东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A
踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负
课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号
要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。

1.设矩阵A =
6
14230215
1
0321
21----， 求A 的行列式和特征值。

2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2
)，求
21,2
x y f x y
==∂∂∂。

3. 求积分⎰
--1
2
2
1)2(x
x xdx 的数值解。

4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。

5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解⎩⎨⎧=-=-1)sin (3
)cos 1(θθθk k
6.
取k
7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得
επ≤-∑=612
1
2
N
n n 并对ε= 0.001求解。

8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。

而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。

而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。

求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？
东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题B
踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负
课程名称______高等数学实验___________使用专业____ _ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号
要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。

1. 求∑
+∞
=+++1)
1()1(1
n n n n n .
2. 对于矩阵⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛----=163053064
A ，求一个可逆矩阵P ，使AP P 1-为对角阵，并写出这个对角阵。

3. 求方程3x 2+2x 2-20x+5=0的所有根。

4. 求解微分方程2
2)sin(ln 2
2x x y x y x y
=-+ , y (1)=1, y (2)=3, 要求写出x =1.2时的y 值。

5. 求二元函数 f(x, y) = x 2+y 2-x 2y 2在x=-0.7, y=-1.2附近的一个极小值点和极小值。

6．求曲线211
ln 42
y x x =-在1≤x ≤5段的弧长.
7. 编写M 函数文件，使对任意函数输入x 0和n, 实现下列迭代k k x x sin 13
1
1+=+ ，n 为迭代次数，要求输出最后的x 。

取x 0=1.,n=40计算。

8. 冬天把室内一支读数为20℃的温度计放到5℃的户外，1、2、3分钟后温度计读数依次下降到大约16℃、13℃、11℃。

建立一个较合理的数学模型，并计算多长时间以后温度计读数下降到8℃？多长时间以后温度计读数下降到6℃？。