河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》目录实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................实验任务和要求一、自动控制理论实验的任务自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指导教师复查后才能结束实验。

3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。

4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。

字迹要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。

5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。

实验模块一MATLAB基础实验——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立一、预备知识1.MATLAB的简介MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。

主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。

1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。

到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。

地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。

功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。

应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

图1-1 MATLAB图形处理示例菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向键对已输入的命令行进行编辑，如用“↑”或“↓”键回到上一句指令或显示下一句命令。

（3）工作变量区“Workspace”指运行MATLAB程序或命令所生成的所有变量构成的空间。

用户可以查看和改变工作变量区的内容。

包括变量的名称、数学结构，该变量的字节数及类型。

（4）历史指令区“Command History”显示命令窗口中所有执行过的命令。

一方面可以查看曾经执行过的命令；另一方面可以重复利用原来输入的命令行。

需要在命令窗口输入的命令放在一起，就是命令的简单叠加；而函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用户调用。

建立：由Matlab桌面的File菜单可以打开或新建一个M文件窗口。

下面是一个程序式M文件的例子。

在新建立的M文件窗口输入下列命令行，并以文件名flower.m保存。

在Matlab的命令窗口键入“flower”，将会执行该文件画出图形。

例1：程序式M文件th=-pi:0.01:pi;polar(th,rho)c=5.0000其中，function是函数文件的关键字，表明该文件为函数文件；c是输出参数；myfile为函数名（文件名应与函数名相同，即myfile.m）；a，b为输入变量。

二、实验目的1.熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。

2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。

zpk用函数tf ( )来建立控制系统的传递函数模型，其命令调用格式为：G = tf ( num , den )注意：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{1}与G.den{1}命令求出。

2.零极点增益模型零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。

式中，K为系统增益，z1，z2，…，z m为系统零点，p1，p2，…，p n为系统极点。

在MATLAB中，用向量z，p，k构成矢量组[ z, p, k ] 表示系统。

即z = [ z1, z,…,z m ] ，p = [ p1, p2,…, p n ] ，K = [ K ],用函数命令zpk ( )来建立系统的零极点增益模2W =-1；注意：可以在命令窗口Command Window直接输入上述命令然后回车来运行，也可以先建立M文件(如mn.m)，再在命令窗口直接输入文件名字来mn然后回车来运行。

四、实验内容1. 多项式模型(1).已知系统传递函数：1323()221s G s s s s +=+++，建立其多项式模型： num=[1 3];den=[1 2 2 1];G1=tf(num,den)(2).已知系统传递函数：223()(1)(44)G s s s s s =+++，建立其多项式模型。

(2).已知系统传递函数6()(0.5)(2)(3)G s s s s =+++ ，求其等效的多项式模型。

4.系统反馈连接之后的等效传递函数(1).已知系统22256()23s s G s s s ++=++，5(2)()10s H s s +=+，求负反馈闭环传递函数。

num1=[2 5 6];den1=[1 2 3];G=tf(num1,den1) num2=[5 10];den2=[1 10];H=tf(num2,den2) W=feedback(G,H,-1)或者W=feedback(G,H)221 s+Simulink是MATLAB下的面向结构图方式的仿真环境；Simulink与用户交互接口是基于Windows 的图形编程方式，非常易于接受；Simulink是实现动态系统建模和仿真的集成环境，其主要功能是实现动态系统建模、仿真和分析，从而可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真和分析。

2.Simulink的启动(1).在MATLAB命令窗口的工具栏中单击按钮。

(2).在命令提示符“>>”下键入simulink命令，并回车。

图2-1 启动Simulink的工具按钮1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。

2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

3. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

三、实验设备和仪器1．计算机；2. MATLAB软件四、实验原理③积分环节G1(S)=(1/S)和G2(S)=(1/（0.5S）④微分环节G1(S)=0.5S和G2(S)=2S⑤比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)⑥比例积分环节（PI）G1（S）=(1+1/S)和G2（S）=2（1+1/2S）3．启动MATLAB7.0，进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。

双击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。

然后点击工具栏的按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真，双击示波器模块观察仿真结果。

在仿真时设置各阶跃输入信号的幅度为1，开始时间为0（微分环节起始设为0.5，以便于观察）传递函数的参数设置为框图的数中值，自己可以修改为其他数值再仿真观察其响应结果。

比如，以比例环节为例：比例环节（K=2）MATLAB仿真结构框图如图2-5（a）所示,仿真响应结果如图2-5（b）所示。

（a）结构框图（b）仿真响应结果当然，实验也可用程序实现：以惯性环节为例：num=[1];den=[0.5 1]; G=tf(num,den), step(G)即可得到响应曲线。

六、实验结果分析及结论1.比例环节G1(S)=1和G2(S)=2（二选一）比例环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图(需注明必要的特殊点)比例环节特点：成比例，无失真微分环节特点：5.比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例微分环节特点：6.比例积分环节G1（S）=(1+1/S)和G2（S）=2（1+1/2S）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例积分环节特点：七、思考题T？1. 研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量σ%和调节时间t s之间的关系。

2. 进一步学习实验系统的使用3. 学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数4. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

二、实验设备和仪器1．计算机；2. MATLAB软件超调量σ% ；单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。

峰值时间t P ：单位阶跃响应C(t)超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。

结构参数ξ：直接影响单位阶跃响应性能。

（2）平稳性：阻尼比ξ越小，平稳性越差（3）快速性：ξ过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间t S长，ξ过大时，系统响应迟钝，调节时间t S 也长，快速性差。

ξ＝0.7调节时间最短，快速性最好。

ξ＝0.7时超调量σ%<5％,四、实验内容1.分析二阶系统参数ωn，ζ对系统性能的影响建立二阶系统的仿真结构图，如图3-2所示（以ζ＝1，ωn=10为例）。

图3-2 二阶闭环系统MATLAB仿真结构框图上图经过动态结构图等效变换后，可知系统闭环传函为：在单位阶跃信号下，分别改变ωn，ζ的值，得到系统的性能指标，把不同条件下测量的结果列表，根据结果比较分析，得出ωn，ζ对系统动态性能（包含平稳性、快速性、准改为2. 利用Simulink仿真图3-3所示二阶系统的单位阶跃响应，并将结果填入下表，其中K=1000、7500、150。

四、实验报告要求1．画出二阶系统的模拟电路图，并求出参数ξ、σ%的表达式。

2．把不同ξ条件下测量的σ%和t s值列表，根据测量结果得出相应结论。

3．画出系统响应曲线，再由t s和σ%计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

五、思考题1．阻尼比和无阻尼、自然频率对系统动态性能有什么影响？1．计算机2. MATLAB软件三、实验原理1.稳定性基本概念a)线性系统工作在平衡状态，受到扰动偏离了平衡状态，扰动消失之后，系统又能恢复到平衡状态，称系统是稳定的。