○…………外………装…………○…………○……______姓名：___________班级：：___________○…………内………装…………○…………○……绝密★启用前力学分析之——动态三角形模型考试范围：力学分析；考试时间：100分钟；命题人：枫少爷1、动态三角形之一1．如图所示，a 、b 、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A 、B 保持静止，细绳a 是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓慢拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳张力F a 、F b 、F c 的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. F a 、F b 不变，F c 变大D. F a 、F c 变大，F b 不变 【答案】D【解析】以B 为研究对象受力分析，由分解法作图如图：由图可以看出，当将B 缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即F c 逐渐变大，F 逐渐变大；再以AB 整体为研究对象受力分析，设b 绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有F b sinα=2mg ，F b =2mg sinα，不变；水平方向F a =F b cosα+F ，F b cosα不变，而F 逐渐变大，故F a 逐渐变大，D 正确．2、如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳固定在墙C 处并吊一重物P ，在水平向右的力F 缓缓拉起重物P 的过程中杆AB 所受压力（ ）A ．变大B ．变小C ．先变小再变大D ．不变 【答案】D试卷第2页，总15页…………○……………○……………线…………○…※※请※※不※装※※订※※线※※…………○……………○……………线…………○…【解析】试题分析：以重物P为研究对象，在缓缓拉起重物P的过程中，重物P的合力为零，根据平衡条件得：T2cosβ=G p，G p是重物P的重力…①对B点，则有竖直方向上：Ncosα=T2cosβ …②N不变，则得杆AB所受压力不变．故选D．考点：物体的平衡【名师点睛】本题采用隔离法研究动态变化问题，关键是分析物体的受力情况，再由平衡条件进行分析．3、．带有光滑竖直杆的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行。

现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜面，则有（）A. 小球对斜面的压力逐渐减小B. 轻绳对小球的拉力逐渐减小C. 竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D. 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】AD【解析】A、B、对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件可知，细线的拉力T增大，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，A正确；B错误；C、D、对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示：…外…………○…………订………线…………○……学级：___________考号…内…………○…………订………线…………○……根据平衡条件，有：水平方向： N'Nsin θ= 竖直方向： F Ncos θG +=由于N 减小，故N′减小，F 增加；C 错误，D 正确； 故选AD 。

4．如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，不计一切摩擦，则悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是（ ）A. 若B 向左移，F T 增大B. 若B 向右移，F T 增大C. 无论B 向左、向右移，F T 都减小D. 无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 【答案】D【解析】在本题中通过滑轮的绳子所受力的大小相等，都等于C 的重力，由于OA 方向不变，因此绳子OA 与OC 的合力不变，根据受力平衡可知，绳子OA 与OC 的合力大小等于绳子OB 的拉力大小，故无论B 左移右移，F T 都保持不变，ABC 错误；D 正确； 故选D 。

5、．如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为T 1，现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b 的拉力变为T 2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为T 3，则A. T 1＝T 3＜T 2B. T 1＜T 2＜T 3C. T 1＝T 3＞T 2D. 绳a 的拉力先减小后增大 【答案】C【解析】以小球为研究对象，分析受力：重力、a 、b 两绳的拉力T 1、T 2．根据试卷第4页，总15页…○…………装……订……………………线…………※※请※※不※※要※※※内※※答※※题※※…○…………装……订……………………线…………平衡平衡条件得知，T 1和T 2的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b 绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，可图得到，T 1=T 3＞T 2．由图看出，绳a 的拉力减小．故C 正确，ABD 错误．故选C.6．如如如如如如如AB 如如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如如如AB 如如如如如如如如如θ如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如BC 如如如如如如如如如如( )A. 如如如如B. 如如如如C. 如如如如如如D. 如如如如如如 【答案】D【解析】对点B 受力分析，受到重力mg ，AB 绳子的拉力F 1，BC 绳子的拉力F 2，根据平衡条件，合成后合力跟重力等大反向，绳子BC 由水平方向逐渐向上转动过程中，重力不变，F 1方向不变，根据动态三角形可知绳子BC 中的拉力先减小，后增大 故应该选D 7．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则A ．刚开始时B B ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力小于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度为0 【答案】D 【解析】试题分析：对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，由于…外…………○…………装…○…………订…………线………学校:___________姓名班级：___________…内…………○…………装…○…………订…………线………A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =，B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，D 正确考点：考查了运动的合成与分解【名师点睛】注意处理“绳牵问题”思路和方法：（1）物体实际的速度是合速度，（2）物体在沿绳子方向的速度相等．8．如图，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态.A 、B 的质量分别为m A 和m B , 且m A >m B ,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平方向的夹角θ将A. 如如B. 如如C. 如如D. 如如如如如如如如如如【答案】C 【解析】如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如B如如如如如如A如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如 如如B 如如如如如如如如如如如如如如如如如B如如如G B 如如F T =G B 如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如2F T sinθ=G A 如如2G B sinθ=G A ，所以sinθ=G A 2G B如如如如如如如如如如如如如如如如如如如C如如如9．如如如如如如如如如如如如如如如R如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如r如如如如如如如如如如如如如如如如如如R如r如如如如如如如如如F如如如如如如如如如如F N 如如如如F如F N 如如如如如如如如如如如如如如如 如试卷第6页，总15页……………装…………订…………○……………○……不※※要※※在※※装※内※※答※※题※※……………装…………订…………○……………○……A. F如如如如如F N 如如如如B. F如如如如如F N 如如如如如如C. F如如如如如F N 如如如如D. F如如如如如F N 如如如如【答案】C 【解析】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示：由于细线与斜面的夹角不断增加，故F 一直增大，N 一直减小； 故选：C ．点睛：本题是三力平衡中的动态分析问题，关键是通过受力分析，然后做出力的平行四边形，通过作图法并根据平衡条件分析，基础题目.10．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是（）A. N 变大、T 变小B. N 变小、T 变大C. N 变小、T 先变小后变大D. N 不变、T 变小 【答案】D【解析】试题分析：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G ，细线的拉力T 和半球面的支持力N ，作出N 、T 的合力F ，由平衡条件得知．……装………………○…………线…………○……______姓名：__________________……装………………○…………线…………○……由得，得到，，由题缓慢地将小球从A 点拉到B 点过程中，，AO 不变，变小，可见T 变小，N 不变，故选项D 正确。

考点：共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用【名师点睛】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N 与T 不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。

2、动态三角形法则之二1．如图所示，球A 在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（ ）A. FN1先变小后变大，FN2一直增大B. FN1先变小后变大，FN2一直减小C. FN1先变大后变小，FN2一直增大D. FN1不变，FN2先增大后减小 【答案】B【解析】挡板转动时，挡板给球的弹力1N F 与斜面给球的弹力2N F 合力大小方向不变，其中2N F 的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中， 1N F 的方向变化如图中a 、b 、c 的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，与此对应， 2N F 的大小为一直减小，最小值为零，故B 正确，ACD 错误．试卷第8页，总15页……外…………○…………订…………线…………○……※※请※线※※内※※答※※题……内…………○…………订…………线…………○……点睛：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析；要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线、2．如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，P始终静止不动，对于此过程下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力增大B．MN对Q的弹力减小C．P对Q的弹力逐渐增大D．P对Q的弹力先增大后减小【答案】AC【解析】试题分析：对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，做出动态三角形如图所示，重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到N1=mgtanθ,,故MN对Q的弹力不断增大，P对Q的弹力逐渐增大，故AC 正确，BD错误。