2012年数学实验复习题一、选择题1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( B )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

3、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s);(C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

4、MATLAB命令syms e2 t;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D)(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。

5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’);ezplot(y)的功能是( A )(A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分；(D)求微分方程通解。

6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A)(A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间；(D)最大射程。

7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k ’)功能是(D)(A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。

8、MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55()ij A a ，求51max ||ij j i a 用(A ) (A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C)max(sum(A))); (D) sum(max(A));9、MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( B )(A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 2110、MATLAB 命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( C )(A) y=sort(x);z=y(10:1);(B) [y,II]=sort(x);z=y(II);(C) y=sort(x);z=y(10:-1:1);(D) [y,II]=sort(x);z=x(II);12、MATLAB命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( A )(A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A)));(C)min(eig(A)); (D) min(abs(A));13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( B )(A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5)(D) (x+1)*(2*x-5)14、MATLAB命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是( C )(A) 绘出函数f在[0,2]图形； (B) 计算函数f在[0,2]的积分；(C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。

15、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=rem(2012-4,12)+1的结果是( D )(A) k指向第二动物牛； (B) k指向第三动物虎；(C) k指向第四动物兔； (D) k指向第五动物龙。

16．下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中，错误的说法是( D )(A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别17、在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。

结果是（ A）（A）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)；（D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 18、在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。

结果是（C ）（A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= 36 （D）ans= -19 19、MATLAB命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（ C）（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；（C）以99为终值的49个数；（D）以3为初值的97个数。

20、在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 24];y=hist(data,4)，结果是（ c）（A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 121、MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2) 的数据结果中（D ）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩阵；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是列向量相同的矩阵22、MATLAB的语句colormap([0 0 1]) （D ）（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误23、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（ D ）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/2125、用MATLAB随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 (D)A）fix(365*rand(1,60))； B）1+fix(366*rand(1,60))；C）1+fix(364*rand(1,60))； D）1+fix(365*rand(1,60))二、程序阅读1、3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n，按如下法则进行运算：若n为偶数，则将n除2，若n为奇数，则将n乘3加1。

重复这种操作，结果终会为1。

实验程序如下。

function [k,N]=threeN(n)if nargin==0,n=5;endk=1;N=n;while n~=1r=rem(n,2);if r==0n=n/2;elsen=3*n+1;endN=[N,n];k=k+1;end(1)在MATLAB命令窗口中直接调用threeN运行结果为( )(A)只显示k的最后数值为6； (B) 只显示k的最后数值5；(C) 同时显示k和N的数据； (D) 仅显示N的所有数据。

(2)实验程序运行过程中( )(A) 输入变量n不发生改变； (B)N是记录数据变化的一维数组；(C) N记录每次数据变化的单个数据； (D)n是记录数据变化的一维数组。

2、关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap([0 0 1])view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线；（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所围区域的边界曲面；（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵4．数学实验程序如下h=439;H=2384;R=6400;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c);syms e2 tf=sqrt(1-e2*cos(t)^2);ft=subs(f,e2,e1*e1);S=int(ft,t,0,pi/2);L=4*a*double(S)；V=L/(114*3600)； %第九行s1=pi*a*b/(114*3600);Vmax=2*s1/(h+R)Vmin=2*s1/(H+R)（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（）（A）卫星轨道的周长数据；（B）卫星运行的近地速度和远地速度；（C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据（2）第九行语句的功能是（ ）（A ）计算卫星运行的最小速度； （B ）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积;（C ）计算卫星运行的最大速度； （D ）计算卫星运行轨道的平均速度5、Viviani 体是圆柱体4/)2/(222R y R x ≤+-被球面2222R z y x =++所割立体。

下面的数学实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体做对比。

数学实验程序如下：syms x y;f=sqrt(4-x^2-y^2);y1=sqrt(2*x-x^2);y2=sqrt(2*x-x^2);S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V=double(S2)P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=-1+2*P(:,2);Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2));V1=8*length(II)/10000(1) 符号计算所用的积分公式是( )(A)(B) ⎰⎰-----=222222204x x x x dy y x dx V图1 Vivinai 问题(C) ⎰-+----=2222224x x x x dy y x V (D) ⎰-+----=2222224x x x x dx y x V(2) 蒙特卡罗方法选用的随机点变化范围的立方体区域是( B )(A) )}2,0(),2,0(),2,0(|),,{(∈∈∈=Ωz y x z y x ；(B) )}2,0(),1,1(),2,0(|),,{(∈-∈∈=Ωz y x z y x(C) }20,10),20|),,{(<<<<<<=Ωz y x z y x(D) }20,20),20|),,{(<<<<<<=Ωz y x z y x6、某厂生产两种产品，产一吨甲产品用A 资源3吨、B 资源4m 3；产一吨乙产品用A 资源2吨，B 资源6m 3，C 资源7个单位。