《圆的周长》导学案教学设计瓦亭镇庞集小学李红民教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：圆周率的推算。

教具准备：各小组直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片各一个，直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。

教学过程：一、创设情境导入新课师：同学们下图中如果你从A点出发，走回出发点，选择哪条路线用时最短？（出示课件）是圆的（）。

他们这种“化曲为直．．．．”的转化思想和善于动脑的精神值得我们学习。

⑷小组合作、动手实践（填表）。

量一量、算一算。

（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，一人记录、一人汇报）3、结合实践、质疑创新⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）学生展说、展评。

师：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。

为了克服直接测量时造成的误差，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。

⑵我们算出的圆周率是一个有限小数．．．．．．．．．．．．，书本63页中说“它是一个无限不循环小数．．．”。

书中这样说正确吗？（小组讨论、总结、汇报）师：这确实是一个值得我们以后重新研究的问题。

大家都很善于思考、敢于质疑。

我也觉得书中的这一说法不正确。

很显然当圆的直径是1、2、5等数时，周长除以直径都能除尽。

目前我们得不到圆周率的准确值，是因为不能准确的得．．．．．．．．．到圆的周长。

．．．．．．也许以后有人会发现，很可能你们中的某一位，在不久的将来就是圆周率准确值的发现者，那么你会和祖冲之一样名垂青史。

目前我们在实际应用中根据需要取它的近似值就可以了。

（知识链接：维普网《圆周率新议》）三、课堂达标。

（课件出示）（1~2小题口答）⑷一辆自行车的车轮半径是35㎝，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？（设计意图：学生通过看书自学，让学生与文本对话，借助文本去理解和掌握新知；再通过达标练习了解学生的自学效果，以学定教，讲所当讲。

）四、综合练习巩固提高1、选一选。

⑴π ( )3.14 。

A. 小于B. 等于C. 大于⑵车轮滚动一周，所行的路程是车轮的( )。

A. 半径B. 直径C. 周长⑶一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )。

A. 3倍B. 6倍C. 3.14倍2、议一议。

⑴大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

( )⑵半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

( )3、走进生活，解决问题。

⑴一个时钟的分针长9cm，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？⑵一个圆形喷水池的周长是50.24米，它的半径是多少米？（设计意图：学生通过综合练习，弄清本节知识的易混点，掌握本节知识的关键点，在走进生活，解决问题中体验数学知识与生活的密切联系。

）五、全课总结通过这节课的学习，你有那些收获，有什么感受？六、课外拓展、智力大比拼!在一个大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的圆(如下图)。

你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪一个更长一些吗？要仔细观察哟！本中心小学数学教研员点评：（林书平）《圆的周长》这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及认识圆的基础上进行学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。

钟老师在教法上，以“复习铺垫——新知探究——新知应用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考，各个击破，呈现教学重点，突破了教学难点。

在学情上，以学生为主体，发挥学生的能动性，经历探究、合用交流等方式自主构建知识。

全课教学活动有以下几个亮点：一、从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。

上课一开始，钟老师创设了李爷爷绕正方形散步的情境，让学生思考：李爷爷散步一圈走了多少米？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长作好了学习方法上准备。

然后把正方形变成了圆形，导入了新课。

让学习猜想：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？教师的提问结合课件的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。

而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并利用正方形周长概念进行知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后继学生奠基了基础。

这样的设计体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。

激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。

二、在活动中实现有效学习在学习圆周率这个教学环节中，钟老师出示实验报告单，并提出问题让学生思考：要完成这张报告单，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长呢？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。

然后通过大屏幕演示，归纳出用“绕绳法”和“滚动法”测量圆的周长，把这两种方法归纳为“化曲为直”法，有意识地渗透了数学的化归思想。

然后再让学生通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而构建出圆周率的概念。

在整个教学过程中学生学习不仅用自己的脑子去想，并且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操用，用身体经历，用心灵去感悟、体验。

这样的教学符合新课程标准强调的体验性学生，其中一个重要的理念就是为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破了本节课的难点，实现了有效学习。

三、结合教学内容对学生进行爱国主义教育学生完成实验报告单以后，让学生汇报实验结果，教师在课件中录入结果后，让学生思考：从这次实验中你发现了什么？通过学生的思考和教师的分析，归纳出圆的周长与直径的比值总是三倍多一些，但实验的结果并不是完全一样，这时学生一定产生疑问：是不是不同的圆，它的周长与直径的比值也不一样呢？为什么我们的计算结果都不一样呢？教师通过课件演示和介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，让学生蒙生一种自豪感，在潜移默化中受到了一次思想与情感上的熏陶，激发民族自豪感。

并解释出现这样的情况，是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差，以后进行数学实验必须以严谨、认真的态度对待。

最后利用圆周率的意义推导出圆周长的计算公式，并利用公式解答开始创设李爷爷绕圆形散步一圈走多少米？的问题，这样设计体现了前后呼应，使整节课更加严谨。

四、精心设计练习，巩固新知。

本节课的练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固。

判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知识的把握，体现了“学数学、用数学”的教学观念。

纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认识冲突，促使学生进行有效的猜想、验证。

体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——归纳总结”的探索性教学模式，从而充分体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。

《圆的周长》教学设计山东省临清市唐园镇中心小学张延平【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】对圆周率的认识。

【教学准备】1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】一、激情导入1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。

）2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。

）3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。

（板书课题：圆的周长）4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二）测量验证1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。