四、影响平行板电容器电容的因素
影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容
主标题：影响平行板电容器电容的因素副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：平行板电容器、电容
难度：3
重要程度：5
内容：
考点剖析：
电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。
电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。
平行板电容器的电容的决定式为C =4πS kd
ε。
有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；
2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。
典型例题
例1．（2014秋•乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验
装置，以下说法正确的是（）
A．A 板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式C =4πS kd
ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的
定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。
例2．（2011秋•德城区校级期中）下列因素能影响平行板电容器的电容大小的是（
）A．两个极板间的电压B．一个极板带的电荷量C．两个极板间的距离D．两个极板的正对面积
【解析】CD．根据C =4πS kd
ε知，电容的大小与两极板的距离、正对面积有关，与两极板间的电压以及所带的电量无关。
故C、D 正确，A、B 错误。
例2．（2015•嘉峪关校级三模）如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。
开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。
（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（）
A．小球带负电
B．当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大
C．当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
D．当滑动头从a 向b 滑动时，电源的输出功率一定变大
【解析】C．由图，A 板带正电，B 带负电，电容器内电场方向水平向右。
细线向右偏，电场力向右，则小球带正电,故A 错误；滑动头向右移动时，R 变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U =E ﹣Ir 变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B 错误；滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A 板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C 正确；根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大。
外电阻大于内阻，外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小，本题，不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率的大小，故D 错误。
例3．（2015•重庆期末）如图所示，P 、Q 为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球。
将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α，则（）
A．保持电键闭合，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α会减小
B．保持电键闭合，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
C．将开关再断开，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
D．将开关再断开，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α不变化
【解析】D．保持电键S 闭合时，电容器板间电压不变，缩小P 、Q 两板间的距离，由E =U d 分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则α增大。
相反，加大P 、Q 两板间的距离时，α会减小，故AB 错误；电键S 断开，电容器的带电量不变，根据公式C =知
Q U ，U =Ed 、C =4πS kd
ε知，则得E =4πkQ S ε，即电场强度与极板间距无关，故板间场强不变，小球所受电场力不变，则α不变，故C 错误，D 正确。
例4．（2015秋•吴兴区校级期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两极板间悬挂一带电小球，静止时悬线与竖直方向夹角为θ，再将正极板向右平移一小段距离，则悬线受到的张力将（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【解析】C.根据电容的决定式C =
4πS kd
ε，电容的定义式C =Q U ，板间场强公式E =U d 得E =4πkQ S ε，电容器带电量Q 、极板面积S 保持不变，故d 增大时E 保持不变，则小球所受的电场力不变，θ不变，则悬线受到的张力不变。
例5.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为
E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12
d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是（）
A．U 2=U 1，E 2=E 1B．U 2=2U 1，E 2=4E 1
C．U 2=U 1，E 2=2E 1D．U 2=2U 1，E 2=2E 1【解析】C.本题考查平行板电容器的相关知识。
根据题意可知，14π4πQ Q kdQ U S C S kd
εε===，114πU kQ E d S ε==；当电荷量变为2Q 和板间距变为12d 时，21224π2πQ Q kdQ U U S C S kd
εε===='，2218π2/2U kQ E E d S
ε===，故C 正确。
例6.（2010北京卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。
设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ。
实验中，极板所带电荷量不变，。