝1/T1，w2=1/T2。

实现上述传递函数，可采用如图A5.3的模拟线路。

图5.3由图可得 K=K1K2K3, K1=1/R1/C1,K2＝R3/R2, K3=R5/R4，T1=R3C2, T2=R5C3 而图A5.2所示开环模型的传递函数为)1)(1()1()(312+++=S T s T s s T K s Q 其中 w1=1/T1, w2=1/T2, w3=1/T3采用图A5.4所示的模拟实验线路可获得该开环模型的传递函数。

图A5.4由图可得 K=K1K2K3, K1=1/R1/C1,K2＝R3/R2, K3=R6/R5，通过改变R、C参数，可得到不同形状的开环频率特性。

同时观测输出电压的阶跃过渡过程，即可研究二者之间的相互关系。

实验内容l. 第一类系统开环频率特性的形状与系统性能的关系采用图A5.3的实验线路。

取Rl＝50k，Cl＝1uF，R2＝20k，C2＝1uF，R3＝20k，R3＝50k，C3＝0.1uF，R4＝50k。

(1)测量输出Uy的阶跃响应，求出δ％和ts 。

(2)取R4＝10k，其余参数同上。

重复步骤(1)。

2．第二类系统中频段斜率为一20dB／10倍频的长度h=w3/w2与系统性能的关系。

采用图A5.4的实验线路，取Rl＝10k，Cl＝1uF，R2＝50k，Rd＝20k，R3＝∞(即开路，相当于wl＝0，即暂不考虑w1的影响，以突出h与系统性能的关系)，C2分别等于1uF，1.65uF，2uF,3.3uF四种情况，R5＝20k，R6＝50k，C3＝0.1uF。

对于每种情况分别测量输出Uy的阶跃响应，并求出δ％和ts。

图A5.5对于C2＝2uF的情况，测量闭环幅频特性峰值Mr＝|M(jw)|max和谐振频率wr。

3．开环对数频率特性形状一定的情况下，开环放大倍数与系统性能的关系。

仍用图A5.4的实验线路。

取C2＝2uF，R5分别等于100k，50k，20k,l0k,其余参数同实验内容2。

对于每种情况测量输出Uy的阶跃响应，并求出δ％和ts4．低频段大时间常数Tl对系统性能的影响。

采用图A5.4的实验线路。

取C2＝2uF，R3分别为开路和100k两种情况，其余参数同实验内容2。

对于每种情况测量输出Uy的阶跃响应，并求出δ％和ts。

改变输入信号为三角波，观察系统稳态误差。

5．高频段小时间常数对系统性能的影响按图A5.5所示的实验线路接线。

分别让C为开路、0.33uF和1uF三种情况。

分别测量Uy的阶跃响应，求出δ％和ts 。

123U1123U2123U3R150kohm R250kohmR320kohmR520kohmC11uFC21uF C30.1uF R6100kohmR7100kohmR8100kohmR9100kohmR1050kohmABTG XSC1XFG1δ％=-3.0302V ts=302.6635m当R3=50当R4=10δ％=-4.3638V ts=119.7263mδ％=-1.9018V ts=232.7404m实验总结这次实验，我们观察了两类不同类型的开环频率特性与系统性能的关系，检验中频段的形状对系统动态性能的影响，了解了低频段的大时间常数和高频段的小时间常数对系统性能的影响。

这次实验，对开环频率特性有了进一步的了解，对以后的学习很有帮助。