本文首先介绍了函数的单调性，包括增函数和减函数的定义，以及单调区间的概念。在此基础上，详细阐述了函数最大值和最小值的求解方法。要求函数的最满足对于定义域内任意x，函数值f(x)都大于或等于（或小于或等于）某一实数M的条件，同时存在至少一个x0使得f(x0)等于M。文档还通过一系列的基础自测题，如判断函数的单调性、求解函数的零点等，来加深读者对函数最大值和最小值求解方法的理解。此外，还通过深度剖析的例题，展示了如何应用函数的单调性来证明函数在某一区间上的增减性，从而进一步掌握求解函数最大值和最小值的方法。