带电粒子在平行板电容器中的运动满分:班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________一、单选题（共1小题）1．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的偏转电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A．变大，变大B．变小，变大C．变大，变小D．变小，变小二、多选题（共1小题）2．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A．微粒从M点运动到N点动能一定增加B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点机械能可能增加D．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷三、计算题（共3小题）3.如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的靶MN，现在A．B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为，反向电压值为，且每隔变向1次。
现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A．B间的飞行时间均为T。
不计重力的影响，试问：（1）定性分析在时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心点多远的范围内有粒子击中？（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压的数值应满足什么条件？（写出、、、、的关系即可）4.如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度V=，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；（2）匀强电场的场强E为多大；（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．5.电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3．0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长l＝0．20 m，两极板的间距d＝1．0×10－2m．求：（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是多少？（2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2．0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10m/s2)四、解答题（共5小题）6.如图所示，A、B、C为三块水平放置的平行金属板，板的厚度不计，间距均为d．A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R．现有一滴质量为m电荷量为q的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当地的重力加速度为，当它达到C板时速度恰为零．试求：（1）液滴从P处到达C板的过程中其电势能变化了多少？是增加还是减少？（2）电源电动势的大小；（3）液滴通过B板中央小孔时的速度大小。
7.相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为m，电量为-e ，在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0<k<1，；紧靠B 板的偏转电场电压也等于U0，板长为L，两板间距为d，距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ。
不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
（1）试求在0—kT 与kT-T 时间内射出B 板电子的速度各多大？（结果用U0、e、m表示）（2）在0—T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。
（结果用L、d 表示，）（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值时，使在0—T 时间内通过了电容器B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值。
8.如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U ab，R2=40Ω，右端连接间距d=0．04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。
闭合开关，将质量为m=1．6×10-6kg、带电量q=3．2×10-8C的微粒以初速度v0=0．5m/s沿两板中线水平射入板间。
当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0．5A。
已知电动机内阻R1=2Ω，取g=10m/s2。
试问：（1）输出电压为U ab是多大？（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？（3）为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？9.示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。
它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。
如图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成。
电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。
若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线。
（1）质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速。
加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0。
若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上。
① 电子进入偏转电场时的速度大小；② 电子打到荧光屏上时的动能大小；（2）如果只在偏转电极XX′上加上如图②所示的电压，试在答题卡的图①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状。
（3）如果在偏转电极YY′加上U y=U m sinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状。
如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，在答题卡的图③中画出此时的图像。
10.如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U1=2OOOV加速后，从一对金属板Y和Y’正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点。
若现在用一输出电压为U2=160V的稳压电源与金属板YY’连接，在YY’间产生匀强电场，使得电子束发生偏转。
若取电子质量为9×10-31kg，YY’两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm，整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题：（1）电子束射入金属板YY’时速度为多大？（2）加上电压U2后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离为多少？（3）如果两金属板YY’间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其它条件都不变，试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围。
答案部分1.考点：运动的合成与分解带电粒子在匀强电场中的运动试题解析：设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：，设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：，；电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v y=at，可得：，故一定能使电子的偏转角变大的是U变小，U2变大，故ACD错误，B正确。
答案：D2.考点：带电粒子在匀强电场中的运动试题解析：以带电微粒为研究对象分析受力可知，微粒同时受到重力和电场力作用，由其运动轨迹的弯曲方向仅可判断出重力与电场力合力向下，而电场力方向可能竖直向上，亦可能竖直向下，故微粒从M点运动到N点合力做正功，其动能增大，机械能可能增加，A板带可能带正电荷，亦可能带负电荷，故AC正确。
故选AC答案：AC3.考点：带电粒子在匀强电场中的运动运动的合成与分解牛顿运动定律、牛顿定律的应用试题解析：（1）在时刻从O点进入的粒子，所受的电场力先向下后向上，则粒子先向下匀加速运动，再向下匀减速运动。
（2）当粒子在时刻进入电场中时，粒子将打在点下方最远点，离最远距离为：当粒子在时刻进入电场时，将打在点上方最远点．所以在距靶MN的中心点到有粒子击中。
（3）要使粒子能全部打在靶上，必须满足，解得：。
答案：（1）先向下匀加速运动，再向下匀减速运动；（2）到（3）4.考点：匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度牛顿运动定律、牛顿定律的应用动能和动能定理带电粒子在匀强电场中的运动试题解析：（1）物体由P点运动到C点过程，由W f=f•Sf=μN，N=mg可得W f=μmgL（2）从A到C由动能定理：mgR+qER﹣μmgL=0解得：（3）物体从A到P由动能定理：所以：A返回P过程，先加速后匀速运动，返回P的速度为：在P点有牛顿第二定律：解得由牛顿第三定律，物体对圆弧轨道的压力大小F N′=答案：（1）；（2）；（3）5.考点：运动的合成与分解带电粒子在匀强电场中的运动电阻的串联、并联闭合电路的欧姆定律试题解析：（1）S断开时，电阻R3两端电压为U3＝＝16V（2）S闭合后，外阻为R＝＝6Ω路端电压为U＝电容器上的电压等于电阻R3两端电压为（3）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t＝竖直方向：由以上各式求得：y＝6．25×103m＞故微粒不能从C的电场中射出。
答案：（1）16V；（2）14V；（3）不能。
6.考点：带电粒子在匀强电场中的运动闭合电路的欧姆定律试题解析：（1）根据能的转化和守恒定律（或动能定理）可知，液滴从P处到达C板的过程中其电势能增加，增加的电势能为（2）根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流大小为间的电势差为间的电势差为，根据动能定理，带电液滴从开始下落到C板的过程中，有，解得（3）带电液滴从开始下落到B板的过程中，根据动能定理，有，联立解得：答案：(1)增加的电势能为(2) (3)7.考点：带电粒子在匀强电场中的运动试题解析：试题分析：（1）电子经过AB之间的电场加速，设在0—kT时间内通过B板后速度为，kT—T 时间内通过B板电子的速度，据动能定理有，①②且③由①②③解得④⑤（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动。
在偏转电场中，0—kT时间内射出B板的电子的运动时间⑥侧移量⑦由③④⑥⑦得⑧电子打在荧光屏上的位置P1到屏中心的距离为，由几何关系可知，即⑨在偏转电场中，kT—T时间内射出B板的电子的运动时间⑩侧移量⑪由③⑤⑩⑪得⑫电子打在荧光屏上的位置P2到屏中心的距离为，由几何关系可知，即⑬两个发光点之间的距离⑭（3）形成均匀分布的一段电子束，即前后两段电子束的长度相等。